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七　数量关系的分析（一）
第1课时　数量关系的分析(1)
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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教材第89～90页的内容。
1．学生能够理解并分析两步计算实际问题中的数量关系，掌握解决此类问题的方法。
2．学会用线段图等方式整理条件和问题，能正确列式解答两步计算的实际问题。
3．经历解决实际问题的过程，体会从条件和问题出发分析问题的策略，提高分析和解决问题的能力。
1．学会分析两步计算实际问题中的数量关系，掌握解决问题的思路和方法。
2．能根据具体问题合理选择解决问题的策略。
1．准确找出两步计算实际问题中的中间问题，理解解决问题的步骤和顺序。
2．灵活运用所学知识解决不同类型的两步计算实际问题。
课件。
一、创设情境，导入新课
课件出示“生鲜配送”的情境图，引导学生观察并收集信息：一共采摘了300箱，上午运走120箱，下午运走160箱。提出问题：还剩多少箱？引发学生思考，导入新课。
[板书：数量关系的分析(1)]
二、自主探究，学习新知
教学例1
1．整理条件和问题。
引导学生说一说题中的条件和问题，然后让学生尝试填写线段图。教师巡视指导，展示部分学生的线段图并进行点评和完善。
强调线段图在整理条件和问题中的作用：能更清晰直观地呈现数量关系。板书线段图：
2．分析数量关系。
(1)先让学生独立思考，再小组讨论分析数量关系。教师引导学生从条件和问题两个角度进行分析。
(2)从条件出发：根据“一共采摘的箱数”“上午运走的箱数”和“下午运走的箱数”，可以用总的箱数依次减去上午、下午运走的箱数得到剩下的箱数。
(3)从问题出发：要求剩下多少箱，需要用总的箱数减去运走的箱数，所以要先求出上午和下午运走的箱数之和。
(4)让学生将数量关系填写完整，进一步明确解题思路。
教师板书：总的箱数－上午运走的箱数－下午运走的箱数＝剩下的箱数
总的箱数－（上午运走的箱数＋下午运走的箱数）＝剩下的箱数
3．列式解答。
学生根据数量关系尝试列式解答，教师巡视，收集不同的解法。
请学生板演并讲解自己的解题过程，常见解法有：
方法一：　300－120－160
＝180－160
＝20（箱）
方法二：　300－(120＋160)
＝300－280
＝20（箱）
引导学生对两种方法进行比较，体会不同解法的思路和特点。
4．总结体会。
组织学生交流解决问题的体会，教师适时引导和总结：解决问题时，可以根据题中的条件想想先求什么，也可以从问题出发，确定先算什么、再算什么。
三、巩固练习
1．完成“想想做做”的第1题。
学生独立读题，根据已知条件提出不同的问题。小组内交流提出的问题，讨论怎样解答。教师巡视，参与部分小组讨论并给予指导。
选取小组代表汇报问题和解答方法，全班交流评价。
2．完成“想想做做”的第3～4题。
学生自主完成这些题目，要求先分析数量关系，画出线段图（或在脑海中构建），再列式解答。教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。完成后，同桌之间互相检查、交流解题思路和方法，教师选取部分题目进行集中讲解和点评，强调解题的关键步骤和易错点。
四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
数量关系的分析(1)
总的箱数－上午运走的箱数－下午运走的箱数＝剩下的箱数
总的箱数－（上午运走的箱数＋下午运走的箱数）＝剩下的箱数
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通过本节课的教学，学生在分析和解决两步计算实际问题方面有了一定的提升。但在教学过程中，可能存在部分学生对数量关系的分析不够准确、理解不够深刻的情况。在后续教学中，需要加强对这部分学生的辅导，设计更多有针对性的练习，帮助学生进一步巩固和提高解决实际问题的能力。
第2课时　数量关系的分析(2)
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教材第91～92页的内容。
1．学生能正确分析并解决涉及数量关系变化的实际问题，掌握从条件和问题出发分析问题的策略。
2．学会根据实际问题的情境，灵活运用所学知识进行列式计算。
3．通过对实际问题的分析、推理和解答，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
1．理解并掌握从条件和问题出发分析问题的策略，正确分析实际问题中的数量关系。
2．能根据数量关系列式解决实际问题。
1．灵活运用策略分析复杂的数量关系，确定解题思路。
2．准确找出实际问题中的中间问题，合理安排解题步骤。
课件。
一、创设情境，导入新课
