资源简介

小数的性质
教材分析：
（1）本节课的主要教学内容是小数的性质。
（2）本节课主要介绍了小数性质的概念，即在小数部分的末尾添上或去掉 “0” 不影响其大小，以及如何应用这一性质进行小数的改写和化简。
（3）通过学习本节课，学生能够掌握小数性质的基本原理和实际运用，学会如何通过添加或移除 “0” 来进行小数的化简和改写，从而提升他们对小数概念的理解和数学计算的能力。此外，学生还能通过小组讨论和独立思考，培养逻辑推理和团队协作的能力，进一步发展他们的思维能力和问题解决技巧。
教学目标：
（1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察和比较小数末尾添 “0” 或去 “0” 的现象，理解小数大小不变的规律。
（2）会用数学的思维思考现实世界：通过图形面积相等和推算等方法，自主探索并归纳小数的性质，培养逻辑推理能力。
（3）会用数学的语言表达现实世界：能够运用小数的性质对小数进行改写和化简，并用数学语言清晰表达解题过程和结果。
教学重点：
（1）理解并掌握小数末尾添 “0” 或去 “0” 不改变小数大小的性质，并能通过图形和数射线直观验证这一性质。
（2）运用小数的性质对小数进行化简和改写，解决实际问题，培养数学思维和解决问题的能力。
教学难点：
（1）学生对小数性质归纳过程中，难以把握小数末尾添上或去掉 “0” 后小数大小不变的本质理解。
（2）在运用小数性质进行小数改写和化简的实践活动中，学生难以灵活运用所学性质解决实际问题。
教学资源准备：
（1）多媒体投影仪和电脑，用于展示图形和数射线，以及进行小数性质的直观演示。
（2）正方形彩色纸片和数射线模板，供学生在小组讨论和自主探索时使用，以便他们能够通过实物操作理解小数的性质。
（3）《小学数学概念图解》一书，作为补充材料，帮助学生更深入地理解小数及其性质的相关概念。
教学过程：
一、情景引入
板书：三个 “1”，提问学生这三个数是否相等。
接着在第二个 1 后面添写上一个 0，在第三个 1 的后面添写上两个 0，再问学生：现在这三个数相等吗？（不相等）
那你能想办法使它们相等吗？（通过添加长度单位 “米、分米、厘米” 或 “分米、厘米、毫米” 使它们相等）
1 米 = 10 分米 = 100 厘米；1 分米 = 10 厘米 = 100 毫米。
（生：1 米 = 10 分米 = 100 厘米，所以加上单位后，三个数是相等的。）
提问：如果把它们都改用 “米” 作单位表示会怎么样？
0.1 米 = 0.10 米 = 0.100 米
（生：0.1 米 = 0.10 米 = 0.100 米）
进一步问：改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）这说明了什么？（三个数量相等）
（生：虽然形式不同，但实际长度没有变化，说明0.1 米 = 0.10 米 = 0.100 米。）
引入新授：那 0 加在一个数的哪个位置可以不改变数的大小呢？这节课我们就来研究这个问题。
（生：原来 0 加在小数的末尾不会改变数的大小，很有趣！）
[通过灵活运用学生已学的知识，从中找到三个相等的数量，发现问题，从而揭示课题]
二、探究新知
出示例 1：比较 0.30 与 0.3 的大小。
（1）你认为这两个数的大小怎样？（让学生先猜一猜）
（生：我觉得 0.30 和 0.3 是一样的，但不太确定。）
（2）可以用什么办法来证明你的想法？给学生一定的时间独立思考，也可以进行小组讨论合作。（老师提供两个大小一样的正方形和数射线作为辅助工具）
学生汇报：
0.3 就是把这个正方形平均分成 10 份，取其中的 3 份；
0.30 就是把这个正方形平均分成 100 份，取其中的 30 份。
从图形上可以看出，这两部分面积相等，所以0.3 = 0.30。
（生：0.3 就是把这个正方形分成 10 份，取其中的 3 份；0.30 就是把这个正方形分成 100 份，取其中的 30 份。两者都是取相同的面积，所以 0.3 和 0.30 是相等的。）
另一种方法是推算：
10 个 0.01 是 0.1
