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课题 6.6 认识整体的几分之几
授课者： 课型：新授 课时：第6课时
一、教材内容分析： 《认识整体的几分之几》是新人教版三年级上册“分数的初步认识”单元的重要内容。学生此前已认识简单分数（如几分之一、几分之几），本节课通过“分苹果”“分矿泉水”等具体实例，引导学生理解“把不同数量的物体看作整体平均分，每份对应的分数及数量关系”，是对分数概念的深化拓展，为后续学习分数的意义、分数与除法关系等奠定基础。教材借助直观操作（圈一圈、分一分）和生活情境，帮助学生感悟“整体不同，相同分数对应的具体数量不同”，体现数学源于生活、用于生活的理念。
二、学情分析： 三年级学生已初步理解分数的基本含义，但对“把多个物体组成的整体平均分后，分数所表示的实际意义”理解较浅。他们以直观形象思维为主，擅长通过操作、观察理解知识，但在抽象概括“整体与部分关系”时存在困难。部分学生可能会混淆“物体数量”与“分数表示”的关联，教学中需通过丰富实例、动手操作，帮助学生突破认知难点，提升对分数的理解深度。
三、核心素养目标： 1.情境与问题：通过观察多个相同物体组成的整体，引导学生发现可以将多个物体看作一个整体进行平均分，提出关于整体与部分关系的问题，感受分数在描述多个物体组成的整体中的应用。 2.知识与技能：使学生理解“整体”不仅可以是一个物体，也可以是多个相同的物体；能将多个相同物体看作一个整体进行平均分，并用分数表示其中的一部分（几分之几）；掌握用分数表示时，分母表示平均分的份数，分子表示所取的份数。 3.思维与表达：在动手操作和小组讨论中，培养学生的抽象思维和逻辑思维能力，能清晰表达将多个物体看作整体进行平均分并表示其中几分之几的过程和理由。 4.交流与反思：通过分享对“整体”的理解、分物体的方法等活动，让学生在交流中完善对整体的几分之几的认识，反思自己对分数意义的理解是否准确，培养合作意识和严谨的学习态度。
四、教学重难点： 教学重点：理解把多个物体组成的整体平均分后，分数表示的意义，能正确求出每份的数量。 教学难点：感悟“整体不同，相同分数对应的具体数量不同”，清晰把握分数与整体数量的关系。
五、教学准备：多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
同学们，上节课我们学习了用分数表示一个物体或图形的一部分。现在请大家看这些图形，用分数表示出涂色部分。 大家说得很好。那如果我们面对的不是一个物体，而是多个相同的物体，比如4个苹果、6个苹果、12个苹果，能把它们看作一个整体来平均分吗？又该用什么分数表示其中的一部分呢？今天我们就来学习‘认识整体的几分之几’。（板书课题：认识整体的几分之几） 学生能正确写出等分数，并回忆起“把一个整体平均分成若干份，其中的一份是几分之一，几份是几分之几”。 通过复习单个物体的分数表示，自然引出多个物体作为整体的分数表示问题，激发学生的探究兴趣，为新知学习做好铺垫。
教学环节二：新课探究
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
（一）理解“整体”可以是多个相同物体 请大家看屏幕（课件出示苹果），这是1盒苹果，我们可以把它们看作一个整体。如果把这1盒苹果平均分成2份，每份是这个整体的几分之几呢？ 大家真棒！把1盒苹果看作一个整体，平均分成2份，每份是这个整体的。”（课件演示分的过程） 我们来一起圈一圈，如果每盒有4个、6个和12个，那盒分别有多少个呢？ 教师引导学生观察对比：“大家看，这三个例子中，为什么圈出的个数不同，却都能表示？” 教师总结：“没错，用分数表示部分与整体的关系时，分母只与平均分的份数有关，与每份中物体的数量无关。把多个相同物体看作一个整体，平均分成几份，分母就是几；取其中的1份，分子就是1。” （二）用分数表示整体的几分之几（分子大于1） 我们再来看一箱矿泉水（课件出示24瓶矿泉水），把它看作一个整体，平均分成3份。其中的1份是这箱矿泉水的几分之几？有多少瓶呢？2份呢？ 教师肯定并演示：“非常正确。24瓶平均分成3份，1份是8瓶，2份就是16瓶。” 那如果把这箱矿泉水平均分成6份，其中的1份、2份、3份……分别是这箱矿泉水的几分之几？各有几瓶呢？大家分组讨论一下，完成练习纸上的表格。” 学生分组讨论计算，教师巡视指导。 