资源简介

课题 2.5 解决问题（2）
授课者： 课型：新授 课时：第5课时
一、教材内容分析： 本节内容是人教版三年级上册“混合运算——解决问题”相关教学，依托劳动课做花情境，引导学生经历“理解题意—分析数量关系—列式解答”过程，是对乘法、减法混合运算及分步解决问题的巩固与拓展，为后续复杂问题解决奠定基础，培养学生逻辑思维与应用意识。
二、学情分析： 三年级学生已掌握简单加减乘运算，有一定分步解决问题经验，但对多步骤问题中数量关系梳理、综合算式构建及运算顺序把握需强化。学生可能在确定先求小红做花数量这一关键步骤时犹豫，需通过情境引导、线段图辅助理解。
三、核心素养目标： 1.情境与问题：通过劳动课做花、分兔子、买文具等生活情境，引导学生发现“两步运算解决实际问题”的必要性，激发探究“先求中间量”的解题思路的兴趣。 2.知识与技能：学生能通过分析具体情境，确定解决问题的中间步骤（如先求“小红做的花的数量”），掌握分步列式和综合列式（含小括号）的方法，理解小括号在改变运算顺序中的作用。 3.思维与表达：培养学生的逻辑分析能力，能借助线段图梳理数量关系，用清晰的语言表述“先求什么、再求什么”的解题思路，提升有序思维能力。 4.交流与反思：在小组讨论中分享不同的分析角度，通过对比反思优化解题方法；在检验过程中养成“倒推验证”的习惯，深化对数量关系的理解。
四、教学重难点： 教学重点：梳理数量关系，分步及列综合算式解决问题，掌握含小括号混合运算顺序。 教学难点：准确分析多步骤问题中数量关系，理解综合算式里小括号的必要性。
五、教学准备：多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
同学们，劳动课上大家经常动手做手工，小明、小红和小军就一起做了花。（出示课件情境图）小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。看着这些信息，大家能提出一个需要两步计算的数学问题吗？ 学生可能会提出“小军做了多少朵花？”（符合本节课目标），也可能提出“小明和小红一共做了多少朵？”（一步计算），教师可引导：“谁能提一个需要先算一步，再算一步的问题呢？” 通过劳动课做花的生活情境引入，激发学生的学习兴趣，同时通过提问聚焦本节课的核心问题——两步运算解决的实际问题。
教学环节二：新课探究
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
（1）阅读理解，梳理信息 我们来解决‘小军做了多少朵花？’这个问题。请大家仔细读题，找出已知条件和问题，并用自己的话说说题意。 我们可以用线段图来表示这些信息。（出示线段图模板）先画一条线段表示小明做的8朵，小红比小明少3朵，线段要比小明的短一截，标注‘少3朵’；小军是小红的2倍，线段长度是小红的2倍，标注‘？朵’。大家试着在练习本上画一画。 （2）分析解答，探究思路 要求小军做了多少朵，我们必须先知道谁做的朵数？为什么？” 说得真好！小红的朵数是解决问题的‘中间量’。那怎么求小红做了多少朵呢？ 知道了小红做了5朵，小军做的是她的2倍，怎么求小军的朵数？” 这是分步算式，能把它们写成一个综合算式吗？试着写一写。 学生恍然大悟：“加小括号！(8-3)×2” 老师板书综合算式： (8-3)×2 =5×2 =10（朵） 强调：“小括号在这里的作用是保证先算出小红的朵数，再算小军的，不能漏掉哦！” 部分学生可能不理解为什么要加小括号，通过对比“8-3×2=8-6=2（朵）”的错误结果，可帮助其理解小括号的必要性。 （3）回顾反思，检验答案 我们算出小军做了10朵，这个结果对吗？怎么检验？ 检验的方法真巧妙！通过倒推，把结果代入原题验证，这是确保答案正确的好办法。 学生回答： 已知：小明做了8朵，小红比小明少3朵，小军是小红的2倍。 问题：小军做了多少朵？ 学生画线段图时，可能对“小红比小明少3朵”的线段长度把握不准，或“小军是小红的2倍”画成与小明同样长，教师可巡视指导，强调“倍数关系”的线段比例。 学生思考后回答：“必须先知道小红做了多少朵，因为小军做的是小红的2倍，不知道小红的，就求不出小军的。” 