资源简介

课题 解决问题
授课者： 课型：新授 课时：第7课时
一、教材内容分析： 本内容是新人教版二年级上册表内除法知识在实际生活中的应用，通过买水杯、袜子的问题，呈现除法在“平均分”和“包含除”两种情境中的运用，帮助学生理解除法的现实意义，是连接数学知识与生活实际的重要纽带，为后续解决更复杂的实际问题奠定基础。
二、学情分析： 二年级学生已掌握表内除法的计算方法，但将除法知识应用于实际问题解决，对数量关系的理解还需深化。他们处于形象思维向抽象思维过渡阶段，借助具体情境（如购物）能较好理解问题，但分析“总价、数量、单价”等关系时，仍需引导梳理，提升解决问题的能力。
三、核心素养目标： 情景与问题：在具体情境中，通过画图、描述等方式分析数量关系，提出并解决数学问题。 知识与技能：理解除法含义，掌握用除法解决问题的方法，能正确列式计算。 思维与表达：通过分析数量关系，发展逻辑推理能力，清晰阐述解题思路。 交流与反思：在合作交流中分享策略，反思解题过程，优化解决问题的方法。
思政元素：让学生在解决实际问题中感受数学的实用性，激发学习数学的兴趣，增强应用数学知识解决问题的信心。
四、教学重难点： 教学重点：理解除法在实际问题中的应用，掌握“总价÷数量=单价”“总价÷单价=数量”的数量关系，正确列式解答。 教学难点：准确分析实际问题中的数量关系，区分“平均分”和“包含除”情境，灵活运用除法解决问题。
五、教学准备：多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：情境与问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
课件出示有关等分和包含的复习题，让学生完成并回顾这两种平均分的活动。 12个竹笋，每4个放一盘，能放几盘？ 把15个竹笋平均放在3个盘子里，每盘放几个？ 师：说一说这是哪两种平均分的活动。 师：今天我们要学的知识也与“平均分”有关，但加大了难度，希望同学们能来挑战一下！ (板书课题：解决问题) 学生完成习题并回顾这两种平均分的活动。 学生说一说这是哪两种平均分的活动。 预设：第一个问题是12个竹笋，每份分4个，可以分成几份。第二个问题是12个竹笋，平均分成3份，每份分几个。 学生在前面已经学过平均分和用除法去表示平均分的过程与结果。通过复习旧知识，为用除法解决问题提供认识准备。
教学环节二：探究与发现
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
任务一：用除法解决简单的实际问题 1.课件出示教材第43页例3左图。 仔细读题，从中你能获得哪些数学信息？ (1)阅读与理解。 师：从问题情境中你知道了什么？题中给出的已知条件是什么？所求问题是什么？ 学生可能会出现断断续续的回答，或者直接把题目再读一遍的情况。 （2）分析与解答。 师：求一个水杯多少钱，我们用什么方法解决比较好呢？ 教师在评价时要给予肯定。 教师巡视，寻找合适的案例。 师：现在请同学们用画一画的方法来解决这个问题。 给学生一定的时间去画图。时间到后，没画完的也停笔，一起来分析。 师：同学们是怎样通过画一画来解决这个问题的呢？ 根据学生的表达，不断地更新示意图，引导学生往线段图上发展，体会优化。 师：说一说，你怎么没画完呢？ 师：谁来帮帮他？ 预设：我把15元用圆圈代替，再来画水杯就快一些了。但是我也没画完。 师：还有什么更好的办法吗？ 师：画15个圆圈还好，如果数量多了，我们画圆圈也很麻烦，可以用什么代替呢？ 预设：直接写数字。 通过生生互动，课件逐步呈现线段图的过程。 预设：还有一种情况，学生直接画15个圆圈，每5个为一份，直接呈现了结果。这时候就追问：“你觉得这些都是已知的？那问题呢？”“哦，这幅图只能表示结果，不能表示过程。”“如果数量较大，是不是还可以直接得出结果呢？”“我们还是应该先分析信息，再思考解决问题的过程。” 观察线段图，请学生结合线段图再说一说，体会线段图的好处。（教师适时板书） 师：你能列式解答吗？ 师：为什么用除法计算？ 