资源简介

6.6求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
【教学目标】
1.使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题”的基本思考方法，发展学生数感的同时能正确解决相关的实际问题。
2.使学生在学习的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强学生的应用意识，激发学生学习数学的兴趣。
3.增强自主探索和合作交流的意识，提升分析问题和解决问题的能力。
【教学重点】
掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。
【教学难点】
理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法。
【教学方法】
教法：讲授法、讨论法、谈话法。
学法：自主学习法、合作交流法。
一、导入新课
1.填空。
红花比黄花多，单位“1”的量是　　　　　　　　　　　，
数量关系式　　　　　　　　　　　。
指举手学生回答。
（红花比黄花多，单位“1”的量是黄花的朵数。数量关系式：黄花朵数×＝红花比黄花多的朵数。）
2.口答，只列式不计算。
（1）8是6的百分之几？6是8的百分之几？
（2）甲数是70，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？
3.解决问题。
大学生毕业回老家创业，计划种植经济林160亩，实际种植140亩.实际种植是原计划的百分之几？
提问：求一个数是另一个数的百分之几怎么思考？
指名回答。
（根据题意，把计划种植经济林的面积看作单位“1”，然后用实际种植的面积除以原计划的，求出实际种植是原计划的百分之几。）
师：今天这节课我们学习求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题。
二、探究新知
1.掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题的解题方法。
教学教材93页例6。
学生自由读题，明确题中的数学信息及所要解决的问题。
师：“实际造林面积比原计划多百分之几”是什么意思？
学生分小组讨论后汇报。
（“实际造林面积比原计划多百分之几”就是实际比原计划多造林的面积相当于原计划的百分之几。）
师：这道题可以先算什么？请试着做一做。
学生尝试独立完成，然后分小组相互交流汇报。
预设：
生1：找准单位“1”后，先算实际造林比原计划多多少公顷，再算实际造林面积比原计划多百分之几。
20－16＝4（公顷）
4÷16＝0.25＝25%
生2：先算实际造林是原计划的百分之几，再算实际造林面积比原计划多百分之几。
20÷16＝1.25＝125%
125%－100%＝25%
生3：我们通过画线段图，很直观，很容易理解。
2.理解“求一个数比另一个数多百分之几”与“求一个数比另一个数少百分之几”这两类问题的联系与区别。
师：同学们真棒！语言组织能力和解题能力都很强。如果把问题改成“原计划造林面积比实际造林面积少百分之几？”应该怎样解答？
学生思考后举手回答。
师：比较以上两道题的解法和计算结果，你有什么发现？
同桌讨论后组织全班交流。
〔相同点：虽然两个问题不同，但都是“求一个数比另一个数多（少）百分之几”，它们的思考方法是一样的。
不同点：因为单位“1”不同，列式计算的过程和结果也就不同。〕
学生独立完成解答后抽学生展示。
师提示：“求一个数比另一个数多（少）百分之几”一定要找准单位“1”，用单位“1”作除数。
三、巩固练习
1.完成练一练。
　　提示：找出题中的单位“1”，再进行计算。
2.完成练习十五的第9，10题。
提示：第10题可以用画线段图的方法帮助自己理解，然后再计算。
四、课堂小结
本节课学习了解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题”的方法，这类问题一定要找准单位“1”，再进行计算。但由于比较时单位“1”的数量不同，所以得到的百分数也就不同。
五、作业布置
练习十五的第15题，以及相应课时的练习部分。
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
方法一：20－16＝4（公顷）
4÷16＝0.25＝25%
方法二：20÷16＝1.25＝125%
125%－100%＝25%
找准单位“1”，用单位“1”作除数。
　　由于这部分知识对学生来说较为抽象，因此在教学中，先让学生根据分数的意义列式，再探究解决此类问题的方法，在讨论、交流中获得结论，明确解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题——找准单位“1”，可以用除法来计算，最后学以致用。让学生以独立完成的方式有梯度地逐一解决教材所设置的形式多样的练习，使学生在练习中进一步巩固所学的知识。

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