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第一单元　混合运算第1课时　小熊购物(1)
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教材第2页、第3页“试一试”上面内容、第4页“练一练”第1题。
1．结合分步计算解决小熊胖胖购物问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验混合运算中“先算乘法，再算加法”的合理性。
2．会运用“先算乘法，再算加法”的运算顺序正确地进行计算。
3．初步尝试借助直观图表示乘加实际问题的数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。
理解和掌握乘加两步算式题的运算顺序。
理解乘加两步算式题的运算顺序。
一、复习导入
1．口算。（开火车）
4×5＝　3×8＝　6×6＝　35－18＝　90－33＝
7×3＝ 8×6＝ 34＋9＝ 9＋14＝ 47－13＝
2．观察下面每个算式里含有哪些运算？先算什么？再算什么？
47＋5－19　　32－18＋30
指名口答，引导学生回顾：只有加、减法的两步算式题一般按从左往右的顺序计算。
二、探索新知
出示小熊购物的主题图，引导学生观察。
1．提示学生仔细观察主题图，提问：你能知道哪些数学信息？
2．提出问题：假如你们是顾客，你想买哪两种食品？每种食品的数量不限。
指名口述自己的想法，教师选学生提出其中一个问题，引出例题：胖胖要买1个蛋糕和4个面包需付多少钱？
3．解决问题。
(1)列出算式：6＋3×4　　3×4＋6
(2)理解算理，掌握算法。
组织学生讨论：6＋3×4与3×4＋6各表示什么意思。
①算式6＋3×4中的“3×4”表示4个面包共付12元，
所以3和4要先乘。6＋12＝18（元）表示1个蛋糕和4个面包共付18元。
②算式3×4＋6中的“3×4”表示4个面包共付12元，所以3和4要先乘。12＋6＝18（元）表示4个面包和1个蛋糕共付18元。
这两种情况下所付的钱都是相等的。所以6＋3×4与3×4＋6这两个算式都可以求出买1个蛋糕和4个面包共付多少元。
(3)引导学生计算下面各题。
6＋3×4　　　3×4＋6
以上两个算式有什么共同点？（都含乘法和加法的两步算式题）
讨论：既有乘法又有加法的两步算式题应先算什么？再算什么？
(4)认识计算的格式。（板书）
　6＋3×4　　　　3×4＋6
＝6＋12 ＝12＋6
＝18（元）＝18（元）
三、巩固练习
完成教材第4页“练一练”第1题。
学生在教材上独立完成，教师指定学生说说自己的想法。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？
学生发言，教师点评。
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
小熊购物(1)
　6＋3×4　　　　3×4＋6
＝6＋12 ＝12＋6
＝18（元）＝18（元）
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教材创设了“小熊购物”的情境。在购物活动中，需要两步运算才能得出结果，当把两个算式合在一起时，算式中就会存在一定的运算顺序，这样结合问题情境，使学生体会“先乘法，后加法”这个运算顺序的合理性。
第2课时　小熊购物(2)
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教材第3页“试一试”、第4页“练一练”第2～5题。
1．结合分步计算解决“小熊壮壮购物”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验混合运算中“先算乘法，再算减法”的合理性。
2．会运用“先算乘法，再算减法”的运算顺序正确地进行计算。
3．初步尝试借助直观图表示乘减实际问题的数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。
理解和掌握乘减两步算式题的运算顺序。
理解乘减两步算式题的运算顺序。
一、情境导入
讲述小熊壮壮带着20元去商店买3包饼干的故事。
师：同学们，壮壮买完3包饼干后应找回多少元？我们一起来帮他算一算吧！
二、探索新知
1．教师引导学生观察饼干的价格信息，每包4元，买3包饼干需要花费3×4＝12（元），再用壮壮带的20元减去买饼干的钱，即20－12＝8（元），得出应找回8元。
（同时板书算式20－3×4，引导学生思考算式的运算顺序）
2．运算顺序讲解。
