资源简介

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五　线和角
1．线段、射线、直线
第1课时　认识线段、射线、直线
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教材第61、62页。
1．能够正确区分线段、射线和直线，了解它们的表示方法。掌握它们的相同点和不同点。
2．引导学生在活动中进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力，让学生亲生经历线段、直线和射线的形成过程，培养关于直线、射线和线段的空间概念。
认识线段、射线和直线以及它们的表示方法。
理解线段、射线和直线的特征及三者的相同点和不同点。
一、谈话导入
师：同学们，在生活中我们会看到各种各样的线，今天我们就来学习一些特殊的直直的线。（板书课题。）
二、探究新知
1．认识线段、射线、直线。
(1)线段。
师：什么样的线是线段呢？
教师拿出一根线，握住两端拉紧后让学生观察，并让学生说说这根线呈现的状态有什么特点。
学生回答。（这根线直直的，有长度……）
教师根据学生的回答总结：像这样直直的，有两个端点，可以量出长度的线叫作线段。
（课件出示教材第61页弓箭图，引导学生说出绷紧的弦可以看作线段。）
板书线段图：　
教师引导学生理解：线段的两个端点可以分别用大写字母A、B来表示，如线段AB。
师：我们身边哪些线是线段呢？
学生观察自己身边的物品回答，教师给予点评。
师：你们会画线段吗？
教师指定学生板演，然后点评。
(2)射线。
师：什么样的线是射线呢？
学生交流回答。
课件呈现一条线段的左端不变，将右端不停延长的过程。
师：你们能发现这条线与线段有什么相同点和不同点吗？
生1：相同点是都是直直的线。
生2：不同点是线段有两个端点，这条线经过右端不停延长后，只剩左边一个端点了。
……
教师根据学生的回答总结：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点。
板书射线图：　
射线可以用它的一个端点和它上面的另一点来表示，如射线AB。
师：想一想，射线的特点与生活中哪些现象类似呢？
学生讨论交流。
(3)直线。
师：什么样的线是直线呢？
课件呈现将一条线段的左、右两端都不停延长的过程。
师：你们能发现这条线与线段有什么相同点和不同点吗？
生1：相同点是都是直直的线。
生2：不同点是线段有两个端点，这条线经过左、右两端不停延长后，没有端点了。
……
教师根据学生的回答总结：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的。
板书直线图：　
直线可以用它上面的两个点来表示，如直线AB，还可以用一个小写字母表示，如直线l。
(4)师：线段、射线与直线有什么联系和区别？
生1：线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
生2：线段可以量出长度。
生3：直线和射线都可以无限延伸。
……
2．课件出示教材第62页例1。
教师引导学生讨论交流，得出结论：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。
三、巩固练习
完成“做一做”第1、2题。
学生在教材上独立完成，集体订正。
四、课堂总结
同学们，说说你们今天学了什么？你又学会了什么？
认识线段、射线、直线
　　
线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。
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在教学过程中，通过实际操作让学生更好地理解了它们的特征。如在画射线和直线时，学生通过亲身体验，对射线的一端无限延伸和直线的两端无限延伸有了更直观的感受，有助于培养学生的空间观念。
第2课时　比较线段的长度
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教材第63页内容和第64页“做一做”。
1．使学生通过比一比的活动，进一步体验线段“直”的特点和有两个端点，能比较线段的长短。
2．通过观察、操作等实践活动，培养学生的观察、比较和概括能力。
学会比较线段的长度。
灵活运用方法比较线段的长度。
一、谈话导入
师：上节课我们认识了线段、射线和直线，知道了线段可以测量长度，这节课我们就一起来学习怎样比较线段的长度。（板书课题。）
二、探究新知
1．课件出示教材第63页例2图。
师：怎样比较图中两条线段的长短？
学生讨论交流比较方法：用尺子分别量出它们的长度，再进行比较。
教师让学生先用尺在教材上量一量，标上测量结果，再说说自己比较的结果。
师：不用尺子测量长度，还有其他办法进行比较吗？
学生讨论交流，教师用课件展示用圆规两脚之间的距离比较的过程，一边展示一边讲解：
(1)先将圆规上有针尖的脚固定在线段AB的端点A上，另一只脚移动到线段AB的端点B上。
