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课题 2.3有括号的混合运算
授课者： 课型：新授 课时：第3课时
一、教材内容分析： 《有括号的混合运算》是人教版三年级上册“混合运算”单元的重要内容。学生此前已掌握没有括号的两步混合运算顺序，本内容通过解决实际问题，引出含小括号的混合运算，让学生体会括号能改变运算顺序，完善混合运算的知识体系，为后续学习更复杂的四则混合运算及解决实际问题奠定基础，同时培养学生的运算能力和逻辑思维。
二、学情分析： 三年级学生已具备一定的四则运算基础和简单实际问题解决经验，但对运算顺序的灵活运用和括号作用的理解尚浅。他们处于从直观形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，对于通过实际问题理解括号改变运算顺序的必要性，需要具体实例支撑。教学中需结合生活情境，引导学生观察、对比、探究，帮助其掌握含括号混合运算的规则。
三、核心素养目标： 1.情境与问题：通过对比有括号和无括号的算式、解决“桃子装盒”等实际问题，引导学生发现括号在混合运算中的作用，感受数学与生活的联系，培养从具体情境中提取数学信息并运用括号解决问题的能力。 2.知识与技能：使学生理解括号在混合运算中的作用（改变运算顺序）；掌握有括号的混合运算的运算顺序（先算括号里面的，再算括号外面的）；能正确计算有括号的混合运算式题，提高计算的准确性。 3.思维与表达：在探究括号作用、解决实际问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力，能清晰表达有括号的混合运算的计算步骤和理由。 4.交流与反思：通过小组讨论括号的作用、订正错误计算等活动，让学生在交流中完善对有括号的混合运算的理解，反思计算过程中的不足，培养合作意识和严谨的学习态度。
四、教学重难点： 教学重点：掌握含小括号的两步混合运算顺序，正确计算含括号的混合运算。 教学难点：理解小括号在混合运算中改变运算顺序的作用，体会括号引入的必要性。
五、教学准备：多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
同学们，我们已经学习了没有括号的同级和两级混合运算。现在请大家观察这几组算式（课件出示）： 6+3×9和(6+3)×9 18÷3+6和18÷(3+6) 请大家算一算，看看每组算式的结果相同吗？为什么？” 学生独立计算，教师巡视。 括号的作用可真大，能改变运算顺序！今天我们就来专门学习‘有括号的混合运算’。（板书课题） 学生独立计算。 学生能算出每组算式结果不同（6+3×9=33，(6+3)×9=81；18÷3+6=12，18÷(3+6)=2），并发现“每组算式数字和运算符号相同，但因为有括号，运算顺序不同，结果也不同”。 通过对比有括号和无括号的算式，直观展示括号对运算顺序和结果的影响，激发学生探究括号作用的兴趣，自然引入新课。
教学环节二：新课探究
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.情境引入，提出问题 请看这个问题（课件出示例3情境）：刘阿姨摘了两篮桃子，一篮25个，另一篮15个，每8个桃子装一盒，一共能装几盒？ 教师提问：“要解决这个问题，需要先算什么，再算什么？” 2.探究有括号的混合运算顺序 谁能根据这个思路列出分步算式？ 如果把这两个分步算式合并成一个综合算式，应该怎么列呢？ 教师引导：“怎样列综合算式才能先算25+15呢？”（提示学生回忆复习导入中的括号作用） 这个算式有括号，应该按什么顺序计算呢？ 学生尝试计算，教师巡视指导。 教师板书规范计算过程： (25+15)÷8 =40÷8 =5（盒） 教师小结：“算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。括号的作用就是改变运算顺序，让我们能先算需要优先计算的部分。” 学生能说出“先算一共摘了多少个桃子，再算这些桃子能装几盒”。 学生能列出分步算式：25+15=40（个）（总个数），40÷8=5（盒）（总盒数）。 学生可能会尝试列出“25+15÷8”，但很快发现这样会先算除法，不符合实际计算顺序，从而产生困惑。 学生能想到添加括号，列出“(25+15)÷8”。 学生尝试计算。学生能先算括号里的25+15=40，再算40÷8=5，得出正确结果。 通过具体情境，让学生明确解决问题的步骤，为理解括号的必要性奠定基础。 通过解决实际问题，让学生经历“列分步算式→尝试列综合算式（遇阻）→引入括号→正确计算”的过程，体会括号的必要性，理解并掌握有括号的混合运算顺序。
教学环节三：巩固与应用
