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课题 2.1 没有括号的同级混合运算
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 本部分内容是人教版三年级上册第二单元《混合运算》的起始知识，聚焦同级运算（只有加、减法或只有乘、除法）的运算顺序。它是在学生已掌握100以内加、减、乘、除基本运算基础上进行教学的，是后续学习含两级运算、带括号混合运算的基石，对培养学生四则运算能力、构建数学运算逻辑体系意义重大，也为解决实际问题中列综合算式提供运算顺序依据。 教材通过公交车上下人数的实际问题引入，先呈现分步算式，再过渡到综合算式，直观展现同级运算从左往右依次计算的规则；“做一做”则通过不同类型同级运算算式（加减混合、乘除混合），巩固运算顺序，让学生在实际计算中深化理解。
二、学情分析： 三年级学生已熟练掌握100以内加、减、乘、除的一步运算，对简单实际问题能列分步算式解决，但对综合算式及运算顺序的概念较为陌生，需借助具体情境建立认知。学生具备一定观察、模仿和简单归纳能力，但逻辑推理、抽象概括能力尚在发展中，教学中需通过具体实例、操作演示，引导其理解运算顺序的合理性，逐步提升运算和解决问题能力。对“综合算式”与“分步算式”的联系和区别理解不清，计算时可能会因习惯分步计算，忽略综合算式从左往右的运算顺序；在实际问题中，不知如何将分步算式转化为综合算式，以及准确运用运算顺序计算。
三、核心素养目标： 1.情境与问题：通过公交车上人数变化、数学计算等情境，引导学生发现同级混合运算的实际需求，感受数学与生活的联系，培养从具体情境中提取数学信息并转化为运算问题的能力。 2.知识与技能：使学生理解“同级混合运算”的含义（只含加、减法或只含乘、除法）；掌握没有括号的同级混合运算的运算顺序（从左往右按顺序计算）；能正确计算简单的同级混合运算式题，培养计算能力。 3.思维与表达：在探究运算顺序、解决实际问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力，能清晰表达同级混合运算的计算步骤和理由。 4.交流与反思：通过小组讨论运算顺序、订正错误计算等活动，让学生在交流中完善对同级混合运算的理解，反思计算过程中的不足，培养合作意识和严谨的学习态度。
四、教学重难点： 教学重点： 1.理解并掌握同级运算（只有加、减法或只有乘、除法）从左往右依次计算的运算顺序。 2.能正确计算同级运算的综合算式，熟练将分步算式转化为综合算式。 教学难点： 1.理解综合算式运算顺序的合理性，区分分步算式与综合算式的运算逻辑。 2.运用同级运算顺序解决实际问题，准确列综合算式并计算。
五、教学准备：多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
同学们，我们已经学习了加、减、乘、除法的竖式计算。现在请大家用竖式计算这两道题：38 26和12+33。（课件出示题目） 学生独立计算，教师巡视，指名板演。 如果把这两道题合并成一个算式：38 26+33，你知道结果是多少吗？这道算式应该按什么顺序计算呢？ 学生独立计算。 学生能正确算出38 26=12，12+33=45，竖式格式规范。 学生能说出结果是45，但对运算顺序的表述可能不清晰，部分学生可能从左往右计算，少数学生可能先算后面的加法。 通过复习分步计算，自然过渡到综合算式，引发学生对运算顺序的思考，为新课探究做铺垫。
教学环节二：新课探究
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.情境引入，理解综合算式 请看这个问题（课件出示例1情境）：公交车上原来有24人，到站后，下去13人，上来18人。现在公交车上一共有多少人？ 教师提问：“解决这个问题，应该先算什么，再算什么？” 我们可以把这两个分步算式合并成一个综合算式：24 13+18。像这样包含两种或两种以上运算的算式，就是综合算式。 2.探究同级混合运算的顺序（加、减法） 这个综合算式24 13+18应该按什么顺序计算呢？请大家在练习本上试着算一算。 学生尝试计算，教师巡视，收集不同的计算过程（如从左往右算、先算后面的加法）。 教师引导讨论：“哪种计算方法正确？为什么？” 教师板书规范计算过程： 24 13+18 =11+18 =29 教师小结：“在只有加、减法的综合算式中，要从左往右按顺序计算。” 3.拓展延伸，探究乘、除法同级运算顺序 如果综合算式中只有乘、除法，又该按什么顺序计算呢？请看这道题：15÷5×7。 学生独立计算，教师巡视指导。 教师板书计算过程： 15÷5×7 =3×7 =21 教师小结：“在只有乘、除法的综合算式中，也要从左往右按顺序计算。” 4.总结同级混合运算的规则 结合刚才的计算，谁能总结一下：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，应该按什么顺序计算？ 教师板书：“在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。” 