(2)再保持(1)中圆规两脚的距离不变，将圆规上有针尖的脚固定在线段CD的端点C上，转动手柄画圆，看线段CD的端点D在圆内、圆上还是圆外。若在圆内，说明线段AB比线段CD长；若在圆上，说明线段AB与线段CD的长度相等；若在圆外，说明线段AB比线段CD短。
2．课件出示教材第63页下面“想一想”。
学生在教材上独立完成，集体订正。
三、巩固练习
完成教材第64页“做一做”。
学生在教材上独立完成，教师指定学生展示自己的答案。
四、课堂总结
同学们，说说你们今天学了什么？你又学会了什么？
比较线段的长度
1．用尺子先量长度再比较。
2．用圆规来比较。
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在教学过程中，通过动手测量和课件展示用圆规比较的过程，帮助学生更好地理解和比较线段的长短，提高了学生的听课兴趣，制造了轻松的氛围，使得课堂效率有所提高。
第3课时　练习十二
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教材第64、65页内容。
1．让学生进一步认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2．通过“画一画”“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
3．渗透事物之间相互联系和变化的观点。在活动中培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。
深入理解线段、射线和直线的特征，能灵活运用这些特征解决相应问题。正确掌握线段、射线和直线的表示方法，并能灵活运用。
准确区分线段、射线和直线，尤其是在一些较为复杂的图形或情境中能正确辨别。能根据题目条件，合理运用线段、射线和直线的知识解决综合性练习题。
一、谈话导入
师：同学们，之前我们学习了线段、射线和直线，谁能说一说它们分别有什么特点？
指定学生回答，回顾线段有两个端点、不能向两端无限延伸、有固定长度；射线只有一个端点、可以向一端无限延伸；直线没有端点、可以向两端无限延伸。
师：它们的表示方法是怎样的呢？
引导学生回忆线段可以用两个端点的大写字母表示，如线段AB；射线用端点字母和射线上另一点的字母表示，端点字母在前，如射线OA；直线可以用直线上两个点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，如直线AB或直线l。
师：今天我们就通过一些练习题来进一步巩固对线段、射线和直线的认识。（板书课题。）
二、巩固练习
1．完成“练习十二”第1、2题。
学生在教材上独立完成，集体订正。
2．完成“练习十二”第3题。
教师引导学生理解题意后，学生在教材上独立完成，教师指定学生说说自己的想法。
3．完成“练习十二”第4、5题。
学生讨论交流，教师指定学生说说自己的想法。
4．完成“练习十二”第6题。
学生在教材上独立完成，教师指定学生说说自己的想法。
5．完成“练习十二”第7题。
学生讨论交流，教师指定学生说说自己的想法。
三、课堂总结
同学们，说说你们今天学了什么？你又学会了什么？
练习十二
线段、射线和直线
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本节课通过多种形式的练习题让不同层次的学生都能在练习中得到锻炼和提高，较好地巩固了线段、射线和直线的相关知识。学生对这三种线的特征和表示方法掌握得更加熟练，在解决问题时也能运用所学知识进行思考和判断。
2．角的认识
第1课时　认识角
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教材第66页内容、第67页“做一做”及第69页“练习十三”第1、2题。
1．结合生活情境及操作活动，学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺子画角。
2．结合生活情境能辨认角。
3．通过观察、操作等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、抽象能力，建立初步的空间观念，拓展学生的形象思维。
4．通过实践活动，使学生获得成功的体验，建立自信心，让学生感受到生活中处处有数学。
让学生形成角的正确表象，掌握角的各部分名称。
让学生正确掌握画角的方法，了解角的大小与角的两边张开的大小有关。
一、情境导入
1．感知生活中的角。
(1)用课件展示实物图。（剪刀、钟面、三角尺。）
(2)找一找以上实物中的角分别在哪里，引导学生把角比画出来。（学生边发言边用课件演示，抽象出角。）
(3)找找生活中的角。
①老师交代收集的场地范围（教室）。
②学生收集、交流信息。
③反馈。（引导学生边说边比画出角。）
2．揭示课题。
师：通过探索，我们知道了角在生活中随处可见。今天我们就一起来认识角。（板书课题。）
二、探究新知
1．画一画、剪一剪。
教师给每个小组提供各种工具（直尺、三角尺、剪刀）。
(1)教师交代操作的要求：学生在以上的工具中选择自己喜欢的工具在纸上画出角，再把它剪下来。
(2)学生自行选择工具，实践活动。
