资源简介

课题 5.2 比较线段的长短
授课者： 课型：新授 课时：第2课时
一、教材内容分析： 《比较线段的长短》是新人教版三年级上册“线和角”单元的内容，是在学生认识线段、射线、直线基础上，对线段进一步研究。比较线段长短是几何测量与比较的基础操作，为后续学习角的比较、图形的周长计算等奠定知识与方法基础，帮助学生建立几何直观与逻辑推理能力。 教材先提出比较两条线段长短的问题，呈现“用尺子测量长度比较”和“用圆规作工具比较（叠合法）”两种方法，通过图文结合演示圆规比较的操作步骤，接着设置思考环节深化叠合法理解，最后安排“做一做”，让学生实践运用两种比较方法及进行线段作图，形成“问题引入—方法探究—实践应用”的知识链条。
二、学情分析： 三年级学生已对线段有直观认识，具备一定生活经验和简单测量操作能力，但对几何图形的抽象比较方法（如叠合法）理解需引导。学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，教学中需借助直观操作、演示，帮助其理解两种比较线段长短的方法，培养动手实践与空间想象能力。
三、核心素养目标： 1.情境与问题：通过观察生活中物体的长短比较，引导学生发现比较线段长短的实际需求，培养学生从生活情境中提取数学问题的能力。 2.知识与技能：使学生掌握比较两条线段长短的多种方法（目测法、度量法、叠合法及用圆规比较），能正确使用直尺和圆规进行操作，并能用符号“＞”“＜”“＝”表示比较结果。 3.思维与表达：在比较线段长短的过程中，培养学生的观察、分析和逻辑思维能力，能清晰、准确地表达自己的比较方法和结果。 4.交流与反思：通过小组合作交流，让学生在分享不同比较方法的过程中，反思各自方法的优劣，形成合作探究的意识，体会数学方法的多样性。
四、教学重难点： 教学重点： 1.掌握比较线段长短的测量法和叠合法，能熟练运用。 2.会用圆规作与已知线段等长的线段，理解线段长度关系表示。 教学难点： 1.理解叠合法的操作原理，尤其是用圆规实现线段叠合比较的过程。 2.灵活运用两种方法解决实际线段比较问题，区分不同方法的适用场景。
五、教学准备：多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
“同学们，请看大屏幕上的图片（课件出示树、铅笔、窗框的图片），大家能说说哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长吗？你是怎么比较的呢？” “大家发现了，有些物体我们可以直接看出来长短，但有些就不太容易了。其实，我们比较大树、铅笔、窗框边的长度，本质上都是在比较线段的长度。今天这节课，我们就来学习如何比较两条线段的长短。”（板书课题：比较两条线段的长短） 学生可能会通过目测直接说出答案，对于高度或长度差异明显的物体（如树、铅笔）能较快判断，但对于差异不明显或无法直接移动比较的（如窗框的边），可能会感到困难。 从学生熟悉的生活情境入手，激发学生的学习兴趣，让学生初步感知比较线段长短的实际需求，自然引入本节课的学习内容。
教学环节二：新课探究
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
（一）初步尝试比较 “请看屏幕上的两条线段AB和CD（课件出示两条有一定长度差异的线段），大家先估一估，哪条线段更长一些？” “我们用眼睛看可能会有误差，有没有更准确的方法呢？” （二）学习度量法 “对，我们可以用度量法。请大家拿出直尺，试着量一量这两条线段的长度，然后比较它们的长短。测量时要注意什么呢？” 教师强调测量要点：“测量线段时，要把线段的一个端点对准直尺的0刻度线，另一个端点对着的刻度就是线段的长度。” 学生动手测量，教师巡视指导，然后请学生汇报测量结果和比较结论（如线段AB长3厘米，线段CD长5厘米，所以AB比CD短，即AB＜CD）。 （三）学习用其他工具比较（绳子、圆规） “如果我们没有尺子，还有其他办法比较这两条线段的长短吗？” 教师演示用绳子比较的方法：“我们可以用一根绷紧的绳子，先比出线段AB的长度并在绳子上做记号，再用这根绳子去比对线段CD，就能知道它们的长短了。” “除了绳子，还有一种工具也能帮助我们比较线段的长短，它就是圆规。大家认识圆规吗？”（课件出示圆规图片，介绍圆规的各部分：手柄、带针尖的脚、带铅笔芯的脚） “圆规不仅可以画圆，还能用来量取和比较线段的长度。大家想知道怎么用吗？” 教师演示用圆规比较线段AB和CD长短的步骤： “第一步，先将圆规有针尖的脚固定在线段AB的端点A上，调整另一只脚，使它落在端点B上，这样圆规两脚之间的距离就等于线段AB的长度了。” “第二步，保持圆规两脚间的距离不变，将有针尖的脚固定在线段CD的端点C上，转动带铅笔芯的脚。大家看，这只脚落在了CD上的哪个位置？” “从演示可以看出，圆规带铅笔芯的脚在D点的左边，这说明线段AB比线段CD短，和我们用度量法得到的结果一致。” （四）理解线段长短的符号表示及其他情况 “我们用‘＜’表示线段AB比CD短，如果点B与点D重合，说明什么呢？” 教师继续提问：“如果点B在点D的右侧呢？” 教师总结：“比较两条线段的长短时，我们可以用‘＞’‘＜’‘＝’来表示它们的关系。” 学生通过目测能大致判断出线段的长短，但可能不够准确。 学生可能会想到用尺子量一量。 学生可能会说出“线段的一端要对准直尺的0刻度”“读数时视线要与直尺垂直”等。 学生动手测量并汇报测量结果和比较结论。 学生可能会想到用一根绳子先量出一条线段的长度，做好标记，再去比较另一条线段；也可能有学生不知道其他方法。 学生能观察到带铅笔芯的脚落在了D点的左边。 学生能说出“线段AB和线段CD一样长”，即AB＝CD。 学生能说出“线段AB比线段CD长”，即AB＞CD。 通过目测引发学生对准确性的思考，为引入更科学的比较方法做铺垫。 让学生掌握用直尺测量线段长度的方法，并通过度量比较线段长短，培养学生的动手操作能力和严谨的学习态度。 介绍并演示用绳子和圆规比较线段长短的方法，拓宽学生的思路，让学生了解多种比较方法，重点掌握圆规的使用，培养学生的创新思维和实践能力。 让学生理解线段长短关系的符号表示，并掌握比较线段长短的不同情况，培养学生的逻辑思维能力。
教学环节三：巩固与应用
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.课件出示教材第64页做一做第1题：“用圆规比一比下面每组中两条线段的长短。” 请大家拿出圆规，按照我们刚才学习的方法，比较这两组线段的长短，并在练习纸上记录结果（用＞、＜或＝表示）。 教师巡视指导，集体订正答案（如第一组AB＞CD，第二组AB＝CD）。 2.课件出示题目：“在直线l上画出长为3厘米的线段AB，再用圆规在直线l上做线段BC，使BC＝AB。” “请大家先在练习纸的直线l上，用直尺画出3厘米长的线段AB，然后用圆规画出线段BC，使BC的长度等于AB。想一想应该怎么做？” 教师示范画法：“先画线段AB，A点对准0刻度，B点在3厘米处。然后用圆规量取AB的长度（针尖在A，铅笔芯在B），再将针尖固定在B点，在直线l上画弧，与直线l的交点就是C点，线段BC就是我们要画的线段。” 学生动手操作，教师巡视检查，展示优秀作品。 3.课件出示教材第65页练习十二第4题：“你能用圆规比较出哪只小蚂蚁爬行的路线比较长吗？” 两只小蚂蚁分别沿着①号和②号路线爬行，大家能用圆规比较出哪条路线长吗？可以小组讨论一下方法。 教师提示：“①号路线是折线，可以把它分成几段，用圆规一段一段地量取，再和②号路线比较。” 4. 课件出示教材第65页练习十二第5题：“看一看，量一量，你发现了什么？” 大家先目测一下图中线段的长短，然后再用直尺或圆规量一量，看看有什么发现。 