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《连减运算的实际应用》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《连减运算的实际应用》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求学生掌握100以内连减运算的计算方法，能正确进行口算和竖式计算，理解连减运算的顺序和算理。经历解决“还剩多少元”等实际问题的过程，学会用连减运算解决简单的实际问题，发展应用意识和解决问题的能力。感受数学与生活的联系，培养学生的数学思维，提高学生的运算能力和逻辑推理能力。
教材分析 教材以“买书购物”的生活情境为依托，提出“还剩多少元”的问题，引出连减算式。通过呈现口算分步计算和竖式分步计算的方法，让学生理解连减运算的顺序和算理。同时，设置 “试一试”和“课堂活动”，通过不同形式的练习，巩固连减运算的计算方法，强化学生对连减运算的应用能力。教材在编排上遵循“生活情境导入——知识探究学习——练习巩固应用”的思路，从学生熟悉的购物场景出发，将数学知识与生活实际紧密结合，让学生在解决问题的过程中掌握连减运算的方法。通过多样化的练习，帮助学生深化对连减运算的理解，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，为后续学习更复杂的四则运算奠定基础。
学情分析 学生已掌握100以内的加减法运算，对简单的加减混合运算顺序有初步认识，但对于连减运算的顺序和方法，以及如何运用连减运算解决实际问题，还需要进一步学习和巩固。小学低年级学生以直观形象思维为主，具备一定的动手操作能力和初步的逻辑推理能力，但在理解连减运算的算理和运用连减运算解决实际问题时，可能会遇到困难，需要借助直观学具和生活实例来辅助理解。学生对贴近生活的实际问题感兴趣，喜欢通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习数学知识，但在面对较为抽象的运算顺序和算理时，需要教师的引导和帮助，以提高学习效果。
核心素养目标 1.能够熟练、准确地进行100以内连减运算的口算和竖式计算，理解连减运算的顺序和算理，提高运算的准确性和速度。2.能从生活情境中提取数学信息，运用连减运算解决“还剩多少元”等实际问题，感受数学的实用性，增强应用数学的意识。3.在解决实际问题和探究连减运算方法的过程中，通过分析、推理等思维活动，理解连减运算的算理，培养逻辑推理能力。4.理解连减运算在解决实际问题中的模型，感悟连减运算在“连续减少数量”情境中的应用，建立连减运算的数学模型。
教学重点 掌握100以内连减运算的计算方法，包括口算和竖式计算，理解连减运算的顺序。
教学难点 灵活运用连减运算解决不同类型的实际问题，能准确提取信息、分析数量关系并列出正确的连减算式。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.用竖式计算。揭示：笔算减法，相同数位对齐，从个位减起，个位不够减，从十位借一当十。2.看图列式。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：大家喜欢猜谜语吗？猜猜它是什么？课件出示：薄薄一张纸，买卖全靠它，加减算清楚，生活离不开。（打一物）师：猜猜这是什么？师：对啦，就是钱！在日常生活中，我们经常要用到钱，如买文具，买饮料等。看，文具店里，小女孩拿着钱准备买书。课件出示：师：今天咱们就当一回“数学小管家”，一起走进数学世界！ 学生独自猜一猜：这是钱。 以谜语开篇，契合低年级学生好奇、爱猜谜的特点，迅速聚焦注意力。将“钱”与生活紧密关联，让学生感知人民币的日常作用，为新课营造轻松有趣的氛围，激发探究欲。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：探究连减运算顺序与方法师：从图中你知道了哪些数学信息？师：根据获取的数学信息，你能提出一个数学问题吗？师：要解决这个问题，应该怎样列式？师：对啦，从一个数里连续减去两个数，这就是连减算式。在生活里，咱们购物付款后算找回的钱，经常会用到连续减法。课件出示：50－30－14师：你会计算50－30－14吗？用自己喜欢的方法算算。师巡视指导，然后提问：谁来分享你的计算过程？师：还可以怎么计算？展示： 展示： 师：哇，大家方法真丰富！不管是分步口算，还是用竖式计算，都是按照从左到右的顺序依次计算，这就是连减运算的顺序。现在咱们知道了，计算连减算式，要先算前两个数的差，再用这个差减去第三个数。其实用竖式计算，还可以先计算50－30，得数是20，然后在20的下面对齐数位写出14，20与14相减，结果是6。