(3)集体交流：把剪下来的图形中的一个角画出来。
2．摸一摸，探究角的特征。
师：摸一摸刚刚剪下来的角，有什么发现？
学生回答可能出现的情况：
(1)尖尖的。
角的尖尖处叫作角的顶点。
(2)平平的、直直的。
这个顶点引出的两条射线叫作角的边。
　
教师拿出准备好的学具——折扇。
教师打开折扇，引导学生观察角有什么变化，得出结论：张口越大，角越大，所以角的大小与角的张口有关。
3．讲解教材第66页例1。
师：怎样画一个角？
学生讨论、动手画一画，教师总结：先画一个点，再以这个点为顶点，借助尺子向不同的方向画两条射线，就画出一个角。
师：画角的方法可以总结成一个顺口溜哦。
课件出示画角的方法，全班齐读：
小小角，真简单，
一个顶点两条边。
画角时，要牢记，
先画顶点再画边。
三、巩固练习
1．完成教材第67页“做一做”。
指定学生说说自己找到的角。
2．完成教材第69页“练习十三”第1、2题。
指定学生说说自己的答案。
四、课堂总结
同学们，说说你们今天学了什么？你又学会了什么？
认识角
　
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本节课通过实际动手操作，调动了学生的积极性。在自主探究与合作交流中建立了角的表象，丰富了对角的认识，发展了空间观念，真正体现了“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程”这一基本概念。
第2课时　认识直角
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教材第67页直角相关内容、第68页上面“做一做”。
1．使学生初步认识直角，会用三角尺判断直角和画直角。
2．培养学生初步的空间观念和动手操作能力。
初步认识直角，感知直角的特征，培养初步的空间观念。
会用三角尺上的直角判断直角和画不同方向的直角。
一、情境导入
师：同学们，我们已经认识了角，那你能不能用自己的学具做一个角？
学生动手操作并展示。
师：谁能说说你制作的角是由哪几部分组成的？
学生回答。
师：同学们制作的这些角有大的也有小的，但有一类角很特殊，它的大小是固定的，你猜出是什么角了吗？这也是我们今天要来学习的内容，认识直角。（板书课题。）
二、探究新知
1．认识直角。
用课件展示：三角尺、椅子、双杠。
师：你知道图中用红线标出的角都是什么角吗？
学生看教材回答，教师强调：这些角都是直角。
师：是不是每个三角尺上都有直角呢？有几个呢？
学生拿出自己的三角尺观察，并集体说出：每个三角尺上都有一个直角。
2．判断直角。
师：要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比。现在请你用三角尺上的直角比一比，看看哪些角是直角？
学生分别用三角尺上的直角比一比周围的角中哪些是直角。
师：刚才我们认识了直角，我这里有一张纸，大家想一想，用这张纸能不能折一个直角？
学生动手操作，展示成果，教师总结：介绍用一张纸折出一个直角。先将这张纸上下对折，再沿着折痕对折就可以得到一个直角。
师：通过刚才折角、比角的结果，你们有什么发现？
引导学生得出：所有的直角都一样大。
3．画直角。
(1)师：我们不仅认识了直角，还学会了用三角尺上的直角去验证一个角是不是直角，现在你们能不能把三角尺上的直角画下来？
学生回忆画角的方法，思考直角的画法再画出直角，并交流画直角的方法。
(2)指名板书演示画直角并说说画法。
师：画直角的时候要注意什么？
学生交流后，教师边演示画直角边小结：先画一个顶点，让三角尺上直角的顶点与画的这个点对齐；从顶点出发，沿着三角尺上直角的一条边画出一条边；再从顶点出发，沿三角尺上直角的另一条边画出角的另一条边；标上直角符号，一个直角就画出来了。
课件动态演示画直角的过程。（课件出示。）
教师总结方法：点对点，点出发，沿着三角尺直角边画两条边。（板书。）
三、巩固练习
1．完成教材第68页上面的“做一做”第1题。
指定学生说说自己的想法。
2．完成教材第68页上面的“做一做”第2题。
学生在教材上独立完成，集体订正。
四、课堂总结
同学们，说说你们今天学了什么？你又学会了什么？
直角的初步认识
所有的直角都一样大。
点对点，点出发，沿着三角尺直角边画两条边。
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利用学生熟悉的生活事例来设计教学活动，让学生拿数学本上的角与周围物体表面的角比较，感知直角。这样使学生体会到数学知识来源于生活，提高了学生学数学、用数学的积极性，学生对直角的印象深刻，为后续学习奠定了良好基础。
第3课时　认识锐角和钝角
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教材第68页例3及“做一做”、第69页“练习十三”第3、4题。
1．让学生能正确辨认锐角、直角和钝角，掌握利用三角尺中的直角去判断一个角是锐角还是钝角的方法。
2．通过认角、比较角、操作角等活动，发展学生的空间观念和抽象思维能力。
