资源简介

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一　混合运算与数量关系（一）
第1课时　乘加、乘减(1)
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教材第2～3页的内容。
1．在具体的情境中，让学生理解并掌握不含小括号的两级混合运算的顺序，能正确进行计算。
2．在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成果的体验，感受学习的乐趣。
理解并掌握含有乘法和加法混合运算的运算顺序。
掌握含有乘法和加法的混合运算的运算顺序。
课件。
一、创设情境，导入新课
课件展示教材例1情境图。
教师：豆豆和小苗一起到文具店买文具。
（指名读读货架上物品的单价）
同学们观察情境图，你们能获取哪些信息呢？
指名回答：我们知道了各种文具的价格，还知道豆豆买了3本笔记本和1个书包，小苗买了2筒水彩笔。
教师：那你们能算出豆豆一共要付多少元吗？这节课我们就一起来学习如何计算吧！
[板书：乘加、乘减(1)]
二、自主探究，学习新知
教学例1
1．教师：豆豆一共要付的钱是由3本笔记本的总价和1个书包的价格组成的。一本笔记本5元，一个书包50元。你们能用加法来算算豆豆一共要付多少元吗？
学生分小组探讨，指名回答。
教师小结：首先，我们来看3本笔记本的总价是多少。可以用加法来计算5＋5＋5＝15（元），再加上书包的价格就是一共要付的钱数了。
[板书：5＋5＋5＋50＝65（元）]
2．教师：3本笔记本的价格除了用加法计算还能怎么算呢？又该如何计算一共要付多少元呢？
学生独自思考，教师小结：3个5相加可以用乘法表示为5×3＝15，再加上50就可以算出一共要付的钱数。
[板书：5×3＝15（元）　15＋50＝65（元）]
教师：同学们能根据上面的分步算式列出综合算式吗？
学生独自尝试列综合算式，指名汇报，对于回答正确的学生给予肯定。
教师根据学生的回答板书：
5×3＋50　50＋5×3
3．学习运算顺序。
(1)教师：你们知道这两个算式应该先算什么吗？为什么呢？
指名学生尝试回答，教师小结：3表示的是3个5相加，所以应先算5×3。在乘法和加法的混合运算中，应该先算乘法，再算加法。乘法和加法不是同级运算，加法是一级运算，乘法是二级运算，应先算二级运算，再算一级运算。
(2)正确书写运算顺序。
用脱式计算两步算式时，要先在原题下面的左边写“＝”，再在“＝”后面写第一步运算的结果，没能参加运算的部分要照抄下来，接着对齐上面的“＝”，在下一行写“＝”，并在“＝”后面写第二步运算的结果。
教师：根据刚才的分析，你能自己写出这些题目的脱式计算过程吗？试一试。
让学生拿出练习本试着算一算，教师强调：没有参加运算的部分要照抄下来。
教师板书：
　5×3＋50　　　　　　50＋5×3
＝15＋50 ＝50＋15
＝65（元）＝65（元）
教师小结：计算乘加混合算式时，要先算乘法，再算加法。
三、巩固练习
1．完成“想想做做”的第1题（第1个算式）。
指名学生结合例1情境图说说第1个算式的意思。
2．完成“想想做做”的第3题（第1个算式）。
学生独自完成，全班集体订正。
教师出示6×4＋12、20＋3×8，学生独自在练习本上完成。
3．完成“想想做做”的第4题（第3组算式）。
学生独自完成，同桌相互订正。
四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
乘加、乘减(1)
5＋5＋5＋50＝65（元）
5×3＝15（元）　15＋50＝65（元）
　5×3＋50 　50＋5×3
＝15＋50 ＝50＋15
＝65（元）＝65（元）
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本节课开始学习乘加两级混合运算，为后面的学习做铺垫。在教授新课时，通过创设情境引出乘加混合算式，提出先算什么的问题，鼓励学生自主探索，因为学生在二年级有一定的乘加计算（乘法在前）的基础，所以这节课取得了较好的效果。但是在脱式计算的使用上，学生还不够熟练，格式方面容易出错，要加强练习。
第2课时　乘加、乘减(2)
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教材第2～3页的内容。
1．让学生在联系解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握含有乘法和减法的混合运算，能正确进行计算，并能用含有乘法和减法的混合运算解决实际问题。
2．在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成果的体验，感受学习的乐趣。
