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课题 2.6 解决问题（3）
授课者： 课型：新授 课时：第6课时
一、教材内容分析： 本内容是人教版三年级上册“混合运算”单元的实际问题解决，依托红、黄珠子穿手链情境，让学生体会解决问题策略的多样性，理解不同思路下混合运算的运算顺序，深化对混合运算的掌握，同时培养学生分析问题、解决问题的能力，为后续复杂问题解决奠定基础。
二、学情分析： 三年级学生已掌握整数除法、减法运算，有一定解决实际问题经验，但对从不同角度分析问题、构建混合运算算式及理解运算顺序的合理性，还需进一步引导。学生可能在对比两种解题思路时，对综合算式的联系与区别理解不深，需通过实例操作、对比交流突破。
三、核心素养目标： 1.情境与问题：通过“红珠子和黄珠子穿手链”的生活情境，引导学生发现“两种珠子能穿的手链数量差”的问题，激发探究“不同解题思路”的兴趣，感受数学与生活的联系。 2.知识与技能：学生能掌握两种解决“数量差与每份数相关”问题的思路（①分别求份数再相减；②先求总数差再求份数），能正确列出综合算式，理解“两个数先除以同一个数再相减，等于两个数的差除以这个数”的规律。 3.思维与表达：培养学生的双向思维能力，能清晰用语言描述两种解题思路的步骤，通过对比算式发展抽象思维。 4.交流与反思：在小组讨论中分享不同的解题方法，通过对比反思两种思路的联系与区别；在检验过程中养成“多角度验证”的习惯，提升解决问题的灵活性。
四、教学重难点： 教学重点：掌握两种解题思路，正确列综合算式解决问题，理解混合运算顺序。 教学难点：对比两种思路，理解不同综合算式的本质联系，灵活运用思路解决类似问题。
五、教学准备：多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
同学们，手工课上我们经常用珠子穿手链。瞧，这里有红珠子和黄珠子（出示图片），如果用它们穿手链，每8颗穿一条，会遇到什么数学问题呢？今天我们就来研究‘珠子穿手链’中的数学问题！” 教师可引导：“如果想知道‘红珠子比黄珠子多穿几条’，该怎么解决呢？ 学生可能会联想到“一共能穿多少条”“哪种珠子穿得多”等问题。 通过生活中常见的“穿手链”情境引入，贴近学生生活经验，激发探究兴趣，自然引出本节课的核心问题。
教学环节二：新课探究
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
（1）阅读理解，梳理信息 我们来看具体信息（出示例题）：红珠子有72颗，黄珠子有56颗，每8颗穿一条手链。问题是‘红珠子比黄珠子可以多穿几条手链？’请大家用表格整理已知条件和问题（出示表格模板）。 谁来说说表格里填了什么？已知条件和问题分别是什么？ （2）分析解答，探究两种思路 要求‘红珠子比黄珠子多穿几条’，大家有什么想法？可以先算什么，再算什么？请小组讨论，把想法写在练习本上。 思路一： 算式： 红珠子：72÷8=9（条） 黄珠子：56÷8=7（条） 多穿：9-7=2（条） 老师引导：“为什么要先算各自的条数？”（因为问题是“条数差”，需要先知道每种珠子的条数） 思路二： 算式： 多的颗数：72-56=16（颗） 多穿的条数：16÷8=2（条） 老师引导：“这种思路的道理是什么？”（因为每条穿的颗数相同，多出来的颗数能穿的条数就是多穿的手链数） 多数学生能想到思路一，思路二可能需要教师提示（如“除了先算条数，还能先算什么？”）。 学生在解释思路时可能表述不完整，教师可通过追问“为什么这么算”帮助完善。 （3）列综合算式，理解运算顺序 这两种思路都很棒！能把它们写成综合算式吗？试试看。 老师提问：“这个算式要先算什么？再算什么？”（先算两个除法，再算减法） 计算过程：72÷8-56÷8=9-7=2（条） 老师提问：“为什么要加小括号？不加会怎么样？”（不加括号会先算56÷8，不符合“先算差”的思路） 计算过程：(72-56)÷8=16÷8=2（条） 老师板书对比两种算式： 方法一：72÷8-56÷8方法二：(72-56)÷8 =9-7 =16÷8 =2（条） =2（条） （4）回顾反思，总结规律 两种算式结果相同，说明它们是等价的。大家发现什么规律了吗？ 我们来检验一下结果对不对。红珠子穿9条，黄珠子穿7条，9-7=2条，正确；红珠子比黄珠子多16颗，16÷8=2条，也正确。 学生独立填写表格，同桌互相检查。 学生能准确填写“红珠子72颗、黄珠子56颗，每条8颗”，问题是“多穿几条”。少数学生可能混淆“总数”和“条数”，教师可结合表格标题引导区分。 小组讨论后汇报： 学生表述：“先算红珠子能穿几条，再算黄珠子能穿几条，最后用红珠子的条数减去黄珠子的条数。” 