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.教科书第8页“做一做”第1题：“先说一说下面各题的运算顺序，再算一算。”（56÷(2×4)；(24 16)×9；388 (27 18)） 请大家先说出每个算式的运算顺序（先算什么，再算什么），再计算出结果。” 教师订正时强调：“括号里的运算完成后，括号就去掉了，再算括号外的运算。” 2.比一比，算一算： 教师出示题目： 4＋5×7和(4＋5)×7 (72－18)÷9和72－18÷9 24÷4＋2和24÷(4＋2) 师：“请大家分组计算这些算式，比较每组算式的运算顺序和结果，看看有什么发现。” 3.先填空，再列综合算式： 教师出示题目： （1）先算5×6=30，再算65 30=35→综合算式：________ （2）先算43 36=7，再算21÷7=3→综合算式：________ 请大家根据分步算式的计算顺序，列出综合算式，想一想什么时候需要加括号。” 教师强调：“当需要改变默认的运算顺序（如先算加、减法，后算乘、除法）时，必须加括号。” 4.根据下表写出相应的算式，并计算： 教师出示表格： 请大家根据表格中的‘被减数、减数’‘被除数、除数’关系，列出综合算式并计算，注意是否需要加括号。 2.加上“+”“ ”“×”“÷”或“()”，使等式成立： 教师出示题目： 请大家尝试添加运算符号或括号，使这些等式成立，注意运算顺序哦！ 学生能通过尝试得出答案，如： (3+3)÷3=2 3+3÷3=4 3×3+3=12 3×(3+3)=18（答案不唯一） 学生先说一说下面各题的运算顺序，再算一算。 学生能正确说出“先算括号里的，再算括号外的”，并算出结果。 学生能算出结果（39和63；6和70；8和4），并发现“每组算式数字和运算符号相同，因括号的有无，运算顺序不同，结果也不同”。 学生能正确写出65 5×6=35（无需括号，因先算乘法）和21÷(43 36)=3（需要括号，以先算减法）。少数学生可能在第（2）题中忘记加括号，写成21÷43 36。 学生能列出算式： 9×8 27=72 27=45（无需括号） 75 (25 17)=75 8=67（需要括号） (18+6)÷3=24÷3=8（需要括号） 21÷(42 35)=21÷7=3（需要括号） 学生尝试添加运算符号或括号，使这些等式成立。 巩固有括号的混合运算顺序，提高计算的准确性。 通过对比，进一步强化括号对运算顺序和结果的影响，加深对括号作用的理解。 培养学生根据运算顺序判断是否需要括号的能力，掌握含括号的综合算式的列法。 提升学生根据数量关系列含括号综合算式的能力，灵活运用括号。 通过开放性练习，培养学生的创新思维和对括号、运算符号的综合运用能力。
教学环节四：总结与评价
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
今天我们学习了有括号的混合运算，大家有哪些收获？ 教师总结：“括号是改变运算顺序的重要符号。在有括号的混合运算中，一定要先算括号里面的，再算括号外面的。计算前要先观察算式是否有括号，确定运算顺序后再一步步计算。” 学生能说出“算式里有括号，要先算括号里面的”“括号能改变运算顺序”“会列含括号的综合算式并计算”等。 梳理本节课的核心知识，强化有括号的混合运算的运算顺序和括号的作用，培养学生的总结能力。
七、作业设计： 1.教材练习册对应习题：计算含括号的混合运算式题，如(36+14)÷5、7×(52-45)等，巩固运算顺序。 2.实践应用：寻找生活中需要用含括号混合运算解决的问题，如购物时“买3个单价5元的笔记本和1个10元的文具盒，给收银员50元，应找回多少元？”，列出算式并计算，感受数学与生活的联系。
八、板书设计： 有括号的混合运算 1.括号的作用：改变运算顺序 2.运算顺序：算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 3.示例：刘阿姨摘桃子(25+15)÷8//先算总个数 =40÷8//再算盒数 =5（盒） 其他算式：56÷(2×4)=56÷8=7(24 16)×9=8×9=72 4.注意：需要优先计算的部分要加括号。
九、教学反思与改进： 成功之处：注重让学生经历“发现问题→需要括号→运用括号”的过程，体会括号的必要性。 不足之处：一是少数学生在列综合算式时，仍不能准确判断何时需要加括号；二是在复杂情境中，对是否需要加括号的判断不够灵活；三是计算时偶尔会忽略括号，按默认顺序计算。 改进措施：设计更多结合实际情境的问题，提高学生列含括号综合算式的能力。总体而言，本节课基本达成教学目标，为学生的混合运算学习画上了圆满的句号。

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