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第七、八单元考点梳理与提分训练(讲义)
2025-2026学年四年级数学上册人教版
一、第七单元条形统计图
(一)、思维导学
优点
认识简单的条形统计图
条形统计图 填写步骤
认识1格表示多个单位的条形统计图
利用条形统计图进行数据分析
(二)、考点清单
单式条形统计图：只能表示同范围内不同时间的人口数量。
复式条形统计图：可以表示不同范围内不同时间的人口数量。
方便我们对同一时间不同范围的人口数量进行比较。
复式条形统计图是由多个单式条形统计图组成的，而它的好处就是在于方便我们
对同轴上数值的比较。
(三)、金题详析
例题：四年级同学参加兴趣小组，其中航模组18人，书法组8人，美术组6 人，
电脑组12人，科技组15人。根据以上数据填写下表，然后回答问题。
组名 合计 航模组 书法组 美术组 电脑组 科技组
人数
四年级参加兴趣小组统计图
(1)( )组的人数最多，( )组的人数最少。
(2)航模组的人数是美术组的( )倍，电脑组是美术组的( )倍。
(3)电脑组比航模组少( )人，比书法组多( )人。
解析：首先根据已知的数值将统计图补充完整，然后根据图形进行说明。
答案：
组名 合计 航模组 书法组 美术组 电脑组 科技组
人数 59 18 8 6 12 15
四年级参加兴趣小组统计图
(1)航模 美术 (2)3 2(3)64沏茶问题
二、第八单元数学广角
(一)、思维导学
沏茶问题
数学广角——优化 烙饼问题
田忌赛马问题
(二)、考点清单
1. 烙饼类问题策略：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
烙3张饼：先烙1、2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最
后烙2、3号饼的反面。
烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的
饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然
后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3. 排队问题策略：
依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4.“田忌赛马”问题策略：
田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下
等马。三场两胜，田忌胜出。
(三)、金题详析
例1：一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟(正反面各2分
钟)。那么，煎三条鱼至少需要几分钟
解析：解决公式：煎鱼总时间=每次煎的时间×[(2×煎鱼总数)÷每次煎的鱼数]。
答案：第一次煎两条鱼的正面，需要2分钟，第二次煎这两条鱼中一条鱼的反面
和第三条鱼的正面，需要2分钟，第三次煎前两条鱼中另一条鱼的反面和第三条
鱼的反面，需要2分钟。总用时6分钟;用公式法计算:总时间=2×[(2×3)÷2]=6
(分钟)。
例2：四(1)班的3个同学各拿一只水桶去接水，水龙头给3 只桶注满水所需的时
间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使
他们总的等候时间最短 这个最短的时间是多少
解析：先快后慢，先安排时间短的，再安排时间长的，这样可以使总的等待时间最短。
答案：首先1分钟的先接水，再3分钟的接水，最后4分钟的接水，这个最短的时间是13分钟。
例3：妈妈怎样安排所用的时间最少 杀鱼、洗鱼5分钟，烧鱼10分钟，淘米2
分钟，做米饭 15 分钟。
解析：原则有两个：其一，“分清先后”——找出事物发生的必然先后顺序；其
“同时进行”——在做不需要人照看的事的同时做其他事，这样就可以节约
时间。
答案：首先淘米2分钟，然后做米饭15分钟；在做米饭的时间内杀鱼、洗鱼和烧
鱼刚好也是 15分钟,所以总时间为:2+15=17(分钟)。
三、沙场练兵
(一)、填空题。
1. 城东小学四(1)班同学喜欢的图书情况如下图。
(1)一共统计了( )名同学。
(2)喜欢看( )的人最多，喜欢看( )的人最少。
(3)喜欢看( )的人比喜欢看( )的少1人。
(4)老师要去购买新书，应多买( )，少买( )。
2. 一张饼有( )个面，如果烙一面需要2分钟，烙熟一张饼需要( )分钟。
3. 某宾馆服务员接班后有下面几项工作。
整理房间5分钟； 给洗衣机加水、放衣物2分钟；自动洗涤 10分钟； 晾晒衣物2分钟； 拖地3分钟。
做完上面的事情，最少需( )分钟。
4. 汪师傅给一块木板两面刷油漆，刷一面需要1分钟，但必须过4分钟漆干后才能给另一面刷漆。汪师傅刷完5块这样的木板需要( )分钟。
5. 有40张扑克牌，两人轮流拿，每次只能拿一张或两张，谁拿到最后一张谁获胜。如果让你先拿，为了确保获胜，你的想法是：
(1)倒数第二次你取了之后只能剩下( )张扑克牌，这时，对手拿( )张，你就拿( )张；对手拿( )张，你就拿( )张，可以确保你获胜。
(2)不管对手每次拿几张，只要你每次拿的与对手拿的张数的和是( )，就可以获胜。
(二)、下面是某地2018年 4 月空气质量情况。
空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染
天数 10 8 6 4 2
1. 根据上面信息完成下面统计图。
2. ( )的天数最多,( )的天数最少。
3. 你有什么好的建议和想法吗
(三)、下面是红旗奶站四周售鲜奶的统计表。
周数 第一周 第二周 第三周 第四周
数量/袋 700 600 500 450
1. 根据统计表完成统计图。
2.上面的统计图属于( ).
3. 上面的统计图中用1格代表( )袋。
4. 第( )周售鲜奶最多，第( )周售鲜奶最少。
5.你还能获得哪些信息 (写两条)
第七、八单元考点梳理与提分训练答案
一、1. (1)39 (2)故事书 连环画 (3)文艺书 科技书(4)故事书 连环画
2.2 4
3.14
4.10
5.(1)3 1 2 2 1 (2)3
二、1. 略。
2. 优 重度污染
3. 出门坐公交车等。
三、1. 略。
2. 条形统计图
3.100
4. 一 四
5. 答案不唯一，如(1)四周共售鲜奶2250袋；
(2)第一周比第二周多售 100袋。

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