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第五单元　认识图形
第1课时　认识角
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教材第49～50页内容。
1．结合生活实际，经历从实际物体中抽象出角的过程，直观认识平面图形中的角。
2．通过画一画、认一认、辨一辨、标一标等活动，知道角的各部分名称，感受角的特征。
3．在抽象出角、画角、认识角的过程中，发展空间观念。
通过各种活动认识角，知道角的各部分名称。
会辨认角。
一、情境导入
1．创设情境，抽象出角。
课件出示教材第49页主题图。
师：这些物品你们认识吗？
生：房子、时钟、红领巾。
师：它们身上都藏着一个共同的秘密，快来找一找吧！
学生观察，并用手比划。
师：谁愿意上来说一说你的发现？
学生上台指出共同点，教师利用课件抽象出角并介绍：这些都是角。
2．找一找身边的角。
师：教室里还有哪些物体上有角？请你们找一找，说一说。
生1：黑板上的两条边形成了角。
生2：面上有角。
生3：书的封面上也有角。
生4：三角板上有角。
……
二、探究新知
1．画一画，描一描。
师：刚才我们认识了角，现在请你们在练习本上尝试画一画，描一描。画完后互相看一看，并说一说自己是怎么画的。
学生尝试画一画，描一描，并与同伴交流。
师：谁来展示一下你的作品，并说一说你是怎么画一画，描一描的？
学生举手上台展示作品，并讲解画一画、描一描的过程，教师将学生作品粘贴在黑板上。
2．认识角的顶点和边。
师：仔细观察你们画的角，它们有什么相同点？
生1：它们都有一个尖尖的地方。
生2：它们都有两条直直的线。
在学生说完后，教师介绍角的顶点、边以及角的表示方法和读法，并引导学生总结画角的方法。
记作：∠1。　读作：角1。
师生总结画角的方法：先画一个顶点，再从顶点出发画出两条边。
3．探究角的大小变化。
师：请同学们拿出自己准备好的两张硬纸条做一个活动角，观察看看，说一说你的发现。
学生独立动手做活动角。（把两张硬纸条的一端钉在一起）
学生拿着自己做的活动角观察、交流：
生1：这两张硬纸条钉在一起的地方是这个活动角的顶点。
生2：转动角的一条边，角的大小在发生变化。
……
教师总结：角张口的大小不同，角的大小也不同。
三、巩固练习
1．完成教材第50页“练一练”第1题。
同桌交流。
2．完成教材第50页“练一练”第2、3题。
学生在教材上独立完成，集体订正。
3．完成教材第50页“练一练”第4题。
(1)学生在教材上独立完成。
(2)教师指名学生回答。
四、课堂小结
师：同学们，说说你们今天学了什么？你又学会了什么？
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
认识角
记作：∠1。　　读作：角1。
角张口的大小不同，角的大小也不同。
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这是学生第一次真正意义上接触角，这节课认识的角是平面上的角，与学生平时生活中接触的墙角、桌角是不一样的。为了让学生能直观地认识角，我借助学生熟悉的生活物品，引导学生去发现它们的共同点，从而抽象出角，再借助一系列的操作活动，让学生感受角的特征，加深对角的认识。从课堂活动以及练习的反馈来看，学生基本上都能找到角或者分辨角，这节课的教学效果还是很不错的。
第2课时　比一比
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教材第51～52页内容。
1．结合直观操作活动，了解比较角的大小的方法，知道角的大小和边的长短无关，只和张口的大小有关。
2．经历比较角的大小的过程，积累数学活动经验，发展动手操作能力，培养与他人合作的意识。
学会比较角的大小。
理解角的大小和边的长短无关，只和张口的大小有关。
一、复习导入
认一认，是角的画“√”。
师：谁来说一说哪几个是角？
生：第一个、第二个和第四个。
师：看来上节课的知识大家掌握得不错，这节课我们继续探究与角有关的知识。（板书课题）
二、探究新知
1．课件出示教材第51页主题图。
师：小鸟张开的嘴巴就像一个角，我们先来看看妹妹和哥哥谁的嘴巴张得大，请同学们剪下附页1中的图1比一比，并在教材第51页题图中大的那个角下面画“√”。