教师引导总结：“通过这个例子，我们发现把多个相同物体看作一个整体平均分时，平均分成几份，分母就是几；取几份，分子就是几；取几份的实际数量=1份的数量×所取份数。” 学生能说出“每份是整体的。 预设1：4个苹果的有2个。 预设2：6个苹果的有3个。 预设3：12个苹果的有6个。 学生能发现“因为都是平均分成了相同的份数，取了其中的1份”，与整体包含的物体数量无关。 学生能说出“平均分成3份，分母是3，取1份，分子是1，所以是”，对于瓶数，可能会先算出1份是8瓶（24÷3=8），再得出2份，是，是16瓶（8×2=16）。 学生分组讨论一下，完成练习纸上的表格。 学生能完成表格：1份是，4瓶；2份是，8瓶；3份是，12瓶……6份是（即1），24瓶。 通过多个实例的对比，让学生直观理解“整体”可以是多个相同物体，初步感知分数表示与整体数量无关，只与平均分的份数和所取份数有关，突破“整体”概念的抽象性。 通过具体数量的矿泉水分配，让学生掌握用分数表示整体的几分之几（分子大于1）的方法，理解分数意义与实际数量的联系，培养学生的计算和推理能力。
教学环节三：巩固与应用
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.填一填： 请大家结合我们刚才学的知识，填写这两题，说说你是怎么想的。 教师追问：“这盒橡皮和这包笔记本还可以平均分成几份？每份是它的几分之一？” 2.用分数表示各图中的涂色部分 请大家看这些图形，先说说整体是由几个小图形组成的，平均分成了几份，再用分数表示涂色部分。 教师订正时强调：“一定要先确定整体被平均分成了几份，分母就是几，再看涂色部分占几份，分子就是几。” 学生填出答案，并理解这里的分数既表示关系也表示部分占整体的份额。 学生能正确判断整体数量和平均分的份数，写出对应的分数，但可能有学生因未看清平均分的份数而出错。 巩固学生对“整体可以是多个物体”及分数表示的理解，培养学生的发散思维。 通过不同图形的练习，强化学生对整体的几分之几的表示方法的掌握。
教学环节四：总结与评价
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
今天我们学习了‘认识整体的几分之几’，大家有什么收获呢？ 教师总结：“这节课我们知道了‘整体’的范围更广泛了，不仅可以是一个，还可以是多个相同的物体。用分数表示时，分母看平均分的份数，分子看取的份数。希望大家课后能找找生活中这样的例子，用今天学的知识表示一下。” 学生能总结出“整体可以是一个物体，也可以是多个相同物体；把整体平均分成几份，分母就是几；取几份，分子就是几；能算出取的部分有多少个”等。 梳理本节课的核心知识点，帮助学生构建清晰的知识体系，强化对整体的几分之几的理解，激发学生在生活中应用数学的意识。
七、作业设计： 1.基础作业：完成教材对应练习册上的习题，巩固课堂知识。 2.实践作业：用生活中的物品（如糖果、书本、玩具），创造2个“把整体平均分，用分数表示并求数量”的实际问题，用文字和画图记录，明天和同学交流，体会数学与生活的联系。
八、板书设计： 认识整体的几分之几 1.整体的含义：可以是一个物体，也可以是多个相同的物体。 2.分数表示方法： 分母：表示将整体平均分成的份数。 分子：表示从整体中取出的份数。 3.关键：分数只与“平均分的份数”和“所取的份数”有关，与整体的实际数量无关（但实际数量可通过“1份的数量×所取份数”计算）。
九、教学反思与改进： 成功之处：通过多个相同物体组成的整体情境，引导学生理解“整体”的扩展概念，掌握用分数表示整体的几分之几的方法。教学过程注重让学生在动手操作和观察对比中感知分数的意义，突破了“整体”抽象性的难点。 不足之处：一是少数学生对“多个物体作为整体”的理解仍不够深刻，在判断整体时容易局限于单个物体；二是在计算所取部分的实际数量时，部分学生忘记先算1份的数量，直接用整体数量乘分子；三是对于分数的约分，学生尚未涉及，可能会对不同分法下的分数表示产生困惑。 改进措施：加强对“整体”概念的多样化呈现（如不同数量、不同种类的物体），通过对比练习强化“1份数量”的计算意识；在后续学习约分后，可回顾本节课内容，帮助学生理解分数的等价性。总体而言，本节课基本达成教学目标，为学生后续学习更复杂的分数知识奠定了基础。

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