教师结合算式，向学生说明在乘减混合运算中，要先算乘法，再算减法。即先计算3×4＝12，然后算20－12＝8，强调第一步不参与计算的数(20)要直接写下来。
即：　20－3×4
＝20－12
＝8
3．课件出示教材第3页“试一试”第2题。（结合小熊购物图，说说题中每个算式的意思，再算一算）
指定学生结合小熊购物图说说自己的想法，教师点评。
三、巩固练习
1．完成教材第4页“练一练”第3题。
同桌之间相互说一说，再在教材上独立完成，集体订正。
2．完成教材第4页“练一练”第2、4、5题。
教师引导学生理解题意，然后让学生在教材上独立完成，再指定学生说说自己的想法。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？
学生发言，教师点评。
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
小熊购物(2)
　20－3×4
＝20－12
＝8
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在《小熊购物(2)》的教学过程中，情境引入环节成功吸引了学生的注意力，但在知识探究环节，部分学生对乘减运算顺序的理解还不够深入，在计算过程中出现错误。在今后的教学中，应增加更多的实例和互动环节，帮助学生更好地理解运算顺序。课堂练习环节，学生对于简单的乘减运算掌握较好，但在解决实际问题时，部分学生分析问题的能力还有待提高，需要加强引导和训练。在某些题目上，小组合作学习的效果显著，但部分学生参与度不够高，后续应优化小组合作的组织形式，鼓励每个学生积极参与讨论和交流，提高课堂教学的整体效果。
第3课时　买文具(1)
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教材第5页、第6页“试一试”上面内容、第7页“练一练”第1～3题。
1．结合解决“买文具”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验“先算除法，再算加减法”解决两步运算问题的合理性。
2．理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
3．进一步学习借助直观图分析数量关系，会解决除加、除减两步运算的实际问题，提高解决问题的能力。
结合解决“买文具”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验“先算除法，再算加减”解决两步运算问题的合理性，并在理解和掌握运算顺序的基础上能正确地进行计算。
体验混合运算中“先算除法，再算加减”的合理性。
一、复习导入
1．口算。（开火车）
64÷8＝　　　　49÷7＝　　　　72÷9＝
24÷3＝　　　　 81÷9＝　　　　 32÷4＝
2．提问：上节课我们学习的乘加、乘减两步运算题的计算顺序是什么？
3．练习。（二人板演，全班齐练）
4×7＋6　　　　42－6×3
二、探索新知
课件出示教材第5页主题图，引导学生观察。
1．理解图中内容，让学生找信息。
2．让学生根据图示提出问题，并着重注意：3本作文本一共18元。问题：笑笑需要付多少元？
3．解决问题。
(1)分析问题：笑笑买了1本作文本和1本英文本。
分析条件：主题图中只给出英文本每本4元，3本作文本一共18元，所以先要解决1本作文本多少元的问题，再算出1本作文本和1本英文本一共多少元。
(2)列算式。
学生通过讨论可以得出两种方法：
①18÷3＝6（元）　　　6＋4＝10（元）
答：笑笑需要付10元。
②18÷3＋4
＝ 6＋4
＝ 10（元）
答：笑笑需要付10元。
(3)理解算理，掌握算法。
全班讨论：18÷3＋4表示什么意思？
算式18÷3＋4中的“18”表示3本作文本18元，“18÷3”表示1本作文本多少元。所以“18÷3＋4”表示1本作文本和1本英文本一共多少元。
因此计算18÷3＋4的时候，应先算18÷3＝6，再算6＋4＝10。
(4)引导学生发现：有加法又有除法时，要先算除法后算加法。
4．尝试解决问题。
(1)提问：按促销价，每本数学本便宜多少元？
(2)让学生小组讨论后尝试独立解答。
(3)订正，并引导学生发现：既有减法又有除法的两步算式题，要先算除法，后算减法。
5．小结：计算除加、除减两步运算题的运算顺序是什么？（先算除法，后算加减法）
6．说一说下面哪种做法对。
总结计算写法：
(1)不参加运算的部分要抄下来，等号前后应该相等。
(2)先算乘除法，再算加减法。
三、巩固练习
1．完成教材第7页“练一练”第1题。
学生独立思考并完成在教材上，教师指定学生说说自己想法。
2．完成教材第7页“练一练”第2题。
同桌之间说说先算什么，后算什么，然后再计算。
