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4.2 用假设的策略解决相差关系问题
【教学目标】
1.使学生进一步学会用假设的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。在有相差关系的问题中，正确把握假设后的新的数量关系。在学习的过程中发展学生的数感，提升运算能力。
2.让学生在解决实际问题的过程中不断反思，感受假设策略，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。增强学生的应用意识和创新意识。
3.让学生养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
【教学重点】
让学生掌握用假设的策略解决一些简单问题的方法。
【教学难点】
在有相差关系的问题中，正确把握假设后的新的数量关系。
【教学方法】
教法：讲授法、演示法、讨论法。
学法：自主学习法。
一、导入新课
1.回顾一下昨天学习的策略。
指名回答。
2.今天，我们继续来研究用假设的策略解决相差关系问题。
二、探究新知
1.分析数量关系。
教学教材70页例2。
师：认真读题，回想上节课的学习方法，下面同学们自学例2，把其中的数量关系找出来相互分享。
预设：
生1：1个大盒里球的个数＋5个小盒里球的个数＝80
生2：1个大盒里球的个数－8＝1个小盒里球的个数
生3：1个小盒里球的个数＋8＝1个大盒里球的个数
生4：用画线段图的方法清晰明了地看清数量关系。（一边说一边展示自己画的线段图）
师：同学们的表达非常清楚，都特别棒。
2.探索假设的方法。
师：请同学们先自己想一想，说说怎样用假设的策略去解决问题。
学生独立完成，然后同桌小声交流，最后汇报结果。
预设：
生：假设6个盒子都是小盒，也就是把1个大盒换成小盒。
6个都是小盒，球的总数比80少8，这样一共就有80－8＝72（个）球。
小盒：（80－8）÷6＝12（个）
大盒：12＋8＝20（个）
3.用方程解决问题。
师：根据题目中的条件，你能用方程解决问题吗？
指名回答。
解：设每个小盒装了x个球，则大盒装了（x＋8）个球。
x＋8＋5x＝80
6x＝72
x＝12
大盒：12＋8＝20（个）
答：大盒里装了20个球，每个小盒装了12个球。
4.检验的方法。
想一想：假设大盒装了x个球，它们之间的数量关系会发生怎样的变化？根据这一假设算出结果，看看答案是否相同。
5.例1和例2解决问题的对比。
请学生独立思考，然后回答。
（都是通过假设使等量关系变得简单。例1是倍数关系，例2是相差关系。）
三、巩固练习
完成练一练。
提示：找出等量关系后可画图帮助理解。
四、课堂小结
利用假设的策略解决相差关系的问题时，根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出等量关系，然后分析产生差量的原因，找到差量对应的数量来解决问题。
五、作业布置
练习十一的第5～7题，以及相应课时的练习部分。
用假设的策略解决相差关系问题
方法一：假设6个盒子都是小盒，也就是把1个大盒换成小盒。
6个都是小盒，球的总数比80少8，这样一共就有80－8＝72（个）球。
小盒：（80－8）÷6＝12（个）
大盒：12＋8＝20（个）
方法二：
解：设每个小盒装了x个球，则大盒装了（x＋8）个球。
x＋8＋5x＝80
6x＝72
x＝12
大盒：12＋8＝20（个）
答：大盒里装了20个球，每个小盒装了12个球。
　　因为有上节课的教学做铺垫，这节课教师大胆放手让学生自学，然后汇报自学结果，充分发挥学生的主体作用。通过学生间的讨论交流，教师适时点拨、引导学生解决问题，从而明确用假设法解决相差关系的思路。

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