课件出示：师：这种竖式的写法较好，因为省去了书写第一步的得数，让我们计算的更快一些。要求还剩多少元，还可以怎么解答？展示：30+14=44（元） 50－44=6（元）师：这两种方法，你最喜欢哪一种？师：在解决此类问题时，可以根据自己的实际选取自己喜欢的方法解答。接下来，咱们一起做几道题，巩固一下今天学的连减。课件出示：师：这两道题都是连减，你能按照连减从左到右的顺序，用竖式算算吗？ 学生独自观察，然后自由说说：1个文具盒30元，1本笔记本14元，小朋友拿着 50 元钱，想买1个文具盒和1本笔记本。学生独自思考，然后回答：还剩多少元？学生：从总钱数50元里，先减去文具盒的30元，再减去笔记本的14元，所以算式是50－30－14。学生独自计算。学生：我先算50－30=20，再算20－14=6。学生：还可以用竖式计算，先算50－30，竖式是……学生：得到20，再用20减去14，竖式是……学生：结果也是6。学生：先求买1个文具盒和1本笔记本一共用去多少钱，再从所付的钱中减去用去的钱，就是还剩的钱。学生自由说说。学生独自计算，然后展示反馈。 以购物找零等生活场景引入连减，让学生感受数学与生活的紧密联系，理解连减的实际意义，增强学习的实用性与趣味性。鼓励学生用分步口算、竖式等多种方法计算连减算式，尊重个体差异，在交流中拓宽计算思路，同时梳理 “从左到右依次计算”的运算顺序，构建连减运算的知识体系。呈现连减与先加后减两种解题思路，引导学生自主选择，培养灵活解题能力，体会解决问题策略的多样性。通过“试一试”环节，让学生用竖式计算连减，巩固算法。
探究2：课堂活动课件出示：师：请小朋友们拿出小棒，按照题目意思实际摆一摆，然后列出算式。师巡视指导，了解完成情况，然后提问：谁来分享你的操作和算式？师：太棒了！通过摆小棒，更直观感受到连减就是连续去掉两部分，用减法计算，把算式填到课本上相应位置。课件出示：2.先摆一摆，再说一说怎样计算。师：这幅图，你们能看懂吗？并与同伴说说。师：谁来说说？师：所以算式是……？师：大家把正确的算式和结果填到课本上。 学生操作，并列出算式。学生：我先摆7捆5根小棒，先拿走两捆，还剩5捆5根，5根减6根不够减，拆开1捆，再拿走1捆6根，还剩3捆9根，算式是75－20－16=39。学生填写算式。学生独自观察，然后与同伴说说图意。学生：4捆8根是48根小棒，先拿走1捆6根，也就是先减去16，还剩3捆2根是32根；再拿走9根，也就是再减去9，还剩2捆3根，结果是23根。学生：48－16－9=23。学生填写算式和结果。 通过摆小棒的实践活动，让学生直观感受连 “连续去掉两部分”的含义，将抽象的运算与具体操作结合，帮助理解连减的本质，强化对连减运算的认知。让学生说操作过程、解读图意并列式，在表达中深化对连减的理解，提升数学语言运用能力与逻辑思维。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：灵活应用师：连减运算不仅能解决购物问题，还能解决很多生活中的问题。课件出示：图书馆有80本故事书，上午借走26本，下午借走32本，还剩多少本？师：读一读，说说你知道了什么？要解决的问题是什么？师：这个问题和刚才的购物问题有什么相同之处？师：说得真好！请大家独立列式计算。师：谁来说说你的算式和结果？师：正确！不管是购物剩下的钱，还是图书馆剩下的书，只要是从总数里连续去掉两部分，都可以用连减来解决。除了用连减，还有不同的方法吗？展示：26+32=58（本） 80－58=22（本）答：还剩22本。师：我们再来看一个新问题。课件出示：一箱苹果有50个，第一天吃了一些，第二天吃了15个，还剩18个。第一天吃了多少个？师：读一读，说说你知道了什么？要解决的问题是什么？师：这个问题和前面的有什么不同？师：观察得真仔细！那这个问题该怎么解决呢？小组讨论一下。师巡视指导，然后提问：谁来分享你的想法？展示：50-18=32（个） 32-15=17（个）展示：50-15-18=17（个）。师：两种方法都很有道理！其实这个问题也用到了连减的思路，只是把其中一个要去掉的部分变成了未知数。 学生自由说说。学生：都是从总数里去掉两部分，用连减计算。学生独自计算。学生：80-26-32=22（本），先算80-26=54，再算54-32=22。学生：先求一共借走了多少本，再用总本数减去借走的本数，就是还剩的。学生自由说说。学生：前面是知道总数和去掉的两部分，求剩下的；这个是知道总数、其中一部分和剩下的，求另一部分。学生讨论。学生：我们可以先算两天一共吃了多少个，再减去第二天吃的，就是第一天吃的。学生：我们列的是连减。 从购物问题延伸到图书馆剩书、苹果剩余等生活问题，让学生体会连减在不同场景的应用，实现知识迁移，强化“总数里连续去掉两部分用连减”的模型认知。