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第一单元分数乘法(讲义)
2025-2026学年六年级数学上册人教版
分数乘整数的意义和计算方法
分数乘分数的意义和计算方法
分数乘法 小数乘分数的计算方法
分数乘法 分数乘法的混合运算
整数乘法运算定律推广到分数乘法
“求一个数的几分之几是多少”的问题
解决问题
“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的问题
考点一 分数乘整数
1.意义：表示求几个相同加数和的简便运算。(与整数乘法的意义相同)
2.计算方法：分子乘整数的积作分子，分母不变。(能约分的要先约分)
考点二 分数乘分数
1.意义：表示求一个分数的几分之几是多少。
2.计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。(能约分的要先约分)
考点三 小数乘分数
1.意义：表示求一个小数的几分之几是多少。
2.计算方法：
(1)可以把小数化成分数计算。
(2)如果所乘的分数能够化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。
(3)小数能与分数的分母约分的，先约分，再计算。
考点四 分数乘法的混合运算及简算
1.运算顺序：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
2.简便运算。
(1)整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。
(2)运算定律。
①乘法交换律:a×b=b×a
②乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
③乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
考点五 解决问题
1.求一个数的几分之几是多少。
单位“1”的量×几分之几=部分量。
2.连续求一个数的几分之几是多少。
单位“1”的量×几分之几×几分之几=部分量。
3.求比一个数多或少几分之几的数是多少。
(1)单位“1”的量×(1±几分之几)。
(2)单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几。
例1:4 个 相加是多少
解析：4个 相加表示的就是4与 的积为多少。
答案：
例2：我每小时粉刷这面墙的小时刷这面墙的几分之几
解析：根据“工作效率×工作时间=工作总量”这一数量关系可知， 小时粉刷这面墙的
答案：
例3：六(2)班图书角的故事书的本数是连环画的，科技书的本数是故事书的已知六(2)班图书角有连环画240本，科技书有多少本
解析：由题意可以知道，连环画的本数 故事书的本数；故事书的本数 科技书的本数。
答案： (本)
答：科技书有72本。
例4：学校今年植树120棵，去年植树的棵数比今年少 ，学校去年植树多少棵
解析：把今年植树的棵数看作单位“1”，那么去年比今年少 ，则说明去年植树棵数是今年植树棵数的。
答案： (棵)
答：学校去年植树90棵。
一、填空。
表示( ), 表示( )。
2. 时=( )分
3.小明的身高是爸爸的 ,应把( )看作单位“1”。爸爸的身高是180 cm,小明的身高是( )。
4.一根铁丝长为 m，若截去，则还剩下 ；若截去,则还剩下( )m。
5.正方形的边长是 m,它的周长是( )m,面积是( )m 。
二、选择。
1.有两根同样长的绳子，第一根用去 ，第二根用去 m，哪根绳子剩下的长 ( )。
A.第一根 B.第二根 C.无法确定
这是根据( )使计算简便。
A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律
A.小于 1 的数 B.大于1的数 C.1
4.某发电厂的计划用煤量比实际多 ，下面三个数量关系中，( )符合题意。
A.计划用煤量 实际用煤量
B.实际用煤量 计划用煤量
C.实际用煤量 计划用煤量
5.一个平行四边形，高为 m，它的底是高的 ，这个平行四边形的面积为( )。
三、怎样简便就怎样算。
四、看图列式计算。
五、解决问题。
1.益华电脑城有电脑300台，第一天卖出 ，第二天卖出的是第一天卖出的，第二天卖出电脑多少台
2.小明放假在家读一本名著，已经读了720页，剩下的是读了的 。这本名著一共多少页
3.光明村要用石子铺一条长为480 m的石子路，第一天铺了全长的 ，第二天铺了余下的 第一天和第二天哪天铺的多 多多少米
一、1.40的 是多少 是多少
2.50 55
3.爸爸的身高 144cm
4.
5.3
二、1. C 2. B 3. B 4. B 5. C
三、 11 42 8 1
四、 (页)
(台)
(页)
192>160,第二天多,多192—160=32(m)

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