3．让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生观察生活、从生活中发现数学的习惯。
使学生能准确判断一个角是锐角、直角还是钝角。
让学生掌握用三角尺中的直角判断角的类型的方法，并能在实际中灵活运用。
一、复习导入
1．引导学生回顾角的组成，提问：“同学们，我们之前学习过角，谁能说一说角是由什么组成的？”
2．让学生回忆怎样画一个角，以及直角的相关知识，提问：“我们还学习过一种特殊的角，是什么角？怎样判断一个角是不是直角呢？”（根据直角引出比直角大和比直角小的角，板书课题。）
二、探究新知
1．在生活中找角。
课件出示教材第68页例3图。
师：在图中，你能找到哪些角？
教师根据学生汇报，抽象出下图中3个角。
师：观察这3个角，这些角一样大吗？
生：不一样。
师：你们能根据它们的大小给它们分类吗？（能。）
教师引导学生认识锐角和钝角：
2．师：找一找哪些物体上有锐角、直角或钝角。
学生交流回答。
三、巩固练习
1．完成“做一做”。
教师指定学生说说自己的想法。
2．完成“练习十三”第3题。
学生在教材上独立完成，集体订正。
3．完成“练习十三”第4题。
指定学生板演，集体订正。
四、课堂总结
同学们，说说你们今天学了什么？你又学会了什么？
认识锐角和钝角
比直角小的角叫作锐角；比直角大的角叫作钝角。
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本节课结合学生已有的知识经验，以三角尺上的直角作为标准认识锐角和钝角。教学时，教师应重点引导学生通过比较得出锐角和钝角的特点，在比较中建立直观的认识。
第4课时　练习十三
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教材第69、70页内容。
1．学生能准确辨认锐角、直角和钝角，进一步理解三种角的特征。
2．熟练掌握用三角尺判断直角、锐角和钝角的方法。
3．在活动中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真、细心的学习习惯。
能正确辨认锐角、直角和钝角，明确三种角的大小关系。熟练运用三角尺判断角的类型。
能灵活运用锐角、直角和钝角的知识解决实际问题，如在复杂图形中准确找出不同类型的角。
一、谈话导入
师：同学们，上节课我们学习了锐角、直角和钝角，谁能说一说这三种角分别有什么特点？
指定学生回答，教师给予肯定或纠正。
教师展示一个直角三角尺，提问：谁能指出这个三角尺上的直角、锐角？
指定学生上台指一指，巩固对三角尺上角的认识。
师：今天我们就通过一些练习题，来进一步加深对锐角、直角和钝角的认识和理解。（板书课题。）
二、巩固练习
1．完成“练习十三”第5题。
教师指定学生说说自己的发现。
2．完成“练习十三”第6题。
学生在教材上独立完成，教师指定学生说说自己的答案。
3．完成“练习十三”第7、8、9题。
学生讨论交流，教师指定学生说说自己的想法。
三、课堂总结
同学们，说说你们今天学了什么？你又学会了什么？
练习十三
锐角、直角和钝角
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本节课通过多样化的练习形式能够满足不同学生的学习需求，激发学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快的氛围中积极参与练习，提高了学生对知识的掌握程度和运用能力。
第5课时　整理和复习
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教材第71、72页内容。
1．能准确辨认线段、射线、直线、直角、锐角和钝角，掌握三种线的特点及用三角尺判断三种角的方法。理解三种角的特征及相互关系，能在生活场景中找出对应的角。
2．通过操作等活动，巩固角的概念，发展空间观念。
3．感受数学与生活的联系，激发探究兴趣，体会数学的严谨性。
区分三种角的特征，掌握三角尺验证直角的方法。
理解“所有直角大小相等”，灵活判断钝角与锐角。
一、谈话导入
师：本单元我们学习了线和角，一起来整理一下“知识结构图”吧！（板书课题。）
二、整理和复习
教师引导学生整理知识结构图，复习本单元的知识点。
师：在这个单元的学习中，你有哪些收获？你还想研究哪些问题？
学生讨论交流：
生1：我知道了线段、射线、直线的联系与区别。
生2：以前我会用测量的方法比较线段的长短，现在我还学会了用圆规比较线段的长短。
生3：我发现以前学过的图形上都有线段和各种角。
……
三、巩固练习
1．完成“练习十四”第1～3题。
学生在教材上独立完成，集体订正。
2．完成“练习十四”第4题。
拿出正方体、长方体学具，同桌之间配合数一数，教师指定学生说说自己的答案。
四、课堂总结
同学们，说说你们今天学了什么？你又学会了什么？
整理和复习
线段、射线、直线
锐角、直角和钝角
通过多样化练习，让学生进一步直观感知线段、射线、直线、锐角、直角和钝角的知识，有效激发了学生学习兴趣，大部分学生能准确辨认生活中的角。

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