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6.3 百分数与分数的互化
【教学目标】
1.利用已有知识迁移、类推、发现百分数与分数互化的规律和方法，进一步发展学生的数感。
2.理解、掌握百分数与分数互化的方法，并能熟练运用，进一步体会数学之间的内在联系，增强思维的深刻性。
3.通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法，培养学生分析、比较的思维能力和应用意识。
【教学重点】
探索百分数与分数的互化方法。
【教学难点】
正确进行分数、百分数与小数的互化。
【教学方法】
教法：讲授法、谈话法。
学法：自主学习法、合作交流法。
一、导入新课
1.把下面的分数化成小数。
　　1　
指四名学生板演，其他同学在练习本上做。
师：谁来说一下如何将分数化成小数？
指名回答。
（分数化成小数，就是将分子除以分母，得到的商就是这个分数的小数形式。）
2.把下面的小数化成百分数。
0.75＝　0.09＝　0.5＝　7.36＝
指名口答。
师：谁来回忆下，怎样快速地把小数化成百分数？
指名回答。
（只要把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。）
3.把下面的百分数化成小数。
20%＝　　3%＝　　0.5%＝　　500%＝
指名口答。
师：怎样快速地把百分数化成小数？
指名回答。
师：根据上面复习的知识，接下来我们一起探究百分数与分数的互化。
二、探究新知
1.将分数先改写成分母是100的分数，再改写成百分数。
教学教材87页例3。
师：认真读例3，根据例3中的信息，你能很快比较出会游泳和会溜冰的人数哪个多吗？为了方便比较，我们可以把分数化成什么数？你会用百分数表示例3的分数吗？
分小组讨论交流后回答。
预设：
生1：把的分子、分母同时扩大到原来的20倍，得到分母是100的分数，再把它改写成百分数的形式。
＝＝＝60%
2.分数先改写成小数，再改写成百分数。
生2：还有另一种方法，就是先把化成小数，再把小数化成百分数。
＝3÷5＝0.6＝60%
师：同学们的这两种方法都是正确的，那么，下面请同学们自主把化成百分数。在转化的过程中遇到了什么问题都可以提出来。
学生自主完成后汇报。
预设：
生1：我想用分子、分母同时扩大到原来的相同的倍数的方法，但是在这里行不通。
生2：我也遇到了问题，想把化成小数，再化成分数，又除不尽。
师：在计算时，遇到除不尽的情况，一般保留三位小数，百分号前只保留一位小数。用分子除以分母，商要算到小数点后面第四位，“四舍五入”后，近似商取三位小数，再化成百分数。
指名板演。
＝2÷7≈0.286＝28.6%
小结：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，保留三位小数），再把小数化成百分数。
3.百分数化成分数。
师：怎样把百分数化成分数？转化时应该注意什么？
生：先把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
三、巩固练习
完成练一练。
提示：分数改写成百分数时，遇到除不尽的情况一般保留三位小数。
四、课堂小结
师：今天你们有什么收获？
1.把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，保留三位小数），再把小数化成百分数。
2.把百分数改写成分数时，要把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
3.如果百分号前是小数，要先根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大到原来的若干倍，去掉分子的小数点，然后能约分的约分。
五、作业布置
练习十四的14，15题，以及相应课时的练习部分。
百分数与分数的互化
1.把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，保留三位小数），再把小数化成百分数。
2.把百分数化成分数，要把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
　　在教学中，引导学生自主探索百分数与分数的互化方法，培养了学生自主解决问题的能力和习惯。在学习化成百分数时，引导学生发现问题，并通过自己的努力，找到解决问题的最佳途径，让学生进一步感受数学知识之间的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。整节课学生思维活跃，学习效果很好。

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