5.课件出示教材第65页练习十二第6题：“如下图所示，两根木条AC与BD重叠在一起。（1）如果AB＝CD，那么AC____BD。（2）如果AB＞CD，那么AC____BD。” 教师引导学生分析：“AC可以看成是AB加上BC，BD可以看成是CD加上BC。BC是它们的重叠部分，当比较AC和BD的长短时，重叠部分BC是相同的，所以只需要比较AB和CD的长短就可以了。” 教师补充类似题目进行巩固：“如下图，两根木条PR与QS重叠在一起。（1）如果PR＝QS，那么PQ____RS。（2）如果PR＜QS，那么PQ____RS。” 学生思考后回答，教师订正。 学生基本能按照步骤操作，但可能在调整圆规两脚距离时不够准确。 学生能先画出线段AB，在画BC时，会以B为端点，用圆规量取AB的长度，再在直线l上画出BC。 学生动手操作 学生可能会想到用圆规将①号路线的每一小段依次量取并转移到②号路线上进行比较，也可能有学生想不到分段比较的方法。 学生分组操作，得出结论（如两条路线一样长）。 学生目测可能会觉得线段不等长，但实际测量后会发现它们是等长的。 学生操作后交流发现：“看似不等长的线段可能实际等长，用直尺或圆规比较比目测更可靠。 学生能理解“共同部分不用比，谁剩得多谁就长”，从而得出答案（AC＝BD；AC＞BD）。 学生思考后回答 巩固学生用圆规比较线段长短的方法，提高操作的熟练程度。 综合运用直尺和圆规，培养学生的画图能力和对线段等长概念的理解。 让学生学会用圆规比较折线和直线的长短，培养学生的灵活运用知识的能力和合作意识。 让学生认识到目测的局限性，体会精确测量和工具比较的重要性。 培养学生分析复杂线段关系的能力，掌握比较有重叠部分线段长短的方法。
教学环节四：总结与评价
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
今天我们学习了比较两条线段的长短，大家都掌握了哪些方法呢？有什么收获？ 教师总结：“比较线段长短的方法有很多，目测法简单但不够准确，度量法和用圆规比较更精确。在生活中，我们要根据实际情况选择合适的方法。希望大家课后能运用今天学到的知识解决更多的问题。” 学生会总结出可以用目测法、度量法（直尺）、叠合法（绳子、圆规）比较线段长短；知道了用“＞”“＜”“＝”表示线段的长短关系；认识到圆规不仅能画圆，还能比较线段长短等。 让学生回顾本节课所学知识，梳理比较线段长短的方法，加深对知识的理解和记忆，培养学生的总结归纳能力。
七、作业设计： 1.书面作业： 画三条不同长度的线段，用测量法和叠合法分别比较它们的长短，记录过程与结果。 填空：已知线段MN和线段PQ，用圆规比较后发现点M与点P重合，点N在点Q左侧，那么 MN （ ） PQ（填“>”“<”或“=”）。 2.实践作业：在生活中找3组可以看作线段的物体（如筷子、铅笔、鞋带等），用本节课学的方法比较它们的长短，用文字或简单画图记录比较过程。
八、板书设计： 比较两条线段的长短 1. 比较方法： 目测法（不够准确） 度量法：用直尺测量长度后比较（如AB=3cm，CD=5cm，则AB＜CD） 工具法：用绳子、圆规（重点） 2.圆规使用步骤：①量取线段长度；②保持距离比较 符号表示：＞、＜、＝ 3. 要点： 测量时线段一端对准直尺0刻度 比较重叠线段：共同部分不用比，谁剩得多谁就长
九、教学反思与改进： 成功之处：注重让学生动手操作，如用直尺测量、用圆规比较和画图，充分调动了学生的学习积极性，使学生在实践中掌握了知识。 不足之处：在使用圆规时，部分学生对调整两脚距离和保持距离不变的操作还不够熟练，需要在课后进行个别辅导和加强练习。 改进措施：针对圆规操作难点，设置专项练习环节，如开展“圆规操作小竞赛”，让学生反复练习量取线段、重合比较等操作，提升熟练程度；教师加强巡视指导，纠正不规范动作。

展开更多......

收起↑