资源简介

《公倍数和最小公倍数》教学设计
教学内容：
人教版小学数学五年级下册第四单元《公倍数和最小公倍数》
教学目标：
结合具体情境，理解公倍数和最小公倍数的意义。
通过自主探究，学习用不同方法来求两个数的公倍数和最小公倍数。
通过解决实际问题 使学生初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用
培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力，树立学好数学的信心
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义
教学难点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。教学准备
一 游戏导入，初步感知。
猜一猜，拼一条鱼，这样不间断的转动，会不会有一种可能使尾巴重新接上。（师演示）
猜一猜，那转动多少次能接上？
整理信息
师转，生数，数到12时，板书记录。
如果继续转，到第几次还能重新接回？
设计意图：这真是一个好玩的游戏，他深深的吸引每一个学生,猜对的可能不多，但所有的学生都有强烈的参与欲望。
二 自主探究，学习新知。
猜测，验证学生自己验证
出示自学提示
学生汇报
认识公倍数和最小公倍数。
师 现在请同学们用数学的眼光 来看这几组数据 仔细观察 你有什么发现吗？
①公倍数
②最小公倍数
（板书：4 的倍数 6 的倍数 4 和 6 的公倍数12）
③公倍数的个数是无限的。
师：刚才我们在日历表中找到了 4 和 6 的倍数，还找到了他们的公倍数， 在自然数中 4 和 6 的公倍数还有吗？想一想 （生举例，师板书）
师：他们的公倍数写得完吗？为什么？
师：是的！在自然数中 4 的倍数是无限的 6 的倍数也是无限的，所以 4 和 6
的公倍数也是无限的（点省略号）。
师：能找到最大的公倍数吗？（找不到）既然找不到最大的，你们能找到最小的公倍数吗？ 师：我们可以这样表示 4 和 6 的最小公倍数【4,6】=24
④集合图表示
师 刚才我们用列举的方法记录了 4 和 6 的公倍数和最小公倍数，在数学上 我们也可以这样来表示，你们能看懂吗？（出示集合图）谁来介绍一下
揭示课题。原来尾巴接上的秘密——两个图形边数的公倍数。
(设计意图：“尾巴重新接回的奥秘是什么呢 这些重新接回的次数与什么有关 又是怎样系呢 ”这是学生急切地想解决的问题，也是本节课的核心问题!问题是数学的心脏，教先就是要选准问题，一节新授数学课选择一两个稍难的问题作为主要的研究对象，再通过一帆风顺的解决过程，让学生深刻地体验、感受和领悟数学思想方法。)
找 6 和 8 的公倍数和最小公倍数（例 2）
独立尝试
师：怎样求 6 和 8 的公倍数和最小公倍数呢？先想一想，然后在练习纸上写一写……写完的同学可以和小组同学轻轻交流一下
第一种：列表法
先找出 6 的倍数，再找出 8 的倍数，然后圈出他们的公倍数和最小公倍数。第二种：大数翻倍法
先找出其中一个较大数的倍数。然后依次看每一个数是不是 6 的倍数 如果是就找到了。
第三种：短除法
观察发现
师：同学们用不同的方法都正确地找到了 6 和 8 的公倍数及最小公倍数(课件)。你更喜欢哪种方法呢？为什么？
师：仔细观察，他们的公倍数和最小公倍数之间有什么关系呢？
设计意图：教师用课件演示找最小公倍数的过程和方法，学生静静的看，不说话，过后再让学生说说是怎么找到的。这种教学组织形式有新意。同一问题差不多的方法，教师变换不同的组织形式，能凝聚注意，提高效率。
三、综合应用，巩固练习。
1.找最小公倍数
师：接下来就用你喜欢的方法来找一找每组数的最小公倍数 （课件）
4 和 10 6 和 15 5 和 10 6 和 18 5 和 6 4 和 9
独立思考
汇报交流
观察发现
师：通过刚才寻找最小公倍数的过程，你有什么发现吗？
师 如果两个数是倍数关系 他们的最小公倍数就是其中较大的那个数 如果两个数是互质数，他们的最小公倍数就是他们的乘积。
练习中深入
师：带着我们的发现来试一试，比一比看谁找得又对又快。
【4 8】 【7，8】 【12，4】 【3,7】 【1，13】 【15，1】 【1 a】师：越来越快了，你有什么新的发现吗？
师 【b 1】=26 现在呢？b 是几？你是怎么想的？
解决生活问题
师：下面我们就带着今天的知识走进生活，去解决一些生活中的问题
出示问题
师：如果这些学生人数在 40 人以内，可能是多少人？
独立完成
师：把你的方法在练习纸上写一写。
（3）交流反馈 【6 9】=18 18×2=36（人）
3.丢番图的墓志铭
设计意图：数学练习题要求有层次，从不同的角度对学生进行训练，同时也是这节课知识的一个回顾和总结。在做题过程当中发现问题并提出解决问题的方法，这也是对知识的巩固的一个非常好的策略。
四．总结全课
师：回顾今天的学习，你有什么收获吗？

展开更多......

收起↑