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第六单元考点梳理与提分训练(讲义)
2025-2026学年四年级数学上册人教版
一、思维导学
整十数除整十数或几百几十数的口算方法
口算除法及估算
除数是两位数的估算方法
商是一位数的笔算除法
除数是两位数的除法 笔算除法
商是两位数的笔算除法
商随被除数(或除数)的变化规律
商的变化规律
商不变的规律
二、考点清单
1. 口算除法
(1)会计算整十数除以整十数,如:80÷40=2。
(2)会计算几百几十的数除以整十数，如：420÷60=7。
(3)估算除法:两位数除以整十数和三位数除以整十数,如:91÷30≈3,149÷50≈3。
2. 笔算除法
(1)从被除数高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
(2)除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
(3)求出商，余下的数必须比除数小。
3. 除法中的数量关系
被除数÷除数=商……余数
余数=被除数—除数×商
被除数=除数×商+余数
除数=(被除数一余数)÷商
商=(被除数一余数)÷除数
4. 商的变化规律
(1)被除数不变，除数和商的变化是相反的。
因为被除数是总数，如果除数是平均分的份数，商就是每份有多少。被除数不变，
就是总数不变，平均分的份数越多，每份就越少；平均分的份数越少，每份就越
多。所以除数和商的变化是相反的。
(2)除数不变，被除数和商的变化是相同的。
因为如果把除数看作是平均分的份数，除数不变，即平均分的份数不变，总数越
多，即被除数越多，每份越多；被除数越少，每份就越少。
(3)被除数和除数同时乘或同时除以相同的数(0除外)，商不变。如：800÷50=16，
(800×4)÷(50×4)=16,(800÷5)÷(50÷5)=16。
总之，只要被除数和除数的变化一样，商就不变。反过来，要想使商不变，就要
使被除数和除数的变化一样。要乘都乘，要除以都除以，而且乘的数和除以的数
也要一样。
(4)简便计算:同时去掉同样多的0,如:9100÷700=91÷7=13。
三、金题详析
例1:与120÷40 结果相等的算式是( )
A.1200÷40 B.1200÷400 C.120÷4
解析：(1)在除法算式中，被除数不变，除数乘以(或除以)几(0除外)，商反而要
除以(或乘以)相同的数。
(2)在除法算式中，除数不变，被除数乘以(或除以)几(0除外)，商也要乘以(或除以)相同的数。
(3)在除法算式中，被除数和除数同时乘以(或除以)相同的数(0除外)，商不变，
这叫做“商不变规律”(或商不变性质)。
答案：B
例2：一个除法算式的商是 19，余数是8，最小的除数是( )，此时被除数是( )。
解析：在除法算式中，余数不能大于除数，被除数=商×除数+余数。本题中最小除
数是9,被除数是19×9+8=179。
答案:9 179
例3：某小学四年级有男生68人，女生47人，全体学生准备乘车去参观博物馆，
每辆车限乘 28人，至少需要租这样的汽车多少辆
解析：首先求出总人数，然后再进行计算。
答案:68+47=115(人) 115÷28=4(辆)……3(人) 4+1=5(辆)
例4：丽丽正在看一本书，15天看了540页，照这样计算，30天可以看完这本书，这本书有多少页
解析：根据前15天看的总页数求出每天看的页数，然后再乘以30天计算出这本书的页数。
答案:540÷15=36(页) 36×30=1080(页)
例5：市场上卖的草莓有两种包装，第一种每箱20千克，共360元；第二种每箱
15 千克，共315元。哪一种包装的草莓更加便宜
解析：根据总价÷数量=单价，求出两种包装的草莓的单价，然后进行计算。
答案:第一种:360÷20=18(元/千克)
第二种:315÷15=21(元/千克)
因为18<21，所以第一种更加便宜。
四、沙场练兵
(一)、填空题。
1. 计算294÷38时,把除数38看作( )试商;计算219÷52时,把除数52看作( )试商。
2. 132÷24的商是( )位数;384÷16的商是( )位数。
3. □37÷75的商是一位数，□里最大填( )；如果商是两位数，□里最小填( )。
4. 两数相除商是21，如果被除数乘9，除数也乘9，那么商是( )。
5. 两数相除，商是 8，余数是 40，如果被除数和除数同时乘 10，商是( )，余数是( )。
6. 600÷25=(600×4)÷(25×4)这样计算的依据是利用:( )。
7. 里面最大能填几
30× <170 60× <400 80× <315
78× <774 50× <275 38× <245
(二)、判断题。(正确地画“√”，错误的画“×”)
1. 计算 568÷47时，把47看作50试商，试得的商比正确的商小。 ( )
2. 408÷68的商是一位数。 ( )
3. 280÷70=(280×5)÷(70÷5)。 ( )
4. 250÷60=25÷6=4……1。 ( )
5. 甲数除以乙数，商是7。如果甲、乙两数都乘 100，那么商是700。 ( )
(三)、在 里填上“>”“<”或“=”。
543÷56 10 802÷41 20 524÷17 30
495÷11 45 487÷18 30 503÷51 10
（四）、数学与生活。
1.
2. 884元最多可以买多少支钢笔
3. 这辆汽车到达天津需要几小时 到达石家庄大约需要几小时
4. 李老师带了520元钱，去体育商店购买体育用品。
(1)他最多可以买几个足球
(2)如果都买排球，最多能买几个 还剩多少钱
(3)如果买 2个篮球，剩下的买足球，最多可以买几个
第六单元考点梳理与提分训练答案
㈠、1.40 50
2. 一 两
3.7 8
4.21
5.8 400
6. 商不变的规律
7.5 6 3 9 5 6
㈡、1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.×
㈢、< < > = < <
㈣、1. 500÷65=7……45(元),45元还可以买一件,2×7+1=15(件),还剩45-35=10(元)。
2. 884÷68=13(支)
13÷5=2……3
13+2=15(支)
3.240÷60=4(小时)
413÷60≈7(小时)
4. (1)520÷80=6(个)……40(元) 6个
(2)520÷54=9(个)……34(元) 9个 34元
(3)(520-120×2)÷80=3(个)……40(元) 3个

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