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课题 6.1 认识几分之一
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 《分数的初步认识——几分之一》是新人教版三年级上册“分数的初步认识”单元起始内容。教材借助生活中“分月饼”等实际情境，引导学生从整数过渡到分数，是数概念的一次重要扩展。通过折一折、涂一涂等操作活动，帮助学生直观理解几分之一的含义，为后续学习分数的大小比较、简单加减运算及更复杂分数知识奠定基础，具有承上启下的作用，同时培养学生的数感和数学应用意识。
二、学情分析： 三年级学生已具备一定的整数知识和生活经验，但对分数这种新的数概念理解起来有难度。他们以直观形象思维为主，抽象思维能力较弱，对“平均分”的理解是学习分数的基础，而通过具体操作活动，能帮助他们建立分数的表象，逐步理解分数含义。不过，不同学生在动手操作和理解能力上存在差异，教学中需关注个体，因材施教。
三、核心素养目标： 1.情境与问题：通过分月饼等生活情境，引导学生感受“一半”等概念的实际意义，激发学生对分数的好奇心，培养从生活中发现数学问题的能力。 2.知识与技能：使学生初步认识几分之一的分数，理解几分之一的含义；能正确读、写简单的分数；知道分数各部分的名称（分数线、分母、分子）。 3.思维与表达：在动手操作（如折一折、涂一涂）和观察比较中，培养学生的抽象思维和初步的逻辑思维能力，能清晰表达自己对几分之一含义的理解。 4.交流与反思：通过小组合作折分数、讨论分数意义等活动，让学生在交流中碰撞思维，反思自己对分数的理解是否准确，培养合作意识和自我反思能力。
四、教学重难点： 教学重点：初步认识几分之一，理解几分之一的含义，会读写简单的分数。 教学难点：理解“几分之一”的含义，尤其是对“平均分”后每份与整体关系的理解。
五、教学准备：多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
同学们，学校组织了中秋主题活动，活动后要分月饼吃。看，这里有一个月饼（出示月饼模型），要分给两个同学吃，怎么分才公平呢？ 大家都提到了‘平均分’，非常好。那什么是平均分呢？（引导学生说出“每人分得一样多”） 教师演示：“如果随便分（演示不平均分的情况），这样公平吗？”（学生回答：不公平）“只有像这样（演示平均分成两份），每份一样多，才是平均分。” 那‘一半’用我们以前学过的数能表示吗？”（学生思考后回答：不能）“今天我们就来认识一种新的数，它就能表示‘一半’这样的量。” 学生可能会说“一人一半”“平均分”。 学生回答：不公平。 学生思考后回答：不能。 从学生熟悉的分月饼情境入手，强调“平均分”的重要性，引发学生对“一半”如何表示的思考，自然引入分数的学习，激发学生的探究欲望。
教学环节二：新课探究
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
（一）认识 把一个月饼平均分成两份，每份就是这个月饼的一半。这一半我们可以用一个新的数来表示，就是. 教师讲解：“大家看这个数，中间的这条横线叫做分数线，表示平均分；分数线下面的2叫做分母，表示把这个月饼平均分成了2份；分数线上面的1叫做分子，表示我们取了其中的1份。”（板书分数各部分名称） 读作‘二分之一’。谁来试着读一读？”（请几位学生朗读，纠正发音） 请大家拿出一张圆形纸片，把它当作月饼，折一折，找出它的，并用彩笔涂出来。” 学生动手操作，教师巡视指导。 学生能将圆形纸片对折，涂出其中的一半，但可能有少数学生对折不整齐，导致分得的两部分不相等，教师需提醒其“平均分”。 教师展示几位学生的作品，提问：“这些同学折的方法不一样，为什么涂出的部分都是这个圆的呢？” （二）认识其他几分之一 如果把一个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的几分之几呢？”（引导学生思考） 非常好，把一个月饼平均分成4份，每份就是这个月饼的。（板书：） 请大家拿出一张正方形纸片，折一折，把它平均分成4份，并用彩笔涂出其中的1份，也就是它的。看看谁的折法多。” 学生动手操作，教师巡视，鼓励学生用不同的方法折。 学生可能会横向对折再纵向对折，或沿两条对角线对折，或沿同一方向连续对折两次等，都能得到。 教师组织学生展示不同的折法，并提问：“这些折法不同，为什么涂出的部分都是这个正方形的呢？” 那如果把一个图形平均分成3份，每份是它的几分之几？平均分成5份呢？”（引导学生说出、） 像、、、这样的数，都是分数。 学生朗读，纠正发音。 拿出一张圆形纸片，把它当作月饼，折一折，找出它的，并用彩笔涂出来。 学生能说出“因为它们都把圆平均分成了2份，涂了其中的1份”。 学生可能会猜测是。 学生拿出一张正方形纸片，折一折，把它平均分成4份，并用彩笔涂出其中的1份，也就是它的。 学生能总结出“因为都是平均分成4份，取了其中的1份”。 学生说出、。 通过动手操作和教师讲解，让学生直观认识，理解其含义、读写方法及各部分名称，体会“平均分”是分数的核心。 通过迁移的学习经验，让学生自主探究及其他几分之一的含义，进一步理解分数的意义，培养学生的迁移能力和动手操作能力。