30 个 0.01 是 0.3
所以0.3 = 0.30
（生：10 个 0.01 是 0.1，30 个 0.01 是 0.3，所以0.3 = 0.30。）
第三种方法是利用数射线：
把 0.3 和 0.30 标在数射线上，发现它们在同一位置，即0.3 = 0.30。
（生：通过数射线也能看出 0.3 和 0.30 是同一个点。）
（3）从这些比较中你们发现了什么规律？
（小数部分的末尾添零，它的大小不变。小数部分的末尾去掉零，它的大小不变。）
末尾和后面哪个词更准确？为什么？
（生：末尾更准确，因为是指小数部分的末尾。）
（4）这就是今天我们要学习的小数的性质。（出示课题：小数的性质）
板书：小数部分的末尾添上 “0” 或去掉 “0”，小数的大小不变。
（生：记住了，小数部分的末尾添上 “0” 或去掉 “0”，小数的大小不变。）
利用小数的性质举例。
[通过先独立思考，再小组讨论的教学手段，用图形面积相等和推算等方法比较小数 0.3 和 0.30 的大小，从而让学生自己发现得出小数的性质。]
三、巩固练习
根据小数的性质，当遇到小数末尾有 0 的时候，通常可以去掉末尾的 0，这个过程称为小数的化简。
利用小数的性质化简下面各小数：
6.0 = ( ) 3.500 = ( ) 3.340 = ( )
这样做的依据是什么？（把小数末尾的 "0" 去掉，小数的大小不变）
（生：6.0 = 6，3.500 = 3.5，3.340 = 3.34。这样做是因为去掉小数末尾的 0，小数的大小不变。）
判断题：不改变小数大小，下面哪些 0 可以去掉，哪些 0 不可以去掉？
0.730 36.070 108.800 10.0
（生：0.730 去掉末尾的 0 变成 0.73；36.070 去掉末尾的 0 变成 36.07；108.800 去掉末尾的 0 变成 108.8；10.0 去掉末尾的 0 变成 10。）
有时根据需要，利用小数的性质来改写小数。
不改变大小，把下面各数改写成三位小数：
8.01 = ( ) 9.8 = ( ) 6 = ( )
改写小数时需要注意什么？
（1）不改变原数的大小；
（2）只能在小数的末尾添上 "0"；
（3）把整数改写成小数时，一定要先在整数个位右下角点上小数点后再添 "0"。
（生：8.01 = 8.010，9.8 = 9.800，6 = 6.000。改写小数时要注意：不改变原数的大小，只能在小数的末尾添上 "0"，如果是整数，要先在个位右下角点上小数点后再添 "0"。）
当小数部分的位数不同时，如何比较小数的大小？
比较 3.14 与 3.141
（可以把 3.14 改写成 3.140，然后从高位起依次比较每个数位上的数字。0 < 1，所以 3.14 < 3.141）
（生：3.14 = 3.140，从高位起依次比较每个数位上的数字，0 < 1，所以3.14 < 3.141。）
继续比较下面每组中两个小数的大小：
5.28（ ）5.2 0.61（ ）0.612 6.37（ ）6.375
（生：5.28 > 5.2，0.61 < 0.612，6.37 < 6.375。）
[通过一系列练习，使学生明确了小数性质的两大运用：把小数改写和化简。]
四、课堂小结
今天我们学习了什么？
（生：学习了小数的性质，知道小数部分的末尾添上 “0” 或去掉 “0”，小数的大小不变。）
在生活中你有没有用到过小数的性质？（例如价格标签）
（生：价格标签上有时会写 10.0 元而不是 10 元，就是为了显示精确度。）
（老师总结：通过今天的学习，我们不仅理解了小数的性质，还学会了如何利用这个性质来化简和改写小数。希望你们能在以后的学习和生活中多加应用。）
课后作业：
（1）请学生利用小数的性质，对以下小数进行化简和改写：6.050、3.600、7.8009，并说明化简和改写的依据。
（2）请学生比较以下小数的大小，并解释比较的方法：4.2 与 4.20、5.31 与 5.310、2.405 与 2.40。

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