苹果剩余问题中，部分已知条件隐藏，需逆向推导，通过小组讨论突破思维难点，培养学生逆向思考与灵活运用连减解决复杂问题的能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.小兔回家。 2.算一算。 3.跷跷板。4.学校图书室有95本故事书，二（1）班借走了20本，二（2）班借走了37本，二（3）班想借45本，剩下的故事书够吗？5.在○里填上适当的数，使每条线上三个数字的和都等于90。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：大家的收获真不少！连减运算在生活中应用广泛，希望大家能灵活运用今天学的知识解决更多问题。 学生1：我会用连减解决不同的生活问题了。 学生2：我还知道连减要按照从左到右的顺序依次计算。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 连减运算的实际应用 50－30－14=6（元） 50－30=20 20－14=6 从左到右 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.用竖式计算。67－8－27= 80－26－16= 70－7－23=2.算一算，填一填。能力提升：1.妈妈包了90个饺子，还剩多少个？ 2.妈妈给了售货员80元，买了一个书包和一套图书，一个书包46元，找回29元。妈妈买这套图书花了多少钱？拓展迁移：回家后，找一找生活中用到连减的例子，和家人分享！
教学反思 本次教学围绕连减运算，从生活情境引入，经算法探究、操作实践到灵活应用，层次清晰。优点是注重联系生活，通过多样活动（摆小棒、解决实际问题）让学生理解连减，算法交流与策略对比培养了思维灵活性。但部分学生对连减竖式的简便写法掌握不牢，逆向问题中逆向推导思路的引导可更细致。后续需加强针对性练习，关注学生差异，让连减教学更扎实，助力学生灵活运用知识。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《100以内的退位减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内的退位减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元聚焦“100以内的退位减法”，是在学生掌握20以内退位减法、100以内不退位减法基础上的延伸。教材以校园生活（操场活动、班级领乒乓球、高楼层数比较等）为情境载体，通过“还剩多少个乒乓球”“高楼层数差”等问题，引出两位数减一位数、两位数减两位数的退位减法。借助小棒操作、竖式计算等方式，帮助学生理解“个位不够减，从十位退1作10再减”的算理，同时安排连减及解决问题的内容，注重知识的应用与拓展，培养学生运算能力和解决实际问题的能力，是100以内数的运算体系中关键的组成部分。
（三）学生认知情况
学生已有20以内退位减法的基础，对减法运算意义有一定理解，但面对100以内退位减法，尤其是两位数减两位数，“退位”概念的理解和操作易出现困难。低年级学生以直观形象思维为主，通过小棒、计数器等直观学具辅助理解算理较为有效，但将直观操作转化为抽象竖式计算时，可能存在数位对齐、退位标记遗漏等问题。在解决实际问题中，对题意的理解、选择正确运算方法也需进一步引导，需要通过丰富实例和练习，逐步提升运算技能与应用意识。
二、单元目标拟定
1.掌握100以内两位数减一位数、两位数减两位数（退位）的计算方法，能正确进行竖式计算，理解“退位”算理。
2.学会连减运算的运算顺序，能准确计算相关式子。
3.能运用100以内退位减法知识，解决校园、生活中的实际问题。在解决实际问题中，学会分析数量关系，提升问题解决能力和逻辑思维能力。
3.通过小棒操作、竖式推导等活动，经历退位减法算理的探究过程，培养动手实践、抽象概括能力。
5.借助观察、比较算式，发现减法运算规律，培养归纳推理能力。
6.感受数学与生活的紧密联系，体会退位减法在实际中的应用价值，激发学习兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解100以内退位减法（含两位数减一位数、两位数减两位数）的算理，掌握“个位不够减，从十位退1作10再减”的计算方法，能正确竖式计算。
2.运用退位减法知识解决实际问题，明确数量关系，选择合适方法列式计算。
（二）教学难点
1.借助操作活动理解100以内数退位减法的算理。
2.解决实际问题时，清晰分析复杂数量关系，正确列式解答