学生列式：8-3=5（朵）（小明的朵数减去少的3朵） 学生列式：5×2=10（朵） 学生尝试：可能写成8-3×2，教师引导：“这个算式会先算什么？（3×2）对吗？我们需要先算8-3，怎么办？” 学生思考后回答：“可以反过来算：小军是小红的2倍，所以小红做了10÷2=5朵；小红比小明少3朵，小明应该是5+3=8朵，和题目中的已知条件一致，所以是对的。” 通过阅读理解培养学生提取信息的能力，借助线段图将抽象的数量关系直观化，为分析解题步骤奠定基础。 引导学生自主发现“中间量”的重要性，通过分步列式到综合算式的过渡，让学生理解解题思路的连贯性，同时掌握小括号的正确使用。 培养学生“解决问题后检验”的习惯，让学生理解检验的逻辑（结果与已知条件一致），提升思维的严谨性。
教学环节三：巩固与应用
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.分兔子问题 王大伯家原来有13只兔子，又买来11只，平均放入8个笼子，每个笼子放几只？请大家先找‘中间量’，再列式解答。 少数学生可能直接用13+11÷8，忽略小括号，教师可引导其理解“先算总数”的必要性。 2.买笔记本问题 小丽买1支自动铅笔和4个笔记本用了19元，自动铅笔3元，每个笔记本多少钱？中间量是什么？ 老师提问：“(19-3)求的是什么？为什么要除以4？”（引导学生解释算式含义） 3.买毛巾问题 每条毛巾12元，促销时每条便宜3元，买3条需要多少钱？先算什么，再算什么？ 4.理解算式含义与提问题 王阿姨买菜，芹菜4元/把，韭菜3元/把，菠菜5元/把。算式(4+3)×2表示什么意思？ 大家能再提一个用两步运算解决的问题吗？并解答。 学生提问题时可能表述不清，或列式错误，教师可引导其规范表述“买什么，买多少”，并检查算式与问题的对应性。 学生分析：中间量是“一共有多少只兔子”，列式： 分步：13+11=24（只），24÷8=3（只） 综合：(13+11)÷8=3（只） 学生回答：中间量是“4个笔记本的总价钱”，列式： 分步：19-3=16（元），16÷4=4（元）综合：(19-3)÷4=4（元） 学生列式： 分步：12-3=9（元），9×3=27（元） 综合：(12-3)×3=27（元） 学生讨论后回答：“4+3是1把芹菜和1把韭菜的价钱，乘2就是2把芹菜和2把韭菜的总价钱。” 学生举例：“买2把菠菜和1把芹菜多少钱？5×2+4=14（元）”（答案不唯一） 通过不同情境的练习，巩固“先求中间量，再列综合算式”的思路，让学生能根据具体问题灵活分析数量关系。 通过解释算式含义和自主提问题，提升学生对数学与生活联系的理解，培养逆向思维和创新意识。
教学环节四：总结与评价
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
这节课我们解决了很多两步运算的问题，大家有什么收获？ 解决问题时，要先找到“中间量”，先求中间量，再求最终结果； 列综合算式时，要根据运算顺序正确使用小括号； 可以用倒推法检验答案是否正确。 学生自由回答。 通过学生自主总结，梳理本节课的核心思路和方法，培养归纳能力，强化知识的系统性。
七、作业设计： 1.课本对应练习题，用两种方法（分步、综合算式）解答，标注运算顺序。 2.实践作业：调查家里“物品数量关系”（如爸爸、妈妈、自己的物品数量，编类似多步骤问题），下节课分享。
八、板书设计： 解决问题（2） 已知：小明8朵，小红=小明-3朵，小军=小红×2 问题：小军？朵 中间量：小红做的朵数 分步算式：1.小红：8-3=5（朵）2.小军：5×2=10（朵） 综合算式： (8-3)×2（小括号：先算小红的朵数） =5×2 =10（朵） 答：小军做了10朵。 检验：10÷2=5（朵）→5+3=8（朵）（与已知一致，正确）
九、教学反思与改进： 成功之处：教学中借助线段图有效帮助学生理解数量关系，分步到综合算式过渡自然。 不足之处：部分学生对小括号必要性理解仍需加强. 改进措施：增加“错误算式对比”练习；在引导学生表达思路时，要鼓励更多学生参与，关注个体差异，提升课堂互动效果，让学生更扎实掌握多步骤问题解决方法。

展开更多......

收起↑