资源简介

1.3 逐层分类与整理
课标要求与核心素养指向
（一）新课标要求（2022年版数学课程标准）
内容要求：经历简单的数据收集和整理过程，能按不同标准对物体进行逐层分类（二次或多次分类），并统计每类的数量；进一步认识简单的统计表，能用表格清晰呈现多层级分类结果；通过分类活动，感悟分类标准的选择与数据整理的关系，体会数学与生活的联系。
学业要求：能根据具体问题，选择不同的标准对熟悉的事物进行逐层分类（如先按形状分，再按颜色分），并通过对比不同层级的分类结果，理解分类的层次性与数据的关联性；在分类与整理中发展逻辑思维和有序操作能力，能用数学语言描述多层级分类的过程及结果。
教学提示：创设贴近生活的真实情境（如扣子整理、卡片分类、图形归类等），引导学生从单一标准分类逐步过渡到多标准逐层分类；通过小组合作与动手操作，让学生经历“观察特征—选择标准—逐层分类—记录结果—分析数据”的完整过程，培养有条理的思维习惯和解决实际问题的能力。
（二）核心素养指向
数学眼光：能从物体的多个特征（如形状、颜色、扣眼数量等）中发现可分类的属性，抽象出“逐层分类”的必要性（即同一层级分类后，下一层级可基于新特征继续分）。
数学思维：通过逐层分类操作，发展有序思考和逻辑推理能力（如先按颜色分，再按形状分；或先按形状分，再按扣眼分）；能对比不同层级分类结果，理解分类的层次性与数据的关联性（如最终分类总数一致，但层级顺序不同）。
数学语言：能用“先按…分，再按…分”“第二次分类的结果是…”等语言描述逐层分类的过程；用表格或图示清晰记录多层级分类结果，并能用“第…类有…个”等语言表述数据。
应用意识：感受逐层分类在生活中的应用价值（如整理纽扣、分类文具、统计物品），主动用多标准分类方法解决实际问题（如快速找到需要的物品）。
教学目标
1.理解“逐层分类”的含义：对同一组事物，先按一个标准分类，再对每一类按另一个标准继续分类（可多次进行）。
2.能按不同的标准对熟悉的事物（纽扣、卡片、图形等）进行逐层分类（至少两层），并用表格或图示记录每层的分类结果及数量。
3.能通过对比逐层分类结果，发现“无论分类顺序如何，最终分类的总类别数可能相同，且每类数据清晰可查”的规律。
教学重难点
重点：学会按不同标准对物品进行逐层分类（二次或多次分类），并用表格记录每层结果；理解逐层分类的层次性与数据的关联性。
难点：自主发现“逐层分类顺序不同但最终总类别一致”的规律，并能迁移应用到新情境中（如从纽扣分类迁移到文具整理）。
教学准备
多媒体课件
教学过程
（一）情境导入：扣子的多特征分类
设计意图：从生活常见物品（扣子）切入，引导学生观察多特征，引出“逐层分类”的需求。
1.问题启发：
展示扣子图片
“丽丽不小心打翻了纽扣盒，这些扣子有什么不同的特征？”（学生观察后回答：形状不同—圆形/方形；颜色不同—蓝色/红色；扣眼数量不同—1个/2个）
2.初步分类尝试：
提问：“如果让你整理这些扣子，可以怎么分？”（学生自由发言：按形状分/按颜色分/按扣眼分）
3.揭示课题：
教师追问：“如果先按一个标准分（比如形状），再对每一类按另一个标准分（比如颜色），这就是‘逐层分类’。（板书课题：逐层分类与整理）今天我们就来学习如何一层一层地分类，把物品整理得更清楚！”
（二）新知探究：纽扣的逐层分类
设计意图：通过具体操作（纽扣分类），经历“观察特征—选择标准—逐层操作—记录结果—对比发现”的全过程，理解逐层分类的意义和方法。
活动1：小组合作逐层分类纽扣
1.任务布置：
发放“纽扣卡片”学具（每组一套，包含圆形/方形，蓝色/红色，1扣眼/2扣眼），提出要求：“先观察扣子的特征（形状、颜色、扣眼），然后小组讨论：可以按什么顺序分类？每一步怎么分？”
2.学生操作：
小组合作选择一种逐层分类顺序（如：①先按颜色分→②再按形状分→③最后按扣眼分；或①先按形状分→②再按颜色分→③最后按扣眼分），用卡片实际分类并记录每层结果（可用数字标注每类的数量）。
3.展示交流：
展示不同小组的分类顺序及结果：
顺序1：按颜色分（蓝色/红色）→ 每类再按形状分（圆形/方形）→ 每类再按扣眼分（1个/2个）→ 最终分成8类（如蓝色圆形1扣眼、蓝色圆形2扣眼…红色方形2扣眼）。
顺序2：按形状分（圆形/方形）→ 每类再按颜色分（蓝色/红色）→ 每类再按扣眼分（1个/2个）→ 最终同样分成8类。