学生能说出“先算下去13人后剩下的人数，再算上来18人后的总人数”，并列出分步算式：24 13=11（人），11+18=29（人）。 学生尝试计算。 大部分学生能从左往右计算：24 13=11，11+18=29；少数学生可能错误地先算13+18=31，再算24 31，发现结果为负数后产生困惑。 学生通过对比情境中的数量关系，明确“必须先算下车后剩下的人数，再算上车后的人数”，即应从左往右计算。 学生独立计算。 学生能类比加、减法的运算顺序，从左往右计算：15÷5=3，3×7=21。 学生能总结出“从左往右按顺序计算”。 结合生活情境，让学生理解综合算式的含义及与分步算式的联系，体会列综合算式的必要性。 通过对比错误与正确的计算过程，结合情境理解运算顺序的合理性，明确加、减法同级运算的顺序。 通过迁移加、减法的运算顺序，让学生自主探究乘、除法同级运算的顺序，培养类比推理能力。 通过总结，让学生形成清晰的运算规则，为后续计算奠定基础。
教学环节三：巩固与应用
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.教科书第7页“做一做”：“先说一说下面算式的运算顺序，再计算。”（120+40 51；2×8÷4；56÷7÷2） 请大家先说出每个算式的运算顺序，再计算，把过程写完整。 教师订正时强调：“每一步计算都要写清楚，不能跳步。 2.判断并改正错误： 教师出示错误计算： 34 17+3=34 20=14 18÷3×3=18÷9=2 这两道题的计算对吗？如果不对，错在哪里？请大家改正过来。” 3.先填空，再写综合算式： （1）45+16=61，61 25=36→综合算式：________ （2）63÷7=9，9×5=45→综合算式：________ 请大家根据分步算式的计算顺序，把它们合并成一个综合算式。 4.在□里填上合适的数： （1）□÷□×□=24 （2）□÷□×□=36 请大家尝试在方框里填数，使算式成立，看谁的填法多。” 教师引导学生交流不同填法，强调“按从左往右的顺序计算”。 说出每个算式的运算顺序，再计算，把过程写完整。 学生能正确说出“从左往右计算”，并算出结果：120+40 51=109；2×8÷4=4；56÷7÷2=4。少数学生可能在连除算式中出现步骤遗漏。 学生独立完成。 学生能正确写出45+16 25=36和63÷7×5=45，少数学生可能在综合算式中添加不必要的括号。 学生能想到多种填法，如24÷1×1=24、36÷1×1=36，或更复杂的组合（如32÷4×3=24、72÷8×4=36）。 巩固同级混合运算的顺序，规范计算过程。 通过纠错，强化学生对运算顺序的记忆，避免常见错误。 培养学生将分步算式转化为综合算式的能力，巩固同级运算的顺序。 通过开放性练习，提高学生对同级混合运算的灵活运用能力，激发思维的多样性。
教学环节四：总结与评价
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
今天我们学习了没有括号的同级混合运算，大家有哪些收获？ 教师总结：“在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，一定要从左往右按顺序计算，计算时要认真细致，避免出错。” 学生能说出“同级混合运算就是只有加、减法或只有乘、除法”“要从左往右按顺序计算”“会列综合算式并计算”等。 梳理本节课的核心知识，强化运算顺序的重要性，培养学生的总结能力。
七、作业设计： 1.基础作业：完成教材练习中相关同级运算计算题目（如练习里单纯加减混合、乘除混合的算式计算），巩固运算顺序和计算能力。 举例生活中同级运算的实际问题，如“妈妈买水果，买了3斤苹果，每斤5元，又买了4斤香蕉，每斤3元（可简化为只有同一级运算的情境，如‘妈妈带了50元，买苹果花了15元，买香蕉花了12元，还剩多少元’），先分步解答，再列综合算式，加深知识与生活联系。 2.拓展作业：挑战“把一组同级运算的分步算式，通过改变数字或情境，编写不同实际问题，并用综合算式解决”，培养知识迁移和创新应用能力。
八、板书设计： 没有括号的同级混合运算 1.综合算式：包含两种或两种以上运算的算式（如24 13+18） 2.运算顺序：只有加、减法或只有乘、除法，从左往右按顺序计算。 3.注意：计算过程要完整，不跳步。
九、教学反思与改进： 成功之处：借助公交车实际情境导入，贴近生活，有效激发学生兴趣，让学生在熟悉场景中感受数学问题，自然过渡到综合算式学习，降低理解难度。 不足之处：部分学生在将复杂实际问题转化为综合算式时，仍存在困难，如情境稍复杂，就不知如何梳理运算顺序列综合算式，后续需增加此类专项练习，加强指导。 改进措施：设计更多贴近生活、梯度化的实际问题，从简单到复杂，逐步训练学生列综合算式解决问题的能力，同时结合线段图、流程图等直观手段，帮助学生分析数量关系，明确运算顺序。

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