教学环节三：巩固与应用
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.教科书第75页做一做第1题：“下面各图中的涂色部分是整个图形的几分之几？请你用分数表示出来。” 请大家看这几个图形，仔细观察涂色部分，想想它们分别是整个图形的几分之一，把答案写在练习纸上。” 教师订正答案，强调“只有平均分的情况下，才能用分数表示”。 2.想一想，填一填： （1）“喝了一杯果汁的，还剩下几分之几杯果汁。” 一杯果汁，喝了它的，剩下的是这杯果汁的几分之几呢？” （2）“把一盒棋平均分成5份，这里只有1份，是这盒棋的几分之几” 这盒棋平均分成了5份，取其中1份，用分数怎么表示？ 教师提问：“这两个表示的意义一样吗？” 学生可能会觉得一样，经教师引导后能明白：第一个表示的是一杯果汁的一半，是部分与整体的关系；第二个在本题中未出现，若结合语境可能指具体的量，但此处重点是区分不同整体的所代表的实际量可能不同。 3.用分数表示各图中的涂色部分：（出示较复杂的图形，如由多个小图形组成的整体，其中一个小图形被涂色） 大家看这些图形，它们都是由几个相同的小图形组成的，涂色的部分是其中一个小图形，想想可以用几分之一表示呢？” 4.看分数，涂颜色：（给出分数，如、，让学生在对应的图形中涂出相应的部分） 请大家根据给出的分数，在下面的图形中涂出它的几分之一。 教师巡视指导，强调平均分的准确性。 学生能正确写出、、、，但可能会有学生因未注意“平均分”而出现错误，如对不是平均分的图形也用分数表示。 学生能说出剩下。 学生能说出。 学生能数出整体包含的小图形数量，从而得出对应的分数，如4个小正方形组成的整体，涂色1个，就是。 学生能先将图形平均分成相应的份数，再涂出其中的1份，但可能在平均分较多份数（如5份、6份）时出现不平均的情况。 巩固学生对几分之一的认识，检验学生是否真正理解“平均分”是分数存在的前提。 通过填空题，进一步巩固几分之一的含义，引导学生思考不同情境下分数所表示的具体意义，理解分数既表示关系也可表示具体数量（在特定情境下）。 拓展学生对“整体”的理解，整体不仅可以是一个物体，也可以是由多个相同物体组成的集合，加深对分数含义的理解。 通过逆向练习，巩固学生对分数的理解和动手操作能力，提高对“平均分”的掌握程度。
教学环节四：总结与评价
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
今天我们认识了一种新的数——分数，大家都学到了哪些关于分数的知识呢？ 教师总结：“我们今天主要认识了几分之一的分数，知道了分数由分数线、分母、分子组成，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。要记住，只有平均分的时候，才能用分数表示。希望大家课后能在生活中找找能用几分之一表示的事物。” 学生可能会说出认识了、等分数，知道了分数各部分的名称，会读、写分数，明白分数表示把一个整体平均分成若干份，取其中的一份等。 帮助学生构建对分数的初步认知体系，巩固重点内容，激发学生在生活中应用数学的意识。
七、作业设计： 1.实践作业：用分数表示生活中物品的“几分之一” ，如家中的物品平均分后取一份的情况，用文字和简单画图记录，加深对分数与生活联系的认识。 2.书面作业：完成教材配套练习册中相关几分之一的基础练习题，巩固课堂知识。
八、板书设计： 认识几分之一 1.的认识：把一个月饼平均分成2份，每份是它的。读作：二分之一 写法：（1：分子；—：分数线；2：分母） 2.其他几分之一： 平均分成3份，每份是它的（读作：三分之一）平均分成4份，每份是它的（读作：四分之一） 平均分成5份，每份是它的（读作：五分之一） 3.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，取其中的一份，就是它的几分之一。
九、教学反思与改进： 成功之处：通过动手操作、观察比较、合作交流等方式，引导学生认识了几分之一的分数。整个教学过程注重让学生在“做”中学，充分调动了学生的积极性和主动性。 不足之处：一是少数学生对“平均分”的理解仍不够深刻，在判断非平均分的图形时容易出错；二是在理解分数所表示的部分与整体关系时，对于整体是由多个物体组成的情况，部分学生仍有困难；三是在动手折较多次数的平均分（如5份、6份）时，学生操作不够熟练，分得不够均匀。 改进措施：加强对“平均分”的强调和练习，可通过更多直观演示和动手操作活动，帮助学生理解分数的本质。对于整体的多样性，可提供更多不同类型的素材让学生辨析，逐步拓展学生对“整体”的认知。同时，增加学生动手操作的机会，提高其操作的准确性和熟练度。

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