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专题02集合间的基本关系四大常考题型
题型一：写出给定集合的子集、真子集以及个数问题
题型二：由集合间的关系求参数的范围
题型三：根据两集合相等求参数
题型四：空集的性质
题型一：写出给定集合的子集、真子集以及个数问题
1．已知集合，则的子集个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
2．集合，则的子集个数为（ ）
A．3 B．4 C．8 D．16
3．满足关系 的集合的个数为 .
4．设集合，，则B的非空子集个数为（ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
5．已知集合满足，则不同的的个数为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
6．已知集合，则的子集个数为 .
7．若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为 .
8．设集合，则集合的子集个数为（ ）
A．16 B．15 C．8 D．7
9．若集合 则的真子集的个数为（ ）
A．32 B．31 C．25 D．24
10．已知集合，则的子集个数为（ ）
A．8 B．16 C．32 D．64
题型二：由集合间的关系求参数的范围
11．已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．若，则的最大值为（ ）
A．12 B．13 C．16 D．18
13．已知集合，．若，则m的取值范围是 ．
14．设集合，，若，则（ ）
A．2 B．1 C．0 D．-1
15．已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
16．已知集合，，若，则实数的取值范围为 .
17．若集合，且，则满足要求的实数组成的集合为 .
18．设， ，若 ，则实数a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
19．已知集合.若，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
20．已知全集，集合.
(1)若，求实数a的取值范围；
(2)若集合不是的子集，求实数的取值范围.
题型三：根据两集合相等求参数
21．（1）已知集合，，若，求实数，的值.
（2）已知集合或，，若，求实数的取值范围.
22．已知集合，.
(1)若是的真子集，求的取值范围；
(2)若是的子集，求的取值范围；
(3)若，求的值.
23．已知集合，集合，且．
(1)若时，求实数的值；
(2)若，求实数的值；
(3)若，且实数的所有可能值构成的集合为，集合中恰有2个元素，求实数的取值范围．
24．已知
(1)若，分别求的值.；
(2)若，用列举法表示集合.
25．已知集合，其中是关于的方程的两个不同的实数根.
(1)若，求出实数的值；
(2)若，求实数的取值范围.
26．已知集合A有三个元素：，，，集合B也有三个元素：0，1，x.
(1)若，求a的值；
(2)若，求实数x的值；
(3)是否存在实数a，x，使集合A与集合B中元素相同？
27．已知集合
(1)若求实数的取值范围.
(2)是否存在实数，使得 若存在求出的值；若不存在，请说明理由.
28．已知集合，，且，则集合 .
29．已知集合，且，则 .
30．已知.若，则 .
题型四：空集的性质
31．若集合，则实数a的取值范围是 .
32．已知或，，若B A，则实数a的取值范围为 ．
33．已知集合，集合非空，若，则的取值范围是 ；
34．设集合，若，则实数的取值范围是 .
35．已知集合，集合.
(1)若，求实数的取值范围
(2)若，求实数的值
36．已知集合
(1)若A中只有一个元素，求a的值
(2)若A中至多有一个元素，求a的取值范围
(3)若，求a的取值范围
37．已知集合．
(1)若，，求实数的取值范围；
(2)若，，求实数的取值范围．
38．已知集合.
（1）若集合A的子集只有一个，求实数a的取值范围；
（2）若集合A中有且只有一个元素，求实数a的值.
39．若集合有且仅有2个子集，求实数的值.
40．已知集合．
（1）若是空集，求实数的取值范围；
（2）若中只有一个元素，求实数的值．
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