学生动手操作并比较。
师：谁来说说你是怎样比的？
生1：我直接看出来的，∠2大。
生2：我用重叠的方法比较的，把两个角的顶点对齐，一条边也对齐，然后观察另一条边的位置，∠2的另一条边更靠外边，所以∠2大。
生3：其实也可以这样说，这两个角重叠后，哪个角的张口大，哪个角就大。可以发现∠2的张口比∠1大，所以∠2大。
师：是的，虽然你们两人的表述不一样，但实质却是一样的，都是看角的张口的大小。
师：那第一种方法能适用所有的角的大小比较吗？
生：不能，当角的大小区别明显时，用这个方法可以；但是区别不明显时还是要看角的张口大小。
师：图中弟弟和哥哥谁的嘴巴张得大？剪下附页1中的图2比一比。
学生独立比较后相互交流。
师总结：角的边长，角不一定大；角的张口大，角一定大。
2．进一步体会角的大小与边的长短无关。
(1)利用两个三角板的角比较两个角的大小。
师：同桌一组，先用大、小三角板，比一比大、小三角板上三个角的大小。注意观察，从中你发现了什么？
同桌进行角的大小比较的实践操作和观察。
(2)交流实践操作发现。
师：大家动手操作后获得了丰富的实践经验，下面交流一下你们比较后的发现。
生1：尽管两个三角板的大小不同，但是形状相同的两个三角板的三个对应角分别相等。
生2：我用大三角板画出角再用小三角板去对比，虽然大三角板画出的角的边较长，但与小三角板的对应角相等，我发现角的大小与角的两边长短无关。
……
师：形状相同的两个三角板的三个对应角分别相等，从中我们能体会到角的大小与角的两边长短无关。
三、巩固练习
1．完成教材第52页“练一练”第1题。
前后排4名学生为一组，做一做，比一比，相互交流。
2．完成教材第52页“练一练”第2题。
让学生在教材上独立完成，指名学生说说自己的想法。
3．完成教材第52页“练一练”第3题。
(1)让学生在教材上独立完成。
(2)同桌之间相互交流自己的比较方法。
(3)集体订正。
四、课堂小结
师：同学们，说说你们今天学了什么？你又学会了什么？
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
比一比
角的大小与角的两边长短无关，与角的张口大小有关。
张口大，角就大；张口小，角就小。
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本节课通过实物展示、小组合作和动手操作等方法和策略，为学生提供自由探讨、自己动手的机会，目的在于在引导学生探究与角的大小有关的知识的同时让学生体会到数学与生活的联系。
第3课时　认识直角
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教材第53～54页内容。
1．结合生活实例，经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观认识直角，初步发展空间观念。
2．会借助三角板辨认直角、锐角和钝角，并通过折一折、画一画等活动，进一步体会直角、锐角和钝角的区别。
认识直角、锐角和钝角。
知道直角、锐角和钝角的区别。
一、问题导入
课件出示教材第53页主题图（不显示图中红线）。
师：这些图中有角吗？
生：有。
师：谁愿意上来指一指？
学生上台指角，教师利用课件配合呈现。
师：看来同学们对角都很熟悉了。今天我们继续走进角的世界，来认识角家族中的成员。（板书课题）
二、探究新知
1．初步认识直角。
教师根据前面出示的教材第53页主题图中学生指出的角抽象出直角。
师：仔细观察这些角，它们有什么特点？
生1：都是直直的。
生2：边都是直直的，平平的。
师介绍：像这样的角我们称为直角。为了把直角和其他角区分开来，我们用这样的符号来表示直角（如图）。
师：那直角有没有顶点和边？谁上来指一指？
学生上台指一指，教师利用课件配合呈现：
师：观察手中的三角板，你们有什么发现？
生1：每个三角板都有1个直角。
生2：有些三角板的中间也可以找到1个直角。
生3：我比了比两个三角板中的直角，发现它们都是一样大的。
2．会辨认直角。
　
师：同学们看一下教材第53页的这几个角，说一说，哪些是直角？你是怎样判断的？
学生独立完成，然后举手汇报：
生1：我一眼就看出来∠1是直角。
生2：∠4有点儿像直角。
生3：我用三角板的直角比一比，发现∠1和∠4都是直角。