3．完成教材第7页“练一练”第3题。
学生在教材上独立完成，再集体订正。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？
学生发言，教师点评。
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
买文具(1)
　　　
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在之前的学习中，学生们已经学会了既有乘法又有加减法的计算方法。对于本课的内容，学生面临的认知挑战不大。教学的重点是确保学生正确理解和掌握运算的顺序，明确除法在加减法之前进行计算。在教学中，要指导学生在书写时省略掉不需要计算的部分。通过实际操作和反复讨论，帮助学生熟练掌握计算的顺序。
第4课时　买文具(2)
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第6页“试一试”、第7页“练一练”第4题。
1．能根据“买文具”的问题情境提出问题，会解决除加、除减两步运算的实际问题，进一步体会同一个问题可以有不同的解决方法，提高解决问题的能力。
2．结合解决买文具问题的过程，能够探索并掌握“先算除法后算加减法”的运算顺序。
3．正确解决实际问题，能够体会到数学与实际生活的密切联系；进一步体会合作学习的乐趣，体验数学的应用价值。
会运用“先算乘除，后算加减法”的运算顺序，能正确地进行计算。
感受画图策略的意义和价值，体验“先算除法，后算加减法”的合理性。
一、情境导入
师：同学们，有时我们买过的某种商品过一段时间会打折销售或降价处理，让人觉得当初买贵了。淘气就遇到了这样的情况，我们一起来看看吧。
课件出示教材第6页“试一试”情境图。
师：说一说从图中你读懂了哪些数学信息？
生1：我知道了钢笔每支7元，中性笔每支6元，自动铅笔原价每支5元，促销价4支12元。
生2：淘气买了2支钢笔，花了16元，他觉得买贵了。
……
教师点评、表扬，并引出课题。（板书课题）
二、探索新知
1．解决问题一。
师：如果要解决“淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元”（课件出示）这个问题，你有什么思路吗？自己试一试吧。
生1：分步计算。16÷2＝8（元）　　8－7＝1（元）
生2：列综合算式。16÷2－7＝1（元）。
教师引导学生明白：对比两位同学的算式，前面一位同学用的是分步列式，后面一位同学用的是综合算式，其实他们的思路是一样的，都是先求出淘气买的钢笔每支的价钱，再求出比文具店里现在每支钢笔贵多少元。大家在解决问题时，都要思考先求什么，再求什么。然后选择需要的信息来列式解答，可以分步列式计算，也可以列综合算式计算。
2．解决问题二。
师：刚刚我们解决了淘气遇到的问题，下面有几个算式，你能结合上面的情境说说下面算式的意思，并算一算吗？
3×7＋12　　　5－12÷4
生1：算式3×7＋12表示买3支钢笔和4支自动铅笔，一共需要多少元？计算的结果是33元。
生2：算式5－12÷4表示每支自动铅笔的原价比现价贵多少元？也可以表示每支自动铅笔的现价比原价便宜多少元？计算的结果是2元。
三、巩固练习
完成教材第7页“练一练”第4题。
学生独立思考并完成在教材上，教师指定学生说说自己想法。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？
学生发言，教师点评。
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
买文具(2)
　　　　　　
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在教学“结合上面的情境说说下面算式的意思，并算一算”时，教师要引导学生在已有的情境中寻找算式的原型；并让学有余力的学生找一找生活中的实例，以此来增强学生的应用意识。如果学生找不到，教师可以提供一些实例，让学生模仿练习，这样有利于学生理解数量关系。
第5课时　过河(1)
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教材第8页、第9页“试一试”上面内容、第10页“练一练”第1题。
1．结合“过河”的情境，经历解决问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。
2．理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序。能正确进行计算。
掌握含有小括号的混合运算顺序，能准确计算含有小括号的混合算式。学会根据实际问题中的条件和要求，正确列出含有小括号的算式并求解。
