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课题 2.4 解决问题（1）
授课者： 课型：新授 课时：第4课时
一、教材内容分析： 本内容是人教版三年级上册“混合运算”单元的教学素材，依托剪纸小组剪窗花的实际问题，呈现加减混合运算的两种解题思路（连续减、先求和再减），并涉及小括号在改变运算顺序中的作用。它是在学生已掌握简单加减运算和分步解决问题基础上，对混合运算应用及运算顺序理解的深化，为后续复杂混合运算解决问题奠定基础，同时培养学生的逻辑思维和运算能力。
二、学情分析： 三年级学生已具备一定的生活经验和简单数学运算基础，能分步解决实际问题，但对于综合算式的列写、小括号作用的理解以及不同解题思路的整合仍需引导。他们处于从形象思维向抽象思维过渡阶段，对直观、贴近生活的问题感兴趣，教学中需借助线段图等直观手段，帮助其理解数量关系，掌握混合运算解决问题的方法。
三、核心素养目标： 1.情境与问题：通过剪纸小组剪窗花、书店卖童话书等生活情境，引导学生发现“剩余数量”“年龄差不变”等实际问题，激发运用数学知识解决生活问题的兴趣。 2.知识与技能：学生能掌握两步运算解决问题的方法，学会分析数量关系（如“总数量-已完成数量=剩余数量”），能正确列出综合算式（含连减和带小括号的算式）并计算。 3.思维与表达：培养学生的逻辑思维能力，能清晰表述解决问题的步骤和理由，学会用线段图辅助分析题意。 4.交流与反思：在小组讨论中分享不同的解题思路，通过检验反思解答的正确性，形成“多角度思考、严谨验证”的学习习惯。
四、教学重难点： 教学重点：理解两种解题思路，掌握加减混合运算顺序，正确列写综合算式解决问题。 教学难点：理解小括号在加减混合运算中的作用，灵活运用不同思路解决实际问题。
五、教学准备：多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
同学们，剪纸是我国的传统艺术，瞧，剪纸小组的同学们正在忙碌呢！（出示课件情境图）他们要完成一项任务——剪96张窗花，第一天剪了14张，第二天剪了15张。看着这个情境，大家能提出什么数学问题呢？ 学生可能会提出“两天一共剪了多少张？”“第一天比第二天少剪多少张？”“还剩多少张没剪？”等问题，教师引导聚焦本节课核心问题：“还剩多少张没剪？” 通过生活中的剪纸情境引入，激发学生的问题意识，自然引出本节课要解决的核心问题，让学生感受数学与生活的联系。
教学环节二：新课探究
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
（1）阅读理解，分析题意 要解决‘还剩多少张没剪’，我们需要知道哪些信息？请大家把已知条件和问题在练习本上画一画，也可以像老师这样画线段图表示（出示线段图）：总长度表示96张，第一段是第一天剪的14张，第二段是第二天剪的15张，剩下的部分就是要求的问题。 （2）分析解答，探究两种思路 结合线段图，大家想一想：要求‘还剩多少张’，可以先算什么，再算什么？请小组讨论，试着写出算式。 小组讨论后汇报： 思路一： 学生表述：“先算第一天剪完后还剩多少张，再算第二天剪完后还剩多少张。” 算式：96-14=82（张），82-15=67（张） 思路二： 学生表述：“先算两天一共剪了多少张，再用总张数减去一共剪的张数，得到剩下的张数。” 师：“这两种思路都很棒！那能不能把它们写成综合算式呢？” 老师引导：“这个算式要先算什么？再算什么？”（先算96-14，再算减15） 计算过程：96-14-15=82-15=67（张） 老师提问：“为什么要给14+15加小括号呢？” 学生思考：“因为要先算两天一共剪的张数，不加小括号的话，就会先算96-14了。” 计算过程：96-（14+15）=96-29=67（张） 学生在列思路二的综合算式时，可能会漏掉小括号，写成96-14+15，教师可通过对比计算顺序（96-14+15=82+15=97，结果错误），强调小括号的作用：改变运算顺序。 （3）回顾反思，检验正确性 师：“我们算出还剩67张，这个结果对吗？怎么检验呢？” 对！检验时可以用‘剩余数量+已完成数量=总数量’来倒推，这是个好方法！ 独立画线段图，同桌互相说说图中各部分表示的含义。 部分学生画线段图时可能比例不当（如14张和15张的线段长度差异过大），教师可强调“大致表示数量关系即可”，重点关注是否标注清已知条件和问题。 小组讨论，试着写出算式。 算式：14+15=29（张），96-29=67（张） 学生尝试列综合算式： 思路一对应综合算式： 96-14-15 思路二对应综合算式： 96-（14+15） 学生思考。 学生思考后回答：“把剩下的67张加上两天一共剪的29张，看是不是等于总张数96张。67+29=96（张），所以是对的。” 通过画线段图，将抽象的文字信息转化为直观的图形，帮助学生理解题意，为分析数量关系奠定基础。 通过小组讨论，鼓励学生自主探究不同的解题思路，再引导列综合算式，让学生理解两种思路的内在联系和差异，同时掌握小括号的用法。 培养学生“解决问题后检验”的好习惯，让学生理解检验的逻辑，提升思维的严谨性。