师：请你说一说15、3、5分别指什么。(多指几名学生回答) 师：计算15÷3=（ ）时，同学们想的是哪句乘法口诀呢？ 预设：大部分学生能答出：三五十五。 师：看来同学们对于用乘法口诀求商掌握得很好啊！ （3）回顾与反思。 师：同学们，关于这个问题，我们的解答正确吗？可以怎么验证呢？ 预设：引导学生从头到尾再思考一遍。倒过来想一想，3个同样的水杯，每个水杯5元，一共就是15元，与题意相符，所以我们的解答是正确的。 2.课件出示教材第43页例3右图。 (1)阅读与理解。 师：请大家画一画，并在图中标明已知的和要求的内容。 师：读读题，已知哪些信息？问题是什么？ （2）分析与解答。 师：我们用图形把它们表示出来。（教师适时板书） 边引导学生模仿左图边画新图形。 师：你能列式解答吗？ 师：为什么用除法计算？
师：请你说一说15、5、3分别指什么。(多指几名学生回答) （3）回顾与反思。 师：我们的解答正确吗？可以怎么验证？ 【学情预设】从头到尾再思考一遍。也可以倒过来想一想，3个水杯，一个水杯5元，一共是15元，与题意相符，所以我们的解答是正确的。 二、抽象归纳与总结，对比获得数量关系 师：比较上面两道题，你能发现什么不同的地方和相同的地方？ 师：这是典型的平均分的两种情况，所以在解决问题时，碰到这两种情况，我们都可以用除法来解决。我们在之前除法的学习中，已经有所了解。我们能不能用式子把平均分的这两种情况表达出来呢？ 师生归纳总结并板书解决平均分问题的方法： 求份数:总数÷每份数=份数。 求每份数:总数÷份数=每份数。 学生仔细读题，说一说从中获得了哪些数学信息。 预设：15元买了3个同样的水杯是已知条件，每个水杯多少钱是所求问题。 学生思考解答：求一个水杯多少钱，我们用什么方法解决比较好。 预设：学生在汇报的过程中方法可能多种多样，有的用学具摆一摆，有的用画一画、分一分的方式得出结果。 学生画图 学生说一说自己是怎样通过画一画来解决这个问题的。 预设：在画的过程中，会有学生直接画水杯。还有学生用画15个圆形表示15元，再来画水杯。或者其他一系列不同的画法。 学生说一说，你怎么没画完。 预设：水杯太难画了，我很好奇，其他同学怎么画这么快呀？ 学生思考：还有什么更好的办法。 预设：我用长方形代替15元，画3个长方形就可以了。 观察线段图，学生结合线段图再说一说，体会线段图的好处。 学生列式解答。 预设：15÷3=5(元)。 学生回答：为什么用除法计算 预设：从图中可以很明显地看出是平均分。因为是平均分，求每个水杯多少钱，，所以用除法计算。 学生说一说15、3、5分别指什么。 预设：15表示一共有15元，3表示有3个同样的水杯，5表示每个水杯5元。这个除法算式的意思就是，15元买了3个同样的水杯，每个水杯5元。 学生思考：怎么验证。 学生画一画，并在图中标明已知的和要求的内容。 预设:用一条长的线段表示15元，在上面画一个大括号，表示15元，画一个小长方形表示水杯，长方形里面写5元，下面再画一个大括号，最后写问号。 学生读读题，已知哪些信息，问题是什么。 预设：已知条件：15元，一个水杯5元。问题：要买几个水杯？ 学生用图形把它们表示出来。 学生列式解答 预设：15÷5=3(个)。 学生思考：为什么用除法计算 预设：从图中可以很明显地看出是平均分。求能买几个水杯，就是求15里有几个5，所以用除法计算。可以用除法算式表达平均分的过程和结果。 学生说一说15、5、3分别指什么。 预设：15表示一共有15元，5表示一个水杯5元，3表示可以买3个水杯。这个除法算式的意思就是，一共有15元，每个水杯5元，能买3个水杯。 学生小组讨论，然后汇报交流。 预设：相同点：都是平均分活动，都用除法计算；计算时都用到口诀“三五十五”。 不同点：左题是知道份数,求每份的钱数。右题是已今知道每份的钱数,求份数。 让学生经历解决问题的全过程，首先就要从分析题意出发，完整表达的能力训练是很有必要的。多次用自己的语言完整表达题目所说内容，旨在明白题目意图，进行下一步的分析。 前面的平均分过程是根据要求去画图，再根据画图得到平均分的过程和结果，紧接着可以用除法算式表示。