理解并掌握含有乘法和减法的混合运算的运算顺序。
掌握含有乘法和减法的混合运算的运算顺序。
课件。
一、创设情境，导入新课
课件展示教材例1情境图。
教师：上节课我们已经计算出了豆豆一共要付多少元，那小苗买了2筒水彩笔，付了100元，你们能帮小苗算算应找回多少元吗？
这节课我们就一起来学习如何计算吧！
[板书：乘加、乘减(2)]
二、自主探究，学习新知
教学“试一试”
1．指名学生根据情境图说说每筒水彩笔的价格。
教师：小苗一共要付的钱是2筒水彩笔的价钱，付了100元，找回的钱数就是用付的钱数减去已付的钱。现在我们知道每筒水彩笔的价格是30元，那你们能算出2筒水彩笔的价钱吗？
学生独立思考后，请几位同学回答，教师给予指导。
2．教师：2筒水彩笔的钱数可以用乘法表示为30×2，付了100元，又该如何计算应找回的钱数呢？
学生分小组讨论，教师巡视指导，然后请小组代表汇报讨论结果。
教师小结：先算出2筒水彩笔的价钱30×2＝60（元），再用付的钱数100元减去60元，就可以得到找回的钱数40元。
板书：30×2＝60（元）　100－60＝40（元）
3．教师：同学们能根据上面的分步算式列出综合算式吗？
学生独立思考后尝试列综合算式，教师请几位学生上台板演，对于板演正确的学生给予肯定。
教师板书：
　100－30×2
＝100－60
＝40（元）
4．教师：根据这节课和上节课的学习，同学们能总结出综合算式中既有乘法，又有加、减法的运算顺序吗？
指名学生尝试回答，教师小结：在综合算式中，有乘法和加、减法，我们应该先算乘法，再算加、减法，不能改变运算的顺序。
三、巩固练习
1．完成“想想做做”的第1题（第2个算式）。
指名学生结合例1说说第2个算式的意思。
2．完成“想想做做”的第2题。
指名学生上台板演，全班集体订正。
3．完成“想想做做”的第3题（第2、3个算式）。
学生独自完成，全班集体订正。
4．完成“想想做做”的第4题（第1、2组算式）
教师引导学生回顾同级运算的运算顺序，学生独自完成，全班集体订正。
5．完成“想想做做”的第5题。
学生独自完成，全班集体订正。
四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
乘加、乘减(2)
30×2＝60（元）　100－60＝40（元）
　100－30×2
＝100－60
＝40（元）
本节课的教学，教师倡导讨论交流、主动探究的学习方式，给学生提供充足的自主探究空间。在交流汇报中，尊重学生的思维方式，使之不断获取积极的数学学习情感和体验。在教学计算中，不断制造矛盾冲突，引导学生利用已有的知识经验和方法来自主探究新知，借助情境和学生已有的生活经验，促进学生对运算顺序的理解，提高计算水平。在教学中还应注重充分利用学生的错误资源，进行辨析，以加强对学生学法的指导。
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第3课时　除加、除减(1)
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教材第4～5页的内容。
1．让学生在联系解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握含有除法和加法的混合运算，能正确进行计算，并能用含有除法和加法的混合运算解决实际问题。
2．在学习的活动中，增强学生类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。
理解并掌握含有除法和加法的混合运算的运算顺序。
掌握含有除法和加法的混合运算的运算顺序。
课件。
一、创设情境，导入新课
前两节课我们解决了豆豆和小苗的购物问题，这节课我们继续解决问题。课件展示教材例2情境图。
教师：同学们观察情境图，你们能获取哪些信息呢？
指名回答：我们能看到各种物品的价格，其中1盒钢笔有5支，每盒40元。
教师：那你们能算出买1支钢笔和1个订书机应付多少元吗？这节课我们就一起来学习如何计算吧！
[板书：除加、除减(1)]
二、自主探究，学习新知
教学例2
1．出示教材第4页例2情境图，让学生认真观察情境图，理解题意。
教师：买1支钢笔和1个订书机，一共应付多少元？
教师：根据这个问题，我们要先知道什么？（1支钢笔和1个订书机的价钱）题中直接告诉了我们什么？（1个订书机的价钱）没有直接告诉我们的是什么？（1支钢笔的价钱）与这个问题相关联的是什么条件？（1盒钢笔有5支，每盒40元）
学生根据讲解独自列式，教师板书：40÷5＝8（元）　8＋12＝20（元）
2．教师：能根据上面的分步算式列成综合算式吗？
教师：我们可以用买1支钢笔的钱加上买1个订书机的钱，也可以用买1个订书机的钱加上买1支钢笔的钱。
学生独立思考后尝试列综合算式，教师请几位学生上台板演，对于板演正确的学生给予肯定。
