资源简介

课题 除法的含义
授课者： 课型：新授 课时：第3课时
一、教材内容分析： 本课时内容是新人教版二年级上册“1~6的表内除法”单元的重要部分，依托“12个竹笋分盘”的实例，从平均分的操作（连减）过渡到除法算式表示，直观展现除法的本质是“包含分”。教材通过分物过程与除法算式的对应，帮助学生理解除号含义、除法算式各部分名称及意义，是构建除法概念、后续学习用除法解决问题的基础，实现从具体操作到数学符号表达的抽象。
二、学情分析： 二年级学生已掌握平均分的直观操作（如按份数分、按每份数量分），但对用除法算式概括分物过程较为陌生。他们以形象思维为主，对实际操作情境感兴趣，具备一定的动手和语言表达能力，但抽象出数学符号、理解除法意义需借助丰富实例引导。教学中需通过操作、对比，帮助学生建立平均分与除法的联系，突破符号化理解的难点。
三、核心素养目标： 情景与问题：通过平均分的实际情境，理解除法的意义，感受数学与生活的联系。 知识与技能：认识除号，能正确读写除法算式，掌握用除法表示平均分的方法。 思维与表达：在操作与思考中体会除法的抽象性与概括性，发展数学思维。 交流与反思：通过交流分物过程，提升表达能力，反思除法在问题解决中的价值。
思政元素：感受除法与生活的联系，在操作中体验成功喜悦，激发数学学习兴趣，培养符号意识和逻辑思维。
四、教学重难点： 教学重点：理解除法的包含分意义，掌握除法算式的读写及各部分含义。 教学难点：从平均分的操作中抽象出除法算式，理解除法与包含分的内在关联。
五、教学准备：多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：情境与问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
师：大家去过四川吗？它是咱们中国的一个省，它有一个美誉，叫“天府之国”。四川有一种世界稀有的动物，也是我们国家的国宝，大家知道是什么动物吗？ 师：大家的知识真广泛。那萌萌的大熊猫最喜爱的食物是什么呢？ 师：大熊猫最爱的就是鲜嫩的竹笋了。饲养员叔叔为大熊猫准备了一些新鲜的竹笋。你能把这些竹笋平均分给4只可爱的大熊猫吗？［板书课题：除法的含义］ 学生猜一猜这是那种动物。 预设：大熊猫 学生回答：大熊猫最喜爱的食物是什么。 预设：竹子，竹笋 创设生活情境，激发兴趣，引导学生理解除法的现实意义。
教学环节二：探究与发现
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
一、动手操作，巩固平均分 课件出示教材第37页例3。 12个竹笋，每4个放一盘，能放几盘？ 师：你从图中看到了哪些数学信息？需要我们解决什么问题？ 师：每4个放一盘是什么意思？ 师：用小圆片代替竹笋，动手操作，并与同桌说一说操作过程和最后的结果。 学生动手操作，教师巡视，对操作错误的同学给予指导。 学生分完后，教师请同学到黑板前面来演示分的过程。(教师要强调4个4个地分，每4个放一盘，也就是每4个为一份) 二、自主尝试，表征突出含义，介绍除法 师：你能将“把12个竹笋每4个放一盘，每盘放3个”这件事用一个算式表示出来吗？ 教师组织学生分别说出自己所写算式的含义，板书学生有代表性的表示方法，在学生选择不同表示方法时，及时评价与鼓励。 师：同学们写的算式，尽管形式不同，但都表示同样的含义，就是“把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个”。 师：大家的方法各种各样，而且有的方法如果不加以说明，别人都看不明白，怎么办呢？ 预设：选择统一的方法来表示。 师：在数学上解决这样的问题就有这样的一种表示方法——除法。1659年，瑞士数学家拉恩(J.H.Rahn)在他的《代数》一书中，第一次用“÷”表示除法。“÷”用一条横线把两个圆点分开，恰好表示平均分的意思。 除法算式：12÷4=3读作：12除以4等于3。 ? 除号 师小结：“÷”是我们学习的新的运算符号，叫除号，表示平均分的意思，所以我们可以把这句话用一个算式来表示。12表示的是要平均分的数量，写在除号的前面；4表示的是平均分的份数，写在除号的后面；3表示的是分得的结果，写在等号的后面。此算式表示“把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个”。这个算式读作：12除以4等于3。 师：谁能再来说一说这个除法算式中12、4和3分别表示的是什么？ 小结：把一些物品按每几个一份平均分，求可以分成几份，可以用除法算式表示。 学生说一说从图中看到了哪些数学信息？需要我们解决什么问题？ 预设：一共有12个竹笋，每4个放一盘，要求能放几盘。 学生回答：每4个放一盘是什么意思。 预设：每个盘里面都只放4个竹笋。 学生用小圆片代替竹笋，动手操作，并与同桌说一说操作过程和最后的结果。 学生分完后，到黑板前面演示分的过程。 学生尝试将“把12个竹笋每4个放一盘，每盘放3个”这件事用一个算式表示出来。 预设：有的学生无从下手，有的会想到用学过的方法表示。