学生表述：“先算红珠子比黄珠子多多少颗，再算多出来的珠子能穿几条。” 学生尝试列算式： 思路一对应综合算式：72÷8-56÷8 思路二对应综合算式：(72-56)÷8 学生总结：“两个数分别除以同一个数，再相减，等于先求这两个数的差，再除以这个数。” 学生对规律的表述可能不够严谨，教师可结合算式举例（如(10-6)÷2=10÷2-6÷2=2）帮助理解。 用表格梳理信息，使已知条件和问题更清晰，帮助学生聚焦核心数量关系，为分析思路奠定基础。 通过小组讨论自主探究两种思路，培养学生的逻辑思维；教师的追问帮助学生理清思路的合理性，理解“先算什么”的依据。 从分步算式过渡到综合算式，让学生理解两种算式的对应关系；通过对比有无括号的区别，强化对小括号作用的理解。 通过总结规律，提升学生的抽象思维能力；检验环节培养学生的严谨性，确保答案正确。
教学环节三：巩固与应用
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.买郁金香问题 李老师买了4盆郁金香，王老师买了6盆，每盆9元。李老师比王老师少花多少钱？用两种方法解答。 老师提问：“两种方法分别先算什么？”（方法一先算各自花的钱，方法二先算多买的盆数） 学生能快速列出方法一，方法二可能需要提示“先算盆数差”，教师可引导对比与例题思路的相似性。 2.买面包问题 小丽买3个面包，一种5元/个，另一种3元/个。买贵的比买便宜的多花多少钱？” 老师引导：“(5-3)表示什么？乘3又表示什么？”（每个多花的钱×数量=总多花的钱） 3.装草莓问题 红颜草莓24颗，奶油草莓40颗，8颗装一盘，一共可以装几盘？ 老师提问：“这题与前面的问题有什么不同？（求总数和）但思路有什么相似之处？（都可以分别算再相加，或先求和再算份数）” 学生能迁移前面的思路解决“求和”问题，但可能忽略两种方法的联系，教师可强调“规律的拓展”。 4.装鸡蛋问题 上午捡28个鸡蛋，下午比上午少捡8个，6个装一盒，这一天捡的鸡蛋可以装多少盒？ 老师引导：“这题需要先求什么中间量？（下午捡的数量）再怎么算？” 学生解答： 方法一：6×9-4×9=54-36=18（元） 方法二：(6-4)×9=2×9=18（元） 学生解答： 方法一：3×5-3×3=15-9=6（元） 方法二：(5-3)×3=2×3=6（元） 学生解答： 方法一：24÷8+40÷8=3+5=8（盘） 方法二：(24+40)÷8=64÷8=8（盘） 学生解答： 先算下午捡的：28-8=20（个） 再算总数：28+20=48（个） 综合算式：(28-8+28)÷6=48÷6=8（盒） 通过购物情境练习，巩固两种思路的应用，引导学生解释算式的实际意义，深化对数量关系的理解。 通过稍复杂的情境（含“比少”），提升学生分析多步问题的能力，强化“先求中间量”的思路。
教学环节四：总结与评价
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
这节课我们解决了很多两步运算的问题，大家有什么收获？ 解决“数量差与份数相关”的问题，有两种思路：分别求份数再算差，或先求总数差再算份数； 两种思路对应的综合算式结果相同，要正确使用小括号； 可以通过对比算式发现规律，检验答案是否正确。 学生自由回答。 通过自主总结，梳理本节课的核心思路和方法，培养归纳能力，强化知识的系统性。
七、作业设计： 1.课本对应练习册习题，用两种思路解决类似问题，如“水果店有苹果96千克，香蕉64千克，每16千克装一箱，苹果比香蕉多装几箱？”。 2.生活实践：调查家里两种水果的数量，编一道类似“多装几箱（袋）”的问题，用两种方法解答，下节课交流。
八、板书设计： 解决问题（3） 例：红珠子72颗，黄珠子56颗，每8颗穿一条。红比黄多穿几条？ 已知：红72颗，黄56颗，每条8颗 问题：多穿几条？ 方法一：先算各穿几条，再相减 1.红：72÷8=9（条）2.黄：56÷8=7（条）3.多：9-7=2（条）综合算式：72÷8-56÷8=2（条） 方法二：先算多的颗数，再算条数 1.多的颗数：72-56=16（颗）2.多穿的条数：16÷8=2（条）综合算式：(72-56)÷8=2（条） 规律：两个数分别除以同一个数再相减=两个数的差除以这个数
九、教学反思与改进： 成功之处：通过情境引导学生从不同思路解决问题，理解混合运算顺序和小括号作用，多数学生能掌握。 不足之处：部分学生对综合算式本质联系理解不深，后续需增加对比练习和思路推导环节. 改进措施：在总结“两个数分别除以同一个数再相减等于差除以这个数”的规律时，部分学生仍需具体算式支撑，抽象概括能力有待提升。后续可增加类似算式对比练习，帮助学生理解规律。

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