师：这位同学说他是用三角板上的直角来判断的，你们知道怎么操作吗？
生：用重叠的方法。把三角板上直角的顶点与要判断的那个角的顶点重合，把其中一条边也对齐，然后观察另一条边的位置，如果另一条边刚好和直角的另一条边重合，那这个角就是直角。
师：请大家用这个方法来比一比，说一说。
学生动手操作，发现∠1和∠4都是直角，∠2比直角大，∠3比直角小。
师总结：比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角。
3．借助操作活动辨认直角、锐角和钝角。
师：刚才我们认识了直角、锐角和钝角，现在我们来玩一个游戏。在附页1中的图3上分别画出直角、钝角和锐角。
学生独立思考，然后动手画图。
师：谁来说一说你是怎样画的？
生1：我先用三角板的直角比着画一个直角。
生2：然后画一个比直角小的角就是锐角了。
生3：是的，最后画一个比直角大的角就是钝角了。
……
（这里要给学生足够的时间去交流，只要学生方法合理，教师就要给予肯定）
三、巩固训练
1．完成教材第54页“练一练”第1题。
同桌之间相互做一做，再指定学生到讲台上做一做。
2．完成教材第54页“练一练”第2题。
让学生在教材上独立完成，再集体订正。
3．完成教材第54页“练一练”第3题。
先让学生说说教材上的七巧板图中哪些板上有直角，哪块板上有钝角，然后让学生用教材附页1中的图4七巧板中的两块板分别摆一个直角和一个钝角。
四、课堂小结
师：同学们，说说你们今天学了什么？你又学会了什么？
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
认识直角
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本节课借助一些生活实例以及三角尺，让学生直观感受直角是什么样子的，在头脑中初步形成直角的表象；接着让学生认识手中的三角板，在比一比中，发现直角都是一样大的。在对直角有了一定的认识和了解后，引导学生借助直角去认识锐角和钝角，并在一系列操作活动中感知它们的区别。总体而言，这节课需要留给学生足够的时间和空间去经历、感知。
第4课时　长方形与正方形
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教材第55～56页内容。
1．结合观察、操作活动，能够用自然的语言描述长方形和正方形的特点。
2．认识长方形的长和宽以及正方形的边长。
3．了解折、画、比、量等多种认识图形的方法，体会研究图形方法的多样性。
4．在探索长方形和正方形的特点中激发学生对图形研究的好奇心。
能够用自己的语言来描述长方形与正方形的特点，并且能在方格纸上按要求画出长方形与正方形。
了解长方形与正方形之间的关系。
一、情境导入
课件出示教材第55页主题图。
师：这两张图片分别是什么？
生：教材封面和邮票。
师：这两张图片是我们学过的什么图形？
生：第一张图片是长方形，第二张图片是正方形。
师：这节课我们就来学习与长方形和正方形有关的知识。
（板书课题）
二、探究新知
1．探究长方形的特点。
长方形有什么特点？折一折，量一量，填一填。
师：请同学们拿出准备好的长方形纸片，先观察一下它的边与角，然后折一折，并用三角板量一量，最后与同伴说一说你有什么发现。
学生动手操作，并与同伴交流。
师：谁来展示一下你的做法？
学生举手上台展示，并汇报发现：长方形对着的边相等，长方形的每个角都是直角。
师：大家都是这样做的吗？现在请你们把教材第55页第一题的空补充完整。
学生填空，然后集体汇报：长方形的对边相等，四个角都是直角。
师小结：这就是长方形的特点。
2．探究正方形的特点。
正方形有什么特点？折一折，量一量，填一填。
师：请你们拿出准备好的正方形纸片，像刚才那样折一折、量一量，并完成教材第55页第二题的填空。
学生动手操作，完成教材上的填空。
师：谁上来展示一下你的做法？
学生举手上台展示，并汇报发现：正方形的四条边相等，四个角都是直角。
师小结：大家可真厉害，利用研究长方形特点的方法探究出了正方形的特点。
3．介绍长方形的长和宽以及正方形的边。
师：通过刚才的研究，我们对长方形和正方形有了进一步的认识。其实长方形和正方形的几条边还有名字呢！我们一起去看一看。
教师拿出准备好的长方形和正方形进行介绍：