理解小括号在改变运算顺序中的作用，能在复杂的实际情境中正确判断是否需要使用小括号以及如何使用小括号来解决问题，避免运算顺序错误。
一、复习导入
1．口答题。
(1)12＋8×5，这道题里有(　　)法，又有(　　)法，要先算(　　)法，再算(　　)法。
(2)15－36÷6，这道题里有(　　)法，又有(　　)法，要先算(　　)法，再算(　　)法。
2．计算。
24－8÷8　　20＋20÷4　　30－5×5
二、探索新知
1．理解图意，明确问题。
图上告诉我们哪些信息？要我们解决什么问题？
2．独立尝试，合作解决。如果同学们都坐大船，需要几条船？
学生独立完成，教师巡视。
组织学生讨论：“29＋25÷9”是否符合解决问题的顺序。
这个算式如果先算25÷9，再算加法，这种运算顺序不符合问题的情景。在本题中，应先算男女生总人数，即先算29＋25。
怎样解决运算顺序问题呢？我们请小括号“(　　)”来帮忙。
3．认识带有小括号的混合算式要先算小括号里面的。
4．写出解答过程。
　(29＋25)÷9　　读作：29与25的和除以9。
＝ 54÷9
＝ 6（条）
答：同学们都坐大船，需要6条船。
5．提问：算式54÷(9－3)解决的是什么问题？
教师引导学生独立思考。
生1：54表示共有54名同学。
生2：9－3表示一条小船坐的学生人数，计算时先算9－3。
生3：算式54÷(9－3)解决的问题是：如果54人都坐小船，需要几条船。
三、巩固练习
完成教材第10页“练一练”第1题。
学生读题，理解题意后独立列式计算。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？
学生发言，教师点评。
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
过河(1)
　(29＋25)÷9　　读作：29与25的和除以9。
＝ 54÷9
＝ 6（条）
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本节课教学，在设计上通过让学生自主探索——合作交流——反馈汇报等多种方式，让学生充分参与到教学活动中来。教学中，在解决“同学们都坐大船，需要几条船”这一问题时，要充分让学生认识到“29＋25÷9”与“(29＋25)÷9”这两个算式的区别，学生弄清楚了这两个算式的区别，也就明白了小括号的作用，从而突破了本课的教学重点。
第6课时　过河(2)
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第9页“试一试”、第10页“练一练”第2～4题。
1．学生能够熟练掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，准确计算此类算式。能运用所学知识解决生活中如乘车、购物等分配问题，提高数学运算和应用能力。
2．通过分析实际问题中的数量关系，培养学生分析、归纳和解决问题的能力。在解决问题过程中，引导学生自主探究、合作交流，提升思维的逻辑性和灵活性。
3．让学生体会数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣和自信心。培养学生在解决问题时的思考和规划意识，以及合作互助精神。
理解并熟练运用含有小括号的混合运算顺序解决实际问题。能正确分析问题中的数量关系，准确列出含有小括号的算式。
在复杂情境中，能灵活判断是否需要使用小括号以及如何合理运用小括号来解决问题，避免出现计算错误和逻辑混乱。
一、情境导入
课件出示教材第9页“试一试”主题图。
师：70人要出行，有一辆限乘46位乘客的大车，先坐满大车后，剩下的人坐小车，至少需要多少辆小车？让我们一起来帮忙规划一下吧！（板书课题）
二、探索新知
1．问题分析。
引导学生思考，首先要算出坐满大车后剩下的人数，即(70－46)人，然后再计算需要几辆小车，因为每辆小车限乘8人，所以可列出算式(70－46)÷8。
2．运算顺序讲解。
结合上面的算式，教师强调在混合运算中，有小括号要先算小括号里面的，如上面算式中的减法70－46＝24，再算小括号外面的，如上面算式中的除法24÷8＝3（辆）。向学生再次明确含有小括号的混合运算顺序，加深学生的记忆。
3．根据算式提出问题。
(1)师：刚才我们用(70－46)÷8解决了至少需要多少辆小车的问题，那(70－46)÷8还可以解决跟这幅图有关的什么问题呢？（课件出示教材第9页最下面左图）
师：从图中你发现什么数学信息呢？
生：这本书有70页。
师：那这些信息够了吗？
生：不够，这幅图只表示了算式中的70，算式中的46和8没有体现。
