资源简介

教材第72～73页
1．在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2．会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3．通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
1．掌握化简比的方法，会把一个比化成最简单的整数比。
2．区分化简比和求比值。
学生准备：教材情境图。
教学方法：讲授法、尝试法。
学习方法：自主、合作、探究。
师：上节课我们学习了生活中的比，谁能说说什么叫比？比与分数、除法之间有什么联系和区别？
师：如果用a表示一个数，b表示另一个数，除法、分数和比之间的关系可以怎么表示？
师：同学们说的都不错，今天我们继续学习“比的化简”。(板书课题)
1．哪杯水更甜？说说你是怎样想的。
师：请问他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜呢？
(出示教材第72页的情境图信息)
师：请同学们先观察这幅图，你发现了哪些数学信息？
生：蜂蜜与水之间的关系(出示数据信息)：
　　　蜂蜜　 　水
甲杯：3小杯　12小杯
乙杯：4小杯　16小杯
师：请同学们写出蜂蜜与水的比。
生：甲杯：3∶12　　乙杯：　4∶16
师：3∶12，4∶16就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，你有办法解决“哪杯水更甜”这个问题吗？那就请你试一试，并说明你的想法与依据。(小组合作交流)
生1：甲杯：12÷3＝4　　乙杯：16÷4＝4
结论：水是蜂蜜的4倍。
生2：甲杯：3÷12＝＝
乙杯：4÷16＝＝
结论：蜂蜜是水的。
生3：3∶12＝＝＝1∶4
4∶16＝＝＝1∶4
结论：蜂蜜与水的比都是1∶4。
师小结：用除法和分数比较的结果，两杯水一样甜。
2．观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。(出示笑笑写出的比)
(1)观察1∶2＝10∶20，比的前项和后项同时乘10，比值的大小不变。
(2)观察4∶12＝1∶3，比的前项和后项同时除以4，比值的大小不变。
(教师引导学生回答)比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变(板书)。和我们以前学习的商不变的规律、分数基本性质一样。
师：这叫做比的基本性质。
追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？
原因：因为分数的分母和除数不能为0，如果是0就没有意义了。根据比与分数、除法的关系，比的后项也不能为0。
3．分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。
24∶42　　∶　　0.7∶0.8
(1)学生自己动手操作，教师巡视检查，最后PPT汇总演示化简过程。
①化简24∶42时，我们让比的前项和后项同时除以6，结果得到4∶7。
②化简∶时，根据比与分数、除法的关系可以得到∶＝÷＝×4＝，也可以写成8∶5。
③化简0.7∶0.8时，我们可以把比的前项和后项同时乘10，得到7∶8。
(2)小组讨论，观察化简比的过程，总结归纳比的性质。
(学生汇报，老师点评总结)
①如果比的前项和后项都是整数，我们可以把比的前项和后项同时缩小相同的倍数(0除外)，直到前项和后项成为互质数为止。
②如果比的前项或后项是小数，我们可以先把前项和后项同时扩大相同的倍数变成整数，再化简。
③如果比的前项或后项是分数，我们可以根据比与分数、除法的关系进行除法计算，最后得到化简的比。
注意：化简比和求比值的方法可以相同，但是结果不同，化简比的结果是一个比(即使写成分数的形式仍然读作比)，求比值的结果是一个数，可以是整数、分数或小数。
本节课主要学习了比的基本性质以及如何运用比的基本性质进行化简。
1．教材第73页练一练第3题、4题。
2．选用相应单元的课时练。
比的化简
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
　24∶42　　　∶　　　0.7∶0.8
＝ ＝÷ ＝7÷8
＝ ＝×4 ＝7∶8
＝4∶7 ＝
＝8∶5
教学中通过具体问题情境，采用类比迁移的方法，引导学生从分数的基本性质和除法商不变的规律中大胆猜想、小心验证，从而归纳总结出比的基本性质，并学会运用比的基本性质进行化简。培养了学生抽象概括的能力和渗透转化的数学思想。

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