提问对比：“不同小组的分类顺序一样吗？（不一样）但最终都分成了几类？（8类）这说明什么？”（引导学生发现：逐层分类的顺序可以不同，但只要每一步都按明确标准分，最终的总类别数一致）
4.小结规律：
教师总结：“像这样一层一层地分类，叫做‘逐层分类’。我们可以先按一个标准分，再对每一类按新标准继续分；不管按什么顺序分，只要标准明确，最终都能把物品整理得清清楚楚！”（板书：逐层分类：先按标准A分→再按标准B分→…→最终清晰分类）
活动2：发现逐层分类的意义
1.问题引导：
提问：“逐层分类有什么用？（学生自由发言：更方便找到需要的扣子/更清楚每类的数量）”
2.情境应用：
出示问题：“如果做一件新衣服需要2粒相同的扣子，有几种选择？”（引导学生观察最终8类扣子：其中7类各有2粒相同扣子，1类只有1粒→所以有7种选择：选任意一类有2粒的扣子）
（三）巩固练习：生活中的逐层分类
设计意图：迁移逐层分类方法到不同情境（卡片、算式、图形），深化对“多层级分类”与“数据统计”的理解。
1. 基础练习：卡片形状与种类的逐层分类（教材第5页“做一做”）
任务1：发放卡片学具（正方形/圆形/三角形），要求：“先按形状分（正方形/圆形/三角形），再把每类的数量记录在表格中。”（学生操作后展示表格：正方形5个，圆形4个，三角形6个）
任务2：提问：“上面的分类结果还可以继续分吗？（可以，比如按颜色分，若卡片有颜色差异）”（若学具无颜色，可引导想象：“如果卡片还有红色/蓝色，可以怎么继续分？”）
2. 综合练习：算式与图形的逐层分类（教材第8页“练一练”第5题+第7页“练一练”第7题）
任务1（算式分类）：出示算式（28-4, 30-7, 20-5…），要求：“先按位数分（两位数减一位数/两位数减两位数），再把结果记录在表格中。”（学生分类后展示：两位数减一位数7个，两位数减两位数4个）
追问：“还可以继续分吗？”（引导学生按得数大小分：得数是一位数的/得数是两位数的；或按计算方法分：退位的/不退位的）
任务2（图形分类）：发放图形卡片（平面：长方形/三角形/圆；立体：正方体/长方体/圆柱体），要求：“先按平面/立体分，再对每一类按形状细分（如平面中的长方形/三角形/圆），记录每类的数量。”（学生操作后展示：平面图形13个[长方形5+三角形3+圆5]，立体图形15个[正方体6+长方体3+圆柱体6]；进一步细分后，可提问：“长方形和正方形一共有几个？长方体比正方体多几个？”→ 引导学生用分类结果计算：5+3=8个，6-3=3个）
3. 实践练习：全班同学的分类（教材第9页“练一练”第6题）
任务：提问：“如果要把全班同学分成两组，可以怎么分？”（学生自由发言：按性别分[男/女]、按座位号分[单号/双号]…）鼓励学生用自己喜欢的方式（如举手统计、表格记录）表示分类结果，并与同伴交流。
（四）课堂小结
提问引导：“今天你学会了什么？逐层分类要注意什么？”（学生自由发言，教师总结：“逐层分类就是按不同标准一层一层地分，可以先按一个标准分，再对每一类按新标准继续分；分类顺序可以不同，但只要标准明确，最终能把物品整理得更清楚；用表格记录结果能让数据更直观！”）
（五）课后作业
1.基础作业：完成教材第6页练习八第3题（按不同标准逐层分类并填写表格）。
2.实践作业：用自己喜欢的方式统计书包里的各种文具数量（先按类别分[文具/书本/其他]，再对每一类细分[如文具中的铅笔/橡皮/尺子]），并和家长说一说你是怎样逐层分类的。
教学反思
需关注学生是否能自主选择多样的逐层分类顺序（避免局限于教材示例），鼓励创新思维（如从颜色→形状→扣眼，或形状→扣眼→颜色）。
对于“逐层分类的意义”，可通过实际问题（如“找相同扣子”“统计每类数量”）帮助学生体会其实用性，避免机械操作。
结合生活实例（如衣柜整理、超市货架分层摆放）深化应用意识，落实“数学服务于生活”的理念，培养学生的有序思维和解决问题的能力。
设计说明 ：本教案以“生活情境—操作探究—迁移应用”为主线，落实新课标“数据意识”“应用意识”核心素养要求，通过纽扣、卡片等多情境的逐层分类活动，让学生在动手实践中理解多层级分类的方法与意义，发展逻辑思维和解决实际问题的能力。

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