在长方形中，有两组不同长度的对边，通常来说，我们把这两条比较长的边叫作长方形的长，这两条比较短的边叫作它的宽。
师：怎样画长方形呢？
生：有了长和宽，就能画出这个长方形。先画出一条长和一条宽，再画另一条长和宽。
　　在正方形中，四条边长度都相等，它们都叫作正方形的边。
师：怎样画正方形呢？
生：知道了正方形的一条边，就能画出这个正方形。先画出一条边，再画出另外三条边。
4．对比小结，加深认识。
师：这节课我们再次认识了长方形和正方形，那你们知道长方形和正方形有什么相同点和不同点吗？
学生观察、对比，然后举手汇报：
生1：长方形和正方形都有四条边和四个直角。
生2：长方形有两组不同的对边，是对边相等；而正方形四条边都相等。
师：大家观察得很仔细，说得也非常清楚！接下来，我们一起做一下练习，看大家对这节课的知识掌握得如何！
三、巩固练习
1．完成教材第56页“练一练”第1题。
学生在图中画一画，并说一说它们的特点。
2．完成教材第56页“练一练”第2题。
让学生在教材上独立完成，再集体订正。
3．完成教材第56页“练一练”第3题。
让学生在教材上独立完成，教师再指定学生说说自己的方法。
4．完成教材第56页“练一练”第4题。
先让学生数一数，填一填，再集体订正。
四、课堂小结
师：同学们，说说你们今天学了什么？你又学会了什么？
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
长方形与正方形
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本节课内容主要是再次认识长方形和正方形，目的是引导学生借助操作活动，尝试探索、归纳长方形和正方形的特点。本节课通过操作活动，引导学生体会从边和角两个维度，去探索建构、体验长方形和正方形的特点。整节课给了学生足够的时间去探索、交流，让他们经历探索的全过程，充分感知长方形和正方形的特点，提升了动手操作的能力，培养了与他人合作交流的意识。
第5课时　欣赏与设计
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教材第57～58页内容。
1．通过图案的欣赏与设计，激发学习数学的兴趣，感受图形的美。
2．在图案欣赏过程中，能辨认图案中已学过的平面图形。
3．会用已学过的图形设计简单的图案，发展空间观念和审美意识。
能辨认图案中已学过的平面图形，并会用已学会的图形设计简单的图案。
有创意地运用已学过的图形进行设计。
一、新课导入
课件出示教材第57页主题图。
师：你们有见过类似的图案吗？
生1：有些房子里面的地砖是这样。
生2：有些丝巾上的图案是这样的。
……
师：这节课我们来学习用学过的平面图形来设计图案。（板书课题）
二、探究新知
1．欣赏图案，体会图形的美。
师：请你们欣赏一下主题图中的几幅图案，找出你们认识的图形。
学生欣赏图案，并找出学过的图形。
师：谁来说一说你找到了哪些图形？
生1：在第一幅图案中，我找到了正方形和三角形。
生2：在第二幅图案中，也有正方形和三角形。
生3：在第三幅图案中，我找到了三角形。
生4：在第四幅图案中，我也找到了三角形，还有平行四边形。
生5：在第五幅图案中，我找到了三角形。
生6：在第六幅图案中，我找到了正方形和三角形。
（教师在课件配合圈出这些图形，并引导学生说出这些图形的排列是有规律的）
2．了解用图形设计图案的方法。
师：仔细观察这两幅作品，说一说，这两幅作品是如何设计的？
学生观察，然后举手发言：
生1：淘气的作品用了三角形和正方形，先用一样的小三角形组成12个正方形，再每4个正方形一排，排成3排，然后在这12个正方形中间的空白处分别加上6个橙色小正方形，最后在整个图形四周缺口处补上三角形，使它整体呈长方形。（学生说不清楚的地方，教师可适当提示）
生2：笑笑的作品主要是由正方形组成的，只是中间“十”字部分和最右侧由三角形组成。
……
（只要学生表述合理，教师就要给予肯定）
3．设计图案。
师：请同学们在教材第58页的方格纸上尝试设计一个漂亮的图案。
学生尝试设计图案，教师巡视指导。
师：谁来展示一下你的作品？
学生举手上台展示，并讲解自己的思路。
教师根据学生的设计思路总结设计过程：图形→排列→涂色。
三、巩固练习
1．完成教材第58页“练一练”第1题。
(1)让学生独立描一描，拼一拼。
