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5.1分数四则混合运算
【教学目标】
1.使学生联系已有的整数、小数四则混合运算的知识，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序。能正确进行分数四则混合运算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
2.在学习的过程中，通过看、想、算、查四个步骤能正确计算分数四则混合运算，培养学生认真审题、细心检查的习惯。进一步培养学生的数感及运算能力。
3.在学习的过程中，感受数学和生活的联系，增强他们的应用意识和学习数学的信心，提高学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序。
【教学难点】
能根据运算律和运算性质对一些分数进行简便计算。
【教学方法】
教法：讲授法、讨论法。
学法：合作交流法、自主学习法。
一、导入新课
1.计算下面各题。
102×4÷8
6.5×4＋5.6÷1.4
（5.6÷7＋1.2）×0.4
[1.2＋（4.8÷0.6＋2）]×6.5
2.师：整数和小数四则混合运算的运算顺序是什么？
指名回答。
师：分数四则混合运算与整数和小数四则混合运算的运算顺序相同。
3.师：我们在整数运算中，学习过哪些运算律和运算性质？你能用字母表示出来吗？
学生回忆并口答。
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
4.教师指出：整数的运算律和运算性质在分数运算中同样适用。
二、探究新知
1.理解分数四则混合运算的顺序。
教学教材75页例1。
师：请同学们认真读题并思考，独立完成算式后再小组交流，并说出列式的思路。
分小组合作交流后回答。
预设：
生1：先算两种中国结各用彩绳多少米，然后再把它们加起来就是一共用彩绳的米数。计算顺序是先算乘法，然后再把两道乘法结果加起来。
×18＋×18
生2：我们是先算两种中国结各做1个共用彩绳多少米，然后再乘18。计算顺序是先算括号里的，再算乘法。
（＋）×18
各组学生代表一边说，老师一边板书。
　×18＋×18　　　
＝＋　　
＝18（m）　　
　（＋）×18
＝1×18
＝18（m）
2.把整数的运算律推广到分数。
师：同学们真棒！上面两种解答哪一种方法比较简便？为什么？
指名回答。
预设：
生：第二种方法比较简便，先算括号里的加法会得到一个整数1，再乘18，计算起来就非常容易了。
师：观察比较一下两组算式之间有何联系。
×18＋×18＝（＋）×18
学生观察思考后再指名回答。
（得出：两组算式体现了乘法分配律的应用）
师生共同小结：
（1）整数的运算律在分数运算中同样适用。
（2）分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。
三、巩固练习
1.完成练一练。
第1题让学生先说出运算顺序，再独立计算，集体订正。
第2题让学生先审题，观察怎样算简便，再试算，请学生板演。
　×－÷
＝×－×
＝（－）× →根据乘法分配律简算
＝1×
＝
　－（÷＋）
＝－（＋）
＝－－ →根据减法的性质简算
＝1－
＝
教师指出：有的题目，原题不能简算，但在计算过程中可以简算。
2.完成练习十二的第2，3题。
计算第3题时，先指几名学生说出算式的简便方法，然后进行计算。
四、课堂小结
本节课学习了分数四则混合运算，需要注意运算顺序，可以运用运算律使计算简便。
五、作业布置
练习十二的第1，4，5题，以及相应课时的练习部分。
分数四则混合运算
　×18＋×18　　　　（＋）×18
＝＋　　 ＝1×18
＝18（m）　　 ＝18（m）
整数的运算律在分数运算中同样适用。
分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。
利用独立审题、小组合作等方法，一步步引导学生明确运算顺序，学生自然而然就明白哪种方法最简单了。整堂课大部分学生学习氛围活跃，学习效果显著。在练习环节，分层练习，由易到难，也巩固了本节课所学。在整节课的学习过程中，培养了学生的独立思考、细心计算的习惯。

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