教师根据学生的回答板书：
40÷5＋12　12＋40÷5
3．学习运算顺序。
教师：大家知道这两个算式应该先算什么吗？为什么呢？
指名学生尝试回答，教师小结：40÷5表示一支钢笔的价钱，12是一个订书机的价钱，相加表示一共应付的价钱，应先求一支钢笔的价钱，所以应先算40÷5。
在除法和加法的混合运算中，应该先算除法，再算加法。
让学生拿出练习本试着算一算，教师强调：没有参加运算的部分要照抄下来。
教师板书：
　40÷5＋12　　　　　　12＋40÷5
＝8＋12 ＝12＋8
＝20（元）＝20（元）
教师小结：计算除加混合算式时，要先算除法，再算加法。
三、巩固练习
1．完成“想想做做”的第1题（第1个算式）。
指名学生结合例2情境图说说第1个算式的意思。
2．完成“想想做做”的第4题（第1组算式）。
学生独自完成，全班集体订正。
3．完成“想想做做”的第5题。
学生独自完成，同桌相互订正。
四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
除加、除减(1)
40÷5＝8（元）　8＋12＝20（元）
　40÷5＋12 　12＋40÷5
＝8＋12 ＝12＋8
＝20（元）＝20（元）
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课堂上再现了学生熟悉的生活情境，从中自然地提出数学问题，把解决实际问题与计算教学紧密结合，使学生体会数学与生活的联系，有利于激发学生的学习兴趣，也便于学生积极调动已有的生活经验和知识解决问题。突出算理，分清运算顺序，在教学中应重视引导学生理解算理、明确算法。
第4课时　除加、除减(2)
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教材第4～5页的内容。
1．让学生在联系解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握含有除法和减法的混合运算，能正确进行计算，并能用含有除法和减法的混合运算解决实际问题。
2．在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成果的体验，感受学习的乐趣。
理解并掌握含有除法和减法的混合运算的运算顺序。
掌握含有除法和减法的混合运算的运算顺序。
课件。
一、创设情境，导入新课
课件展示教材例2情境图。
教师：上节课我们已经计算出了买1支钢笔和1个订书机应付多少元，那如果求1筒水彩笔比1支钢笔贵多少元，你们知道该怎样计算吗？这节课我们就一起来学习如何计算吧！
[板书：除加、除减(2)]
二、自主探究，学习新知
教学“试一试”
1．指名学生根据情境图说说每筒水彩笔的价格。
教师：要算出1筒水彩笔比1支钢笔贵多少元，需要知道1筒水彩笔的价格和1支钢笔的价格，然后再将这两个价格相减。
大家先算算1支钢笔的价格，学生独立思考指名回答。
2．教师：1筒水彩笔30元，比1支钢笔贵多少元呢？又该如何列式呢？
学生分小组讨论，然后请小组代表汇报讨论结果。
教师根据汇报板书：
40÷5＝8（元）　30－8＝22（元）
说说每一步列式表示的是什么？
这道算式我们都先求的是什么？（1支钢笔的价格）教师明确：40÷5表示1支钢笔的价格。30是1桶水彩笔的价格，相减表示1筒水彩笔比1支钢笔贵多少元。
3．教师：同学们能根据上面的分步算式列出综合算式吗？
学生独立思考后尝试列综合算式，教师请几位学生上台板演，对于板演正确的学生给予肯定。
教师板书：
　30－40÷5
＝30－8
＝22（元）
4．教师：根据这节课和上节课的学习，同学们能总结出综合算式中既有除法，又有加、减法的运算顺序吗？
指名学生尝试回答，教师小结：在综合算式中，有除法和加、减法，我们应该先算除法，再算加、减法，不能改变运算的顺序。
三、巩固练习
1．完成“想想做做”的第1题（第2个算式）。
指名学生结合例1说说第2个算式的意思。
2．完成“想想做做”的第2题。
指名学生上台板演，全班集体订正。
3．完成“想想做做”的第3题。
学生独自完成，同桌相互订正。
4．完成“想想做做”的第4题（后两组算式）。
教师引导学生回顾除加、除减的运算顺序，学生独自完成，全班订正。
四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
除加、除减(2)
40÷5＝8（元）　30－8＝22（元）
　30－40÷5
＝30－8
＝22（元）
