资源简介

小数乘整数
【学习内容】
人教版五年级上册第2-3页例1和例2。
【教材分析】
小数乘整数是五年级上册第一单元的起始课，是在学生在学习了小数的性质、积的变化规律、以及整数乘法的计算的基础上进行教学的。它为后面学习小数乘小数、积的近似数、小数乘法的意义起了一个铺路搭桥的作用。教材主要通过情境的创设——买３个风筝、每个风筝３.５元，从而引发学生的探索需要。教材首先让学生根据原有的知识经验，自主探索方法，然后在理解算理的基础上，出示了例２，进一步优化算法，最终掌握小数乘整数的法则。
【学情分析】
五年级学生的思维能力正在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的重要阶段，控制与调节自己的情感的能力已逐步增强，自主探索与合作交流的能力也已初步具备。随着主体意识的觉醒，开始认识到学习是一种义务，出现了意识较强的学习动机，因此在教学中、在指导学生学习中要有针对性和启发性。本课主要是在原有的知识经验基础之上，提出问题的基础上，分析问题，然后让学生试着去算一算小数乘整数怎么算，最后在交流反思的过程中，掌握算法。
【学习目标】
1.通过教学，理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的法则，从而进一步提高计算能力以及估算的能力。
2.通过自主探究与合作交流，亲历探索小数乘整数的算法，优化小数乘整数的算法，体验用竖式的清晰明了，渗透转化和类比的数学思想方法，积累估算策略，培养学生的估算意识。
3.在合作中培养协作精神，在探究中培养创新能力，在体验中感受数学学习的严谨，在评价中激发学生学习数学的兴趣。
【重、难点】
学习重点：理解小数乘整数的意义和算理，掌握小数乘整数的竖式计算方法。
学习难点：理解小数乘整数的意义和算理。
【核心学习任务】
学习小数乘整数的计算方法，经历算理过程。
【材料准备】
课件、学习单
【学习过程】
一、复习积的变化规律，为理解算理做好铺垫
1.列式计算24×15
（1）学生独立完成，集体校对。
（2）不计算，你知道240×15等于多少吗？你们是怎么知道的？
2.小结：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。（积的变化规律）
3.师：积的变化规律真管用，那么2.4×15等于多少呢？
二、创设情境，呈现多种算法
1.谈话引入：节假日，有不少小朋友结伴到公园放风筝，你看，他们都在选自己喜欢的风筝呢！（课件显示主题图。）
2.整理信息，提出问题。
从图中你得到哪些信息，帮小朋友解决问题？（每个风筝9.5元，买3个风筝要多少元？）
你能列出算式吗？（9.5×3＝）
3.学生活动一：呈现多种算法。
（1）四人小组讨论：
①算一算，得数是多少？
②想一想，你们有几种不同的方法？
③说一说，你们是怎样算的？
（2）集体交流
方法一：9.5+9.5+9.5＝28.5元（根据小数乘整数的意义把乘法转化为加法。）
方法二：9.5元＝95角，95×3＝285角＝28.5元（借助计量单位的转换把小数乘法转化成整数乘法。）
方法三：95×3＝285，所以9.5×3＝28.5（利用积的变化规律，把小数乘整数转化成整数乘法。）
方法四：9.5元=9元5角 9元×3=27元 5角×3=15角 27元+15角=28.5元
方法五：用竖式计算。
4.利用货币单位之间的换算引出小数乘整数的竖式计算方法。
把9.5元看作95角
9.5元 95角
× 3 × 3
2 8.5元 285角
师：同学们用了很多办法算出了得数，你能用竖式计算小数乘法吗？
5.解决图中的其他问题。
师：根据图中给出的信息，你还能提出什么问题？
学生独立完成后，在小组内交流，再请几位同学说一说。
三、利用积的变化规律，解决小数乘整数的算理和算法。
1.出示：0.72×5=
师：你们会计算吗？0.72不是钱数，怎样计算？
引发思考：0.72×5能不能转化成整数来计算呢？
学生活动二：利用积的变化规律推导小数乘整数的算理和算法。
①想一想，怎样把0.72×5转化成整数乘法？
②列一列，用竖式该怎样计算呢？
③思考，要得到原来的积，又该怎么办？你的根据是什么？
3.反馈。
0.72 ×100 72
× 5 × 5
3.60 ÷100 360
着重抓住以下几个问题：
（1）如何把0.72×5转化成整数乘法？（把0.72×5转化成72×5，一个因数不变，另一个因数扩大100倍，也就是×100，积就扩大到原来的100倍。）
（2）要得到原来的积，又该怎么办？（把360缩小100倍，也就是÷100。）
（3）要把360缩小100倍，就是把小数点怎样移动？（小数点向左移动两位。）
（4）观察0.72×5＝3.60，因数和积各是几位小数？
（5）最后引导学生把小数末尾的0去掉。
3.引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点。
师：通过以上的讨论，同学们已经掌握了小数乘整数的计算方法，谁能把这个计算方法归纳一下。（同桌之间互相说一说。）
（1）先把小数乘整数转化成整数乘法，按整数乘法的计算法则进行计算。
（2）处理好积的小数点的位置。（因数中有几位小数，积也有几位小数。）
（3）可以根据小数的基本性质把计算的结果化简。
四、巩固练习
1.完成第3页中“做一做”第1题。
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
小数乘整数与整数乘整数的不同点：
（1）小数乘整数先要转化为整数乘法来算，积要根据因数的变化作相应的调整。
（2）小数乘法中，积的小数部分末尾有0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零不能去掉。
2.完成第3页中“做一做”第2题，同桌校对答案。
3.完成第3页中“做一做”第3题，集体校对答案，关注计算错误的学生，并查找错误的原因。
4.解决问题。
我家到学校大约1.3km。我每天往返两次。照这样计算，小亮一周（按5天）要走多少千米？（学生独立完成后集体校对。）
【板书设计】
小数乘法 （转化） 整数乘法
9.5×3＝28.5（元）
把9.5元看作95角 0.72×5＝3.6
9.5元 35角 0.72 ×100 72
× 3 × 3 × 5 × 5
28.5元 285角 3.60 ÷100 360
【作业设计】
1.完成《课堂作业本》第1页。
2.书面作业：教科书第4页第1、4题。
3.拓展提高练习
（1）下面各算式不计算，按从小到大的顺序排列起来。
①6.25×456 62.5×456 625×0.456 625×456
②1.25×456 1.25×564 0.125×456 125×0.564
（2）两个因数的积是75.2，其中一个因数扩大到它的3倍，另一个因数缩小到它的，积是多少？

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