课件展示兴民小学表演武术操的情境图，引导学生观察并获取信息：兴民小学144人表演武术操，原来每行排6人，后来变换队形，每行多排2人。提出问题：一共排多少行？引发学生思考，导入新课。
[板书：数量关系的分析(2)]
二、自主探究，学习新知
教学例2
1．分析数量关系。
引导学生思考：变换队形后，什么变了，什么没有变？
让学生交流讨论，明确总人数没有变，每行的人数变了。
教师进一步引导学生从条件和问题两个角度分析数量关系。
从条件出发：已知总人数是144人，原来每行排6人，可先求原来排的行数，但要求的是后来排的行数，所以要先算出后来每行的人数。
从问题出发：要求后来一共排多少行，要用总人数除以后来每行的人数，所以要先求出后来每行的人数。
让学生将数量关系填写完整。
板书：后来排成的行数＝总人数÷（原来每行的人数＋2）
2．列式解答。
学生尝试列式解答，教师巡视指导。
教师板书并讲解解题过程：
先求后来每行的人数：6＋2＝8（人）
再求后来排成的行数：144÷8＝18（行）
教师强调解题步骤的规范性和逻辑的严密性。
3．总结体会。
组织学生交流解决问题的体会，引导学生总结：如果从条件出发不能确定思路，可以再从问题想起；从问题出发有时更容易想清楚数量关系，确定先算什么。
三、巩固练习
1．完成“想想做做”的第1题。
学生独立读题，分析数量关系，先确定原来的行数，再与后来的行数比较。小组内交流解题思路和方法，教师巡视并参与部分小组讨论。
2．完成“想想做做”的第2～4题。
学生自主完成这些题目，要求先分析数量关系，确定解题思路，再列式解答。教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。完成后，同桌之间互相检查、交流解题思路和方法，教师选取部分题目进行集中讲解和点评，强调不同类型题目的解题关键和注意事项。
四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
数量关系的分析(2)
后来排成的行数＝总人数÷（原来每行的人数＋2）
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通过本节课的教学，学生在解决实际问题的能力上有了一定的提升，但部分学生在分析复杂数量关系时仍可能存在困难。在后续教学中，需要加强对这部分学生的指导，设计更多针对性练习，帮助学生进一步熟练掌握解决问题的策略，提高数学思维能力和应用能力。
第3课时　练习十一
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教材第93～94页的内容。
1．学生进一步熟练掌握分析实际问题中数量关系的方法，能准确说出数量关系式。
2．提高学生运用所学知识解决两步计算实际问题的能力，正确列式计算。
3．经历不同类型实际问题的解决过程，体会从条件和问题出发分析问题的策略，增强问题解决策略意识。
1．强化对实际问题数量关系的分析，熟练运用数量关系式解决问题。
2．巩固解决两步计算实际问题的方法和步骤。
1．灵活运用策略分析复杂的数量关系，准确找出中间问题。
2．提高学生解决综合性实际问题的能力，避免计算和逻辑错误。
课件。
一、复习导入
引导学生回顾解决实际问题的一般步骤：
认真审题，明确条件和问题。
分析数量关系，确定解题思路。
列式计算并检验。
回顾从条件和问题出发分析数量关系的策略，提问学生两种分析角度的特点和应用方法。
（板书：练习十一）
二、巩固练习，加深认识
1．完成练习十一第1题。
让学生独立思考第(1)(2)小问，写出数量关系式，并分析缺少的条件。组织学生全班交流，教师针对学生的回答进行点评和总结，强调准确分析数量关系和明确所需条件的重要性。
2．完成练习十一第2～4题。
学生独立完成这些题目，要求先分析数量关系，确定解题步骤，再列式计算。教师巡视，关注学习困难的学生。完成后，小组内交流解题思路和方法，互相检查计算过程和结果。
3．完成练习十一第5题。
学生独立完成，全班集体订正。
4．完成练习十一第6～9题。
学生自主解答这些综合性较强的题目，鼓励学生尝试用不同的方法分析数量关系。
教师指名学生板演，展示不同的解题思路和方法，组织学生进行评价和讨论，比较方法的优劣，拓展解题思维。针对学生出现的错误和问题，如计算错误、数量关系分析错误等，进行集中讲解和纠正，强化正确的解题方法和思路。
5．完成练习十一第10题。
引导学生思考，鼓励学生提出不同的两步计算实际问题。学生独立思考后，小组内交流所提问题，互相评价问题的合理性和创新性。选取部分小组代表汇报所提问题及解答过程，全班共同交流讨论，拓展学生的思维和问题解决能力。
三、课堂小结
通过本节课的练习，你获得哪些解决问题的经验？
练习十一
通过本节课的练习，学生在分析数量关系和解决实际问题方面的能力会有一定提升。但可能仍存在部分学生对复杂数量关系理解不透彻、计算粗心等问题。在后续教学中，需加强对个别学生的辅导，设计更具针对性的练习，帮助学生进一步巩固知识，提高解决问题的能力和数学素养。

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