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本节课让学生继续掌握含有除法和加、减法混合的运算顺序。由于有了上一节课的学习经验，学生已经掌握了含有除法和加法的混合运算，本节课主要通过扶放结合的方式，引导学生将原有的知识结构迁移到新知识的学习中。在教学的过程中，教师注重为学生创设自主探究的空间，鼓励学生独立思考，引导学生运用已有的知识、方法、经验探究含有除法和加、减混合运算的运算顺序，促进学生在计算知识的学习中全面提高能力，获得了较好的效果。
第5课时　练习一
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教材第6页的内容。
1．通过练习，巩固对混合运算顺序的理解和掌握。
2．能通过列综合算式解决实际问题。
巩固混合运算的运算顺序。
列综合算式解决实际问题。
课件。
一、复习导入
教师：前面我们学习了混合运算的运算顺序，请同学们根据所学知识，先说说下面各算式的运算顺序。（用课件展示）
15－2×6　3×5＋24　36÷6＋27　58－48÷6
指名回答，教师小结：在没有小括号的混合运算中，要先算乘、除法，再算加、减法。
二、巩固练习，加深认识
1．完成练习一第1题。
教师引导回顾同级运算及两级运算的运算顺序，学生独自完成，全班集体订正。
2．完成练习一第2题。
引导学生认识树状图，注意运算顺序。学生独自完成，同桌相互订正。
3．完成练习一第4题。
教师引导学生观察题图，理解图意。学生独自作答。教师巡视指导个别有困难的同学。
4．完成练习一第5题。
教师引导学生读懂示意图，能用自己的语言完整表达题目的已知条件，然后解决问题。
5．完成练习一第6题。
引导学生自主分析，要解决这个问题，已知什么条件，还需要什么条件。
指名补充合适的条件并解答。
6．完成练习一第7题。
引导学生理解原题题意，指名改变其中一个条件后再解答。
三、课堂小结
通过这节课的练习，你有什么收获？还有什么问题？
练习一
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通过这节课的练习，同学们进一步巩固了对混合运算顺序的理解和掌握，能够熟练地通过列综合算式解决实际问题。
第6课时　带小括号的混合运算
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教材第7～8页的内容。
1．根据实际情境，让学生体会括号能改变原来的运算顺序。
2．在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含有小括号的混合运算。
3．培养学生独立思考和解决问题的能力，养成良好的学习习惯。
掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
体会小括号能改变原来的运算顺序，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
课件。
一、谈话引入
1．口算，说说运算的顺序。
(1)出示：56－8＋9＝　49÷7×4
说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？（这两题都是同级的运算，从左往右计算）
(2)出示：7×7－5　77－42÷7
说说这两题先算什么，再算什么？（含有两级的混合运算，先算乘、除法，再算加、减法）
2．小明是个粗心的孩子，他在计算15－6×2时，得到的结果是18，你知道他在计算时犯了什么错误？
让学生讨论，指名回答：小明的运算顺序是错的，他先算减法，再算乘法。追问：对于15－6×2，如果要先算减法，有什么办法？（添上小括号）
3．教师：本节课我们就来学习含有小括号的混合运算。
（板书：带小括号的混合运算）
二、自主探究，学习新知
1．教学例3。
(1)理解题意。
出示教材第7页例3情境图及问题。
提问：要求这个问题，应该先求什么？（买1个书包后还剩多少元）
追问：怎样列式？
100－50＝50（元）
追问：每本笔记本是5元，50元可以买几本笔记本？
50÷5＝10（本）
提问：刚才我们列的是分步算式，怎样列综合算式？
让学生讨论后，指名回答，教师板书相应算式。
学生可能回答：100－50÷5。
(2)学习算理。
引导：“100－50÷5”根据我们前面所学应该是先算除法，再算减法，和我们分步列式中的先算减法再算除法的计算顺序不同，如何才能使这道算式先算减法再算除法？
学生讨论并回答。
教师根据学生的回答适时进行引导：小括号的作用可大了，算式里添上小括号，不管小括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算小括号里的算式。
教师板书添上小括号：(100－50)÷5
提问：现在这道题，变成先算什么？再算什么？
让学生在练习本上计算，并指明学生板演。
师生总结：先算“100－50”，在“100－50”的下面画出横线，再进行计算。
　(100－50)÷5