教学环节三：巩固与应用
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.书店卖书问题 书店进了80本童话书，上一周卖了25本，这一周卖了38本，还剩多少本？请大家用自己喜欢的方法列综合算式解答。 老师巡视：重点关注学生是否正确使用小括号，对有困难的学生提示“先算什么，再算什么”。 2.篮球比赛问题 篮球比赛全场结束，蓝队得了42分，红队得了38分。已知上半场蓝队得了24分，下半场两个队得分一样多。上半场红队得了多少分？ 综合算式：38-（42-24）=38-18=20（分） 老师提问：“这里的小括号为什么不能去掉？”（去掉后会先算38-42，不符合题意） 学生在解决篮球比赛问题时，可能难以理解“下半场两个队得分一样多”这个条件，教师可结合线段图解释：蓝队总分=上半场+下半场，红队总分=上半场+下半场（与蓝队下半场相同）。 3.小婷今年13岁，妈妈今年38岁。当小婷28岁时，妈妈多少岁？ 综合算式：28-13+38=53（岁）或38-13+28=53（岁） 老师强调：“年龄问题中，两个人的年龄差是不变的，这是解决问题的关键哦！” 部分学生可能直接用38+28=66（岁），忽略年龄差不变的规律，教师可通过举例（如小婷14岁时妈妈39岁，差25岁）帮助理解。 学生解答： 方法一：80-25-38=55-38=17（本） 方法二：80-（25+38）=80-63=17（本） 学生分析： 先算蓝队下半场得分：42-24=18（分） 因为下半场两队得分一样多，所以红队下半场也得18分 再算红队上半场得分：38-18=20（分） 学生思考： 思路一：先算小婷从13岁到28岁经过了多少年，28-13=15（年），再算妈妈15年后的年龄，38+15=53（岁） 思路二：先算年龄差，38-13=25（岁），年龄差不变，所以妈妈的年龄是28+25=53（岁） 通过不同情境的练习，巩固学生对两步运算解决问题的掌握，强化小括号的使用和数量关系的分析。 拓展年龄问题，让学生感受数学规律（年龄差不变）在解决问题中的应用，提升知识迁移能力。
教学环节四：总结与评价
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
这节课我们学习了用两步运算解决问题，大家有什么收获？ 解决问题时，要先阅读理解题意，分析数量关系； 可以用两种思路解决“剩余数量”问题，列综合算式时要注意小括号的使用； 解决后要检验，年龄问题要注意年龄差不变。 学生自由回答。 通过学生自主总结，梳理本节课的知识要点和方法，培养归纳能力。
七、作业设计： 1.基础作业：课本练习中类似的加减混合解决问题，如“果园里有120棵果树，第一天浇了30棵，第二天浇了40棵，还剩多少棵没浇？” 用两种方法列综合算式解答，巩固课堂知识。 2.拓展作业：调查家里某个物品的总数（如筷子数量、书本数量等 ），设计一个“剩余数量”的问题，用两种思路解答，增强数学与生活的联系，提升应用能力。
八、板书设计： 解决问题（1） 1.数量关系： 总数量-第一天数量-第二天数量=剩余数量 总数量-（第一天数量+第二天数量）=剩余数量 2.综合算式：96-14-15=67（张） 96-（14+15）=67（张） （小括号：改变运算顺序） 3.检验：剩余数量+已剪数量=总数量
九、教学反思与改进： 成功之处：通过画线段图帮助学生理解题意，效果较好，多数学生能借助图形分析数量关系. 不足之处：对“先加后减”思路中括号的使用仍需强化，可在课后练习中增加对比性题目（如有无括号的算式对比）。 改进措施：年龄问题的拓展对部分学生有难度，需在后续练习中结合生活实例，让学生逐步理解“年龄差不变”的规律，提升应用能力。

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