资源简介

6.2百分数与小数、分数的互化
【教学目标】
1．运用小数、分数和百分数的意义，自主探索互化的方法，掌握百分数与小数、分数的互化方法。
2．让学生在自主学习的基础上，进一步培养分析、比较、抽象、归纳等逻辑思维的意识与能力，发展数感。
3．学生在教师的精心引导下，主动参与到数学活动中，通过合作交流，得出结论，提高数学素养。
【重点难点】
1．掌握小数、分数化成百分数的方法。
2．探索百分率的意义和计算方法。
【方法指导】
1．教学方法：讲解法、讨论法。
2．学习方法：独立思考与小组交流相结合。
一、导入新课
1．百分数的意义是什么？
2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的。
0．2　　0.125　　1.6　　3.375
3．把下面的分数化成小数，并说一说是怎样化的。
　　2　　　　
4．把下面各数扩大到原来的100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小到原来的是多少？小数点是怎样移动的？
2.5　5　　0.48　　1.25　　10.3
二、探究新知
1．小数化百分数
(1)出示教材第82页例1。
师：找出题中的已知条件和问题。
(已知条件：每个人投篮的总次数和分别投中的次数；问题：他们两人的命中率，并比较谁的命中率高)
提问：命中率指的是什么？
(命中率指的是投中的次数占投篮总次数的百分之多少)
列式计算：3÷5＝0.6
4÷6≈0.667
(2)小组讨论：怎样把这些小数化成百分数？
教师引导学生得出方法：把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后把这个分数改写成百分数。
(3)尝试把0.6化成百分数。
学生说过程，教师板书：0.6＝＝60%
(4)学生在练习本上把0.667化成百分数。
指名学生板演：0.667＝＝＝66.7%
(5)把中间转化的过程用方框框起来，如下：
说明：方框中的部分是表示把小数化成百分数的过程。请同学们认真观察一下，如果不看这个过程，怎样很快地把小数直接化成百分数呢？
(6)引导学生归纳出小数化成百分数的方法。
把小数化成百分数，只要把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号即可。
教师引导学生理解：当小数点向右移动两位时，原数就扩大到原来的100倍，再添上百分号，又使它缩小到原来的，所以原数的大小是不变的。
2．百分数化分数
出示教材第82页例2。
(1)理解题意，提取信息。
(2)求一个数的百分之多少和求一个数的几分之几意义一样吗？为什么？
(3)怎样列式？
(4)如何计算？讨论交流。
(5)学生探究尝试。
(6)交流总结方法：
(7)根据刚才的讨论和计算，说一说如何把百分数化成分数或小数。
学生回答，教师板书：
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
百分数与小数、分数的互化
常见的百分率：一个数÷另一个数×100%
小数化成百分数：先把小数写成分母是100的分数，再化成百分数。
分数化成百分数：将分数改写成分母是100的分数，再化成百分数。
求一个数的百分之多少是多少：一个数×百分之多少
百分数化成小数：先去掉百分号，再把它的小数点向左移动两位。
百分数化成分数：把百分数写成分母是100的分数，再进行约分。
本节课在了解小数、分数和百分数的意义的基础上，学习了百分数与小数、分数的互化方法。
教学中主要采用精心引导、主动参与、独立思考、合作探究等方式，让学生掌握百分数与小数、分数的互化方法，培养学生逻辑思维与分析、比较、抽象、归纳等能力，发展数感。

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