↓
＝50÷5
＝10（本）
2．教学“试一试”。
(1)理解题意。
引导学生继续观察例3情境图。
提问：要求大志的钱可以买几个文件夹，我们需要先求什么？（大志一共有多少钱用来买文件夹）
追问：怎样列式？
20＋15＝35（元）
追问：每个文件夹7元，35元可以买几个文件夹？
35÷7＝5（个）
提问：刚才我们列的是分步算式，怎样列综合算式？
让学生讨论后，指名回答，教师板书相应算式。
学生可能回答：20＋15÷7。
(2)学习算理。
引导：“20＋15÷7”根据我们前面所学应该是先算除法，再算加法，和我们分步列式中的先算加法再算除法的计算顺序不同，如何才能使这道算式先算加法再算除法？
学生讨论并回答。
教师根据学生的回答适时进行引导：小括号的作用可大了，算式里添上小括号，不管小括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算小括号里的算式。
教师板书添上小括号：(20＋15)÷7
提问：现在这道题，变成先算什么？再算什么？
让学生在练习本上计算，并指明学生板演。
师生总结：先算“20＋15”，在“20＋15”的下面画出横线，再进行计算。
　(20＋15)÷5
↓
＝35÷5
＝7（个）
教师小结：算式中有小括号，应该先算小括号里面的。
三、巩固练习
1．完成“想想做做”的第1题。
指名学生结合例3情境图说说每道算式的意思。
2．完成“想想做做”的第2题。
指名回答应先算什么再算什么，指名学生板演，全班集体订正。
3．完成“想想做做”的第4题。
教师引导学生理解题意再列式解答。
4．完成“想想做做”的第5题。
学生独自完成，全班集体订正。
四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
带小括号的混合运算
　(100－50)÷5　　　　　　(20＋15)÷7
＝50÷5 ＝35÷7
＝10（本）＝5（个）
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本节课在学生已有知识的基础上，让学生从问题出发，先分步列式，再列综合算式，引出新的知识点。并通过介绍括号，让学生初步认识括号及其作用。教学时，教师始终抓住一个重点：使用小括号能改变运算顺序、能使列出的综合算式与实际问题中的数学关系相一致。这样的教学，引起了学生的注意，激发其深入探究的兴趣。而练习题的设计围绕本节课的教学重点，让学生在计算中进一步体会有小括号的混合运算的运算顺序，为学生提供了充分自主交流的机会，使他们能充分发挥聪明才智，体验到成功的喜悦；同时，有效保证了学生的课内训练度，做到重点问题堂堂清，减轻了学生课业负担。
第7课时　练习二
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教材第9～10页的内容。
1．通过本节课的练习，进一步巩固带小括号的混合运算的运算顺序。
2．能够熟练地进行带小括号的混合运算，并解决实际问题。
3．培养学生的计算能力和解决问题的能力，提升数学思维的灵活性。
巩固带小括号的混合运算的运算顺序。
列综合算式解决实际问题。
课件。
一、复习导入
教师：本单元我们学习了混合运算的运算顺序，请同学们根据所学的知识，回答下面的问题。（课件出示）
20－3×6　54÷6＋32　(58－48)÷5
小结：在没有括号的混合运算中，要先算(　　　)，再算(　　　)；如果算式里有括号，要先算(　　　)。
二、巩固练习，加深认识
1．完成练习二第1题。
回顾将树状图改写成综合算式的方法，学生互动，交流经验，并注意小括号的用法。
学生独自完成，全班集体订正。
2．完成练习二第2题。
教师引导学生关注每组算式的区别，学生独自完成，全班集体订正。
3．完成练习二第3题。
指名说说运算顺序，学生独自计算。
4．完成练习二第4题。
学生独自完成，全班集体订正。
5．完成练习二第5～6题。
教师引导理解题意后，全班集体订正。
6．完成练习二第7题。
学生独自完成，全班集体订正。
7．完成练习二第8题。
比较每组上下两个算式的运算顺序和计算结果，引导学生发现规律，并鼓励学生再写几组这样的算式。
8．完成练习二第9题。
教师引导理解题意，有几个问题需要解答？指名回答。
9．完成练习二第10题。
学生尝试独自补充问题，指名回答。
三、课堂小结
通过这节课的练习，你有什么收获？还有什么问题？
练习二
本节课通过大量的练习，进一步巩固了带小括号的混合运算的运算顺序，并能够熟练地运用带小括号的混合运算解决实际问题。练习过程中，还有部分学生对带小括号的运算顺序掌握不牢固，出现计算错误，在后面的教学过程中要继续强化带小括号的运算顺序。

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