(2)教师指名学生上台展示。
2．完成教材第58页“练一练”第2题。
让学生在教材上独立完成，教师再指名学生上台展示。
3．完成教材第58页“练一练”第3题。
教师先指定多名学生上台设计图案，学生选择自己喜欢的描在方格纸上。
四、课堂小结
师：同学们，说说你们今天学了什么？你又学会了什么？
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
欣赏与设计
图形→排列→涂色
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本节课先让学生欣赏图案，再让学生发现图案的组成，引导学生发现规律，最后进行图案设计，使学生在观察中发现，在发现中总结，在总结中实践，体现了学以致用的数学思想。但是在教学中要尊重每个学生的个性差异。
第6课时　整理与复习
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教材第59～61页内容。
1．引导学生回顾本单元的相关知识，包括角的认识，直角、锐角和钝角的特征，以及长方形、正方形和平行四边形的特点等。
2．帮助学生进一步理解不同图形的本质特征，能够准确区分各类图形，理解并进行图形特征的整理等。
3．培养乐于交流，合作的意识。
掌握所学平面图形的基本知识，灵活运用所学知识解决实际问题。
熟练地应用所学知识解决实际问题。
一、问题导入
师：本单元我们认识了哪些图形？这节课我们一起来整理一下。（板书课题）
二、整理与复习
让学生先尝试整理，同桌之间相互说一说。
生1：我们认识了三种角，分别是比直角小的角——锐角；比直角大的角——钝角，还有直角。
生2：我按从小到大的顺序画这三种角是这样的。
生3：我发现角的大小与它张开口的大小有关，张开口越大，角越大。
生4：我们还认识了长方形和正方形。长方形有四个直角，对边相等。
生5：正方形有四个直角，四条边都相等。
……
师：同学们说得都对！大家回忆一下，我们是怎样认识和研究图形的特征的？
生1：我们先认识了直角，锐角都比直角小，钝角都比直角大。
生2：先从边和角发现长方形、正方形的特点，再用折一折、量一量、比一比的方法来验证。
……
师：看来大家的记忆力都很好！现在大家思考一下，有没有比钝角更大的角呢？
生1：有。
生2：没有。
教师指出平角比钝角更大。（学生只需了解）
三、巩固练习
1．完成教材第60页“巩固与应用”第1题。
让学生在教材上独立完成，再集体订正。
2．完成教材第60页“巩固与应用”第2题。
学生两人一组，互相说一说这些图中哪些是锐角，哪些是直角，哪些是钝角，教师巡视指导。
3．完成教材第60页“巩固与应用”第3题。
学生动手画一画，然后同桌之间相互检查，看画得是否正确。
4．完成教材第60页“巩固与应用”第4题。
(1)先让学生独立思考，然后小组合作交流、讨论，说说自己的结果。
(2)图中所示的时钟上的时间分别是3时和9时，这时两个时钟的时针和分针之间所成的角都是直角。满足题目条件的还有很多情况，例如1时和11时，2时和10时，4时和8时，7时和5时等。
5．完成教材第61页“巩固与应用”第5题。
先让学生说说题意，然后说说自己的答案以及根据什么知识得到的，教师点评。
6．完成教材第61页“巩固与应用”第6题。
学生用硬纸板制作正方形和三角形，并按照教材中的图示拼一拼。
7．完成教材第61页“巩固与应用”第7题。
学生在方格纸上设计自己喜欢的图案，然后展示自己的作品，教师点评。
四、课堂小结
师：同学们，说说你们今天学了什么？你又学会了什么？
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
整理与复习
角的大小与它张开口的大小有关，张开口越大，角越大。
长方形 正方形
角 四个直角 四个直角
边 对边相等 四条边都相等
本节课通过整理与复习、巩固与应用，让学生进一步熟悉角、直角、锐角、钝角、长方形与正方形的相关知识，加强了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，并通过操作、交流，提升了学生动手操作的能力，培养了与他人合作交流的意识。

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