12分成4，4，4；12-4-4-4=0。有的预习过或见过除法，有一定的经验，但对概念还是模糊不清的则会尝试12÷3=4或12÷4=3。 学生说一说这个除法算式中12、4和3分别表示的是什么。 预设：12表示一共有12个竹笋，4表示平均放到4个盘里，3表示每盘放3个竹笋。 通过动手操作活动，让学生明白该活动也是平均分的活动。 通过让每个学生进行算式表征，培养学生的创新意识。同时因为表述方法的不同，激发学生的学习兴趣，探究是否有统一的方法来表示平均分。 把除法算式与平均分竹笋的情境联系在一起，帮助学生了解除法的含义。让学生经历除法的建构过程，感受学习除法的价值。通过明确算式中的数与平均分的对应关系，强化对除法含义的理解。同时解除学生对“12÷4=3”与“12÷3=4”这两个算式的疑惑，有助于学生根据题意选择合适的算式表达。再次理解除法算式的意义。通过相关数学历史的渗透，增强学生学习除法的兴趣。
教学环节三：巩固与应用
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
（一）课堂练习 1.圈一圈，填一填。 师：三个算式中的被除数为什么都是12？ 师：除数表示什么？那商呢？ 预设：除数都是表示每份几个。商表示最后分得的结果，即分成了几份。 师小结：把一个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份，用除法来计算。其中，这个总数就是除法算式里的被除数，每份几个就是除法算式里的除数，分得的份数也就是最后的结果，是除法算式里的商。 2.读一读。 8÷4=215÷5=3 18÷3=636÷6=6 学生自主读一读。教师指定几名学生读一读。 3.先动手摆一摆，再填算式。 4.看图写算式。 5. 6.有10条小鱼，每5条小鱼放在1个鱼缸里，需要()个鱼缸。 师：你从图中看到了哪些信息？ 师：现在没有实物，你该怎么去解决呢？ 师：几条鱼圈在一起呢？题目中有明确指示吗？ 师：独立完成，并根据自己分得的结果完成下面的算式。 师：想一想，生活中有哪些地方也可以用“10÷5=2”这个除法算式来表示呢？ 指名学生回答。 （二）拓展提升 想一想每个除法算式表示什么含义。 学生独立完成，再集体讨论。 分别说一说每个除法算式中的各个数的意义。 学生思考后回答：三个算式中的被除数为什么都是12。 预设：一共有12个小圆片，是把12个物品拿来分。 学生自主读一读。 学生先动手摆一摆，再填算式。 学生看图写算式。 学生独立完成第5题。 学生先说一说从图中看到了哪些信息，然后独立完成第6题。 预设：有10条鱼，每5条小鱼放在1个鱼缸里。 学生思考回答：现在没有实物，你该怎么去解决。 预设：圈一圈。 学生思考：几条鱼圈在一起？题目中是否有明确指示？ 预设：没有。圈一圈不能很快知道几条鱼该圈在一起。这时候选择圈一圈不好，我们应该选择连一连。 学生说出自己的解答思路。并说一说除法算式中各部分表示的意义。 学生想一想每个除法算式表示什么含义。 对新知及时巩固。 要让学生体会为什么用连一连。感受解决问题的方法是根据需要解决的问题而定，并不是随意的。
教学环节四：总结与评价
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
谈一谈，这节课你学到了什么新知识？这种表示方法好吗？好在哪里？ 学生自由回答。 对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
七、作业设计： 1.书面作业：完成教材练习中与除法算式读写、意义相关的题目，如根据分物情境写除法算式、解释算式各部分意义。 2.实践作业：回家后，用家里的物品（如筷子、糖果）进行包含分操作（如“10块糖，每2块装一袋，能装几袋”），用除法算式记录过程和结果，明天和同学分享。
八、板书设计： 除法的初步认识（包含分） 分竹笋：12个竹笋，每4个放一盘，分3次放完，能放3盘 连减算式：12-4-4-4=0 除法算式：12÷4=3 读作：12除以4等于3 各部分意义：12（被除数，总数）、4（除数，每份数）、3（商，份数） 方法总结：求总数里包含几个每份数，用除法；总数÷每份数=份数
九、教学反思与改进： 成功之处：通过创设“大熊猫分竹笋”的生活情境，激发了学生的学习兴趣，使学生在动手操作中初步理解了除法的含义，掌握了除法算式的读写方法。 不足之处：在教学过程中，学生对“除号”的含义和除法算式中各部分的名称掌握较好，但在理解“除法算式的意义”时，部分学生存在混淆，需在后续教学中加强练习与引导，进一步强化除法与实际问题之间的联系。 改进措施：增加“操作—连减—算式”的对比练习，让学生多经历“用不同方式表达分物过程”，强化符号意识，设计分层分物活动（如先每3个分，再调整每份数），引导学生观察算式中数的变化，理解总数、每份数、份数的关系，提升对除法概念的精准把握，助力学生扎实构建除法认知。

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