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《2022版数学新课标》提出：“数学学习着重培养学生的三大能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，要求第一学段能简单的整数四则运算，形成初步的数感、符号意识和运算能力。”可见，运算能力在数学知识体系中的地位之重。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.情境贯穿，贴近生活
以校园场景（操场、教室、图书馆等）为主线，将退位减法知识融入“领乒乓球”“高楼层数比较”“买文具找零”等生活问题，让学生感受数学的实用性，激发学习动力，便于结合生活经验理解减法意义。
2.算理直观，方法多样
注重通过直观学具操作理解算理，如计算34-6时，展示“拆捆成十、个位相加再减” 的过程，同时呈现口算分步（14-6=8，20+8=28）、竖式计算的方法，让学生从不同角度掌握运算，体现算法多样化与算理可视化。
3.梯度递进，注重应用
知识编排从简单到复杂：先两位数减一位数退位减法（34-6），再两位数减两位数退位减法（32-19），接着连减（50-30-14），最后解决实际问题与找规律。逐步拓展运算难度，强化知识应用，培养学生从数学运算到实际问题解决的能力迁移。
4.互动探究，渗透思维
设置“议一议”“摆一摆”“课堂活动”等环节，鼓励学生动手操作、合作讨论，探究算理算法、减法规律（如算式中被减数、减数与差的变化），渗透观察、比较、归纳等数学思维方法，提升学生数学素养。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内的退位减法 两位数减一位数（退位） 1
两位数减两位数（退位） 1
解决问题 1
连减运算的实际应用 1
100以内加减法应用 1
探索数字规律与减法算式规律 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《两位数减一位数（退位）》 目标： 熟练掌握100以内两位数减一位数（退位）的计算方法，能准确口算、竖式计算。 探究1：探究算理，理解退位 → 探究2：课堂活动 → 探究3：灵活应用 → 1.能用摆小棒和竖式计算34－6，理解“从十位退1作10”。 2.能利用“摆小棒”说出30－7和45－8的计算过程。 3.能利用学习的知识解决实际问题，并找出校园里的退位减法问题。
1.2《两位数减两位数（退位）》 目标： 能够熟练、准确地进行100以内两位数减两位数（退位）的口算和竖式计算，理解算理，掌握算法。 探究1：自主探究计算方法 → 探究2：对比梳理，明确算理 → 探究3：课堂活动 → 探究4：生活应用 → 1.能用摆小棒和竖式计算32－19，并会验算。 2.能找出“32－19”和“32－9”的相同点和不同点。 3.能通过摆小棒计算36－8，学会运用退位算理快速判断差的十位上的数。 4.能利用学习的知识解决实际问题。
1.3《解决问题》 目标： 能从家庭情境中提取数学信息，用退位减法解决年龄差问题，感受数学的实用性。 探究1：解决 “小英比爸爸小多少岁” → 探究2：提出并解决数学问题 → 探究3：灵活应用 → 1.能根据题意列出算式，并正确计算。 2.能提出一个数学问题并解决。 3.能利用退位减法灵活解决年龄问题，明确“年龄差不变”。
1.4《连减运算的实际应用》 目标： 能够熟练、准确地进行100以内连减运算的口算和竖式计算，理解连减运算的顺序和算理。 探究1：探究连减运算顺序与方法 → 探究2：课堂活动 → 探究3：灵活应用 → 1.能用分步口算、竖式等多种方法计算连减算式。 2.能通过摆小棒的过程列出连减算式。 3.能利用连减灵活解决图书馆剩书、苹果剩余问题。
1.5《100以内加减法应用》 目标： 熟练运用100以内加减法解决实际问题，巩固计算技能；能从情境中提取有效信息，提出多样化数学问题，并运用加减法解决。 探究1：用加减法解决问题 → 探究2：开放应用与合作 → 探究3：课堂活动 → 探究4：灵活应用 → 1.能用加减法解决“求总数”和“求数量差”的问题。 2.能自主提出问题并解决。 3.能在玩中运用加减法解决“谁比谁多”“一共多少”的问题。 4.能用连加解决问题、编“既有加法又有减法”的故事题。
1.6《探索数字规律与减法算式规律》 目标： 通过观察数字序列和减法算式的变化，归纳总结出规律。 探究1：探索数字规律 → 探究2：探索算式规律 → 探究3：课堂活动 → 探究4：灵活应用 → 1.能计算相邻数的差，明确“依次递减”的规律，并运用发现的规律填空。 2.能发现横向、纵向的规律，并根据规律填数。 3.能运用“计算相邻数的差”的方法找规律。 4.能在变化中抓住规律的本质，提升灵活运用规律的能力。
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