师：你能把补充信息完整，编一道能用这个算式解决的问题吗？
生：一本书，共有70页，已经看了46页，余下的想用8天看完，平均每天需要看多少页？
师：要解决这个问题，要先算什么，再算什么呢？
生：要解决这个问题，要先算剩下的页数，再算剩下的页数8天看完，平均每天需要看多少页。
(2)课件出示教材第9页最下面右图。
师：(70－46)÷8可以解决跟这幅图有关的什么问题呢？和同桌说一说你的想法吧。
生：我有70元，买书包花了46元，剩下的钱买日记本，一本日记本8元，可以买几本？
师：你还能想到生活中哪些实际问题可以用(70－46)÷8这个算式解决呢？在学习单中写一写。（学生独立完成后交流汇报）
生1：写70道口算练习，我已经写了46道，剩下的需要8秒内写完，平均每秒要写几道？
生2：妈妈给了我70元，买了一个蛋糕用了46元，剩下的钱可以买8个苹果，平均每个苹果多少元？
……
教师点评、表扬。
三、巩固练习
1．完成教材第10页“练一练”第2题。
教师指定学生说说自己的想法。
2．完成教材第10页“练一练”第3题。
学生在教材上独立完成，教师指定学生说说自己的想法。
3．完成教材第10页“练一练”第4题。
教师引导学生理解题意，然后让学生在教材上独立完成，集体订正。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？
学生发言，教师点评。
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
过河(2)
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在《过河(2)》的教学过程中，情境导入有效地激发了学生的兴趣，但在知识探究环节，部分学生对小括号的应用还不够熟练，在解决问题时会出现忘记使用小括号或计算错误的情况。在今后教学中应增加更多的针对性练习，让学生多动手操作和练习，加深对小括号的理解和运用。课堂练习环节，学生在解决实际问题时，对于数量关系的分析能力还有待提高，需要加强引导和训练。在某些题目上，小组合作学习的效果较好，但部分学生参与度不够高，后续应优化小组合作的组织形式和任务分配，鼓励每个学生积极参与讨论和交流，让每个学生都能在数学学习中有所收获，感受到数学的魅力和乐趣。同时，在教学过程中要更加关注学生的个体差异，对于学习困难的学生给予更多的帮助和指导，让他们也能跟上教学进度，提高数学成绩。
第7课时　整理与复习
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教材第11～12页“整理与复习”。
1．通过对本单元学习内容的整理，进一步体会混合运算的顺序，引导学生进一步认识“先算乘除法，后算加减法”的运算顺序。
2．进一步认识小括号的作用，在有小括号时，应先算小括号里面的，熟练掌握有括号的算式的运算顺序。
3．通过练习，提高学生提出问题和解决问题的能力。
4．培养学生养成认真审题、细心计算的习惯。
学生熟练掌握“先算乘除法，后算加减法”的运算顺序以及小括号的作用。
能灵活地运用所学的方法解决简单的实际问题。
一、复习
1．师：用你喜欢的方法整理本单元学习的内容。
(1)同桌之间相互交流。
(2)教师指名学生口答。
2．师：一个算式里能有两个“(　　)”吗？
学生交流汇报。
二、指导练习
完成教材第11～12页“巩固与应用”。
1．第1题。
学生独立完成，同学之间互判。（注意：先算什么用红线画出来）
2．第2题。
(1)先比较哪种矿泉水便宜，有3种方法：
解法一：12÷6＝2（元）　　　3＞2
答：男生买的饮料便宜。
解法二：3×6＝18（元）　　　18＞12
答：男生买的饮料便宜。
解法三：12÷3＝4（瓶）　　　6＞4
答：男生买的饮料便宜。
(2)再算每瓶便宜多少元？
　3－12÷6
＝ 3－2
＝ 1（元）
答：每瓶便宜1元。
3．第3题。
(1)引导学生理解题意。
题中告诉我们什么信息？要解答什么问题？（指名回答）
(2)提问：为什么要用小括号？不用行吗？
小组汇报，全班交流。
(3)学生独立解决问题。
(4)教师指定学生回答，集体订正。
4．第4题。
指导提问：获得数学信息——解决问题——根据画面你还能提出哪些数学问题？（小组交流合作）
5．第5题。
数学游戏：数学游戏“24点”，游戏前说清游戏规则，先演示，然后分小组进行游戏。
三、课堂小结
第一单元所学的混合运算内容，一定要记清运算顺序。
四、课后练习
完成学生用书相应练习。
学生通过复习总结与练习，领会、巩固、加深理解所学的基础知识，掌握了基本技能，提高了分析问题和解决问题的能力。

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