资源简介

6.5变化幅度问题
【教学目标】
1．掌握用单位“1”解决实际的百分数问题(特别是在没有具体数字的情况下)，以达到计算快而准的目标。
2．通过讨论交流，提高学生运用假设法解决实际问题的能力。
3．培养学生的抽象思维能力，使学生积累更多解决问题的经验。
【重点难点】
1．初步掌握用单位“1”解决问题的概念。
2．用单位“1”解决实际的百分数问题。
【方法指导】
1．教学方法：引导组织、比较交流。
2．学习方法：知识迁移、合作探究。
一、导入新课
同学们，今天我们先来综合复习一下自己对单位“1”的总体把握。
课件出示：一堆黄沙30 t，第一次用去总数的，第二次用去的是第一次的，第二次用去黄沙多少吨？
教师：找准单位“1”后，你知道怎么把这个题目转换成一个百分数问题吗？怎么解答呢？下面我们一起来进行本课时的学习。
二、探究新知
用单位“1”解决实际问题
出示教材第88页例5。
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
(1)引导学生从题中获取信息，思考、讨论下列问题：
①“4月的价格比3月降了20%”是把谁和谁作比较？“单位1”是什么？
②“5月的价格比4月又涨了20%”是把谁和谁作比较？“单位1”是什么？
③先降了20%，又涨了20%，结果没降也没涨吗？
④要解答的问题中把谁和谁作比较？“单位1”是什么？
(2)学生讨论、交流，教师参与、指导。
①师：如果知道3月份的价格，根据题中给出的数量关系：由4月份的价格＝3月份的价格×(1－20%)，可知4月份的价格；求出4月份的价格后，再根据5月份的价格＝4月份的价格×(1＋20%)，可知5月份的价格。然后将5月份的价格和3月份的价格作比较，运用前面“求一个数比另一个数多(少)百分之多少”的方法即可求解。如果知道4月份或5月份的价格，同样可以根据这两个数量关系得出答案。可是题目中没有给出商品原来的价格，怎么办呢？你们能解决这个问题吗？
②学生讨论后汇报：
生1：可以假设此商品3月份的价格是100元，当3月份的价格是100元时，4月份的价格＝100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)，5月份的价格＝80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)，也可列综合算式：100×(1－20%)(1＋20%)＝96(元)。96÷100＝0.96=96%，所以5月份的价格是3月份的96%，100%－96%＝4%，5月份的价格比3月份下降了，降了4%。
生2：也可以直接假设此商品3月份的价格是1元，这样计算起来更加的简便。当3月份的价格是1元时，5月份的价格是1×(1－20%)(1＋20%)＝0.96元，(1－0.96)÷1＝0.04＝4%。
师：当3月份的价格取100元或1元的时候，结果是一样的。如果此商品3月份的价格是a元呢？结果是否一致？
生：当3月份的价格是a元时，5月份的价格是a×(1－20%)(1＋20%)＝0.96a(元)，则有(a－0.96a)÷a＝0.04＝4%。
师：由此我们可以得出什么结论呢？
生：5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了，变化幅度是多少，都与商品价格的具体钱数无关。
(3)回顾与反思。
师：降价和涨价的幅度都是20%，为什么最后的变化幅度不是0呢？如果求5月份的价格和3月份相比具体跌了多少，需要已知商品价格吗？
见教材课后练习和相应单元的练习部分。
变化幅度问题
1×(1－20%)＝0.8(元)
0．8×(1＋20%)＝0.96(元)
0．96÷1×100%＝96%
100%－96%＝4%
答：5月份的价格比3月份相比是降了，变化幅度是4%。
本节课主要学习了用单位“1”解决问题的概念，以及用单位“1”解决实际的百分数问题的方法。
教学中通过创设问题情境，采用精心引导、类比迁移、自主探究、交流合作等方式，让学生掌握用单位“1”解决实际的百分数问题，积累更多解决问题的经验，培养学生的抽象思维能力。

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