这一环节设置在学生对题目进行简单分析后，很自然引出矛盾所在，文字并不好观察出问题所在，能不能选择更直观的方式来表达，从而引出画图。 学生会用文字表达，但对线段图很陌生。引导生生互动，突破难点，让学生体会线段图是对题意经过分析后得到的最简单直观的表达方法。通过对学情的充分预设，让学生明白，画图是一种辅助解决问题的思维方式，小数量可以直接思考，但以后数据越来越大，画图会更好。 这一环节呈现了将结果作为条件回到原情境中，并用乘法进行了检验，进一步体现了除法的含义。 有对题目的分析以及对画示意图的学习过程，学生会试着去模仿上图来表示。 分析两种类型的除法问题之后，学生已经对这两种不同的除法问题有了进一步的认识。通过对比、归纳、总结，有助于学生对本节课重难点进行理解。让学生比较两个问题的异同，目的在于加深学生对平均分以及除法含义的理解，从具体情境出发，分析已知和未知，逐步推广到抽象的概念，结合乘法和除法的意义，引导学生进行抽象概念的总结归纳，形成相应的数学模型。
教学环节三：巩固与应用
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
（一）课堂练习 1.教材第44页“做一做” 有两种包装的袜子：一种每包5双，标价20元；另一种每包6双，标价30元。哪种包装的袜子每双的价钱便宜些？ 2.教材第45页“练一练”第5题 3.教材第45页“练一练”第6题 4.教材第45页“练一练”第7题 (1)买6条毛巾，需要多少钱？ (2)用24元可以买几个茶杯？ (3)提出一个用除法解决的问题并解答。 5.教材第45页“练一练”第8题 请画一幅图，利用它说一说算式3×4=12、4×3=12、12÷3=4、12÷4=3的含义。 （二）拓展提升 小狗汪汪如果把肉骨头每 3 个放一盘，需要4个盘子。如果平均放在2个盘子里，每个盘子要放几根肉骨头？ 学生完成练习第1题。 学生完成练习第2题。 学生完成练习第3题。 学生完成练习第4题。 画一幅图，利用它说一说算式3×4=12、4×3=12、12÷3=4、12÷4=3的含义。 学生独立完成拓展提升。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
教学环节四：总结与评价
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
这节课你学到了什么？有什么新的收获？ 学生自由回答。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
七、作业设计： 1.基础作业：完成课本对应练习题，如根据情境图，用除法解决求单价、数量的问题，写出数量关系。 2.实践作业：和家人一起去超市，选一种商品（如饮料、零食），看看总价、数量，算出单价，或者根据总价、单价，算能买的数量，记录下来，明天和同学分享。
八、板书设计： 用除法解决实际问题 1.买水杯问题： 问题1：15元买3个水杯，每个多少钱？数量关系：总价÷数量=单价列式：15÷3=5（元） 问题2：15元买5元一个的水杯，能买几个？数量关系：总价÷单价=数量列式：15÷5=3（个） 2.袜子价格比较： 第一种：20元买5双，单价20÷5=4（元）第二种：30元买6双，单价30÷6=5（元） 结论：4元 < 5元，第一种便宜 数量关系：总价÷数量=单价；总价÷单价=数量
九、教学反思与改进： 成功之处：学生在碰到新的问题时，能想到用合适的方法来解决当前所遇到的困难，让学生无时无刻不体会到优化的思想。 不足之处：教学中通过购物情境引导学生分析问题，多数学生能理解数量关系，但部分学生在区分“平均分”和“包含除”时仍有困难。 改进措施：增加更多贴近生活的不同情境练习，如分物品、分组活动等，让学生多维度理解除法应用；同时，加强对数量关系的对比梳理，帮助学生精准把握，提升解决实际问题的能力。

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