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课题 6.7 求一个数的几分之几是多少
授课者： 课型：新授 课时：第7课时
一、教材内容分析： 本内容是新人教版三年级上册“分数的初步认识”单元中，对分数应用的深化拓展。通过“航模小组男女生人数”问题，引导学生理解“求一个数的几分之几是多少”的实际意义与计算方法，是连接分数概念和复杂分数应用题的桥梁。教材依托“阅读理解-分析解答-回顾反思”流程，借助直观图示（分组圆片），帮助学生掌握“先平均分求一份量，再乘份数”的解题思路，为后续学习分数乘法、解决更复杂分数问题奠基。
二、学情分析： 学生已认识分数意义，能进行简单分数加减，但对“用分数表示部分与整体关系，并据此计算具体数量”较陌生。三年级学生以直观形象思维为主，理解“几分之几对应几份”需借助实物、图示辅助。部分学生可能混淆“分数表示关系”与“具体数量计算”，教学需通过操作、实例，帮助学生建立“先分后乘”的解题模型，突破从概念到应用的转化难点。
三、核心素养目标： 1.情境与问题：通过班级学生分组的生活情境，引导学生发现“求一个数的几分之几是多少”的实际需求，感受数学与生活的紧密联系，培养从具体情境中提取数学信息并转化为数学问题的能力。 2.知识与技能：使学生理解“求一个数的几分之几是多少”的含义，掌握其计算方法（先求一份的数量，再求几份的数量）；能运用该方法解决实际问题，提高计算和应用能力。 3.思维与表达：在动手操作（分一分、算一算）和小组讨论中，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力，能清晰表达“求一个数的几分之几是多少”的解题思路和过程。 4.交流与反思：通过分享解题方法、验证答案正确性等活动，让学生在交流中完善对知识点的理解，反思解题过程中的不足，培养合作意识和严谨的学习态度。
四、教学重难点： 教学重点：掌握“求一个数的几分之几是多少”的解题方法，即先平均分求一份量，再乘对应份数。 教学难点：理解“几分之几”表示的份数关系，清晰构建“整体-份数-部分量”的逻辑联系。
五、教学准备：多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
同学们，上节课我们学习了认识整体的几分之几。现在请大家看这些图形，用分数表示出涂色部分占整体的几分之几。 大家说得很好。如果我们知道整体的具体数量，怎么求其中的几分之几是多少个呢？这就是我们今天要学习的内容——求一个数的几分之几是多少。”（板书课题：求一个数的几分之几是多少） 学生能正确写出分数，并回忆起“分母是平均分的份数，分子是所取的份数”。 通过复习整体的几分之几的表示方法，自然引出“求具体数量”的问题，激发学生的探究兴趣，为新知学习做好铺垫。
教学环节二：新课探究
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
（一）理解题意，分析问题 请大家看教科书第87页的例3。大家先说说已知什么，要求什么。 是女生是什么意思呢？ 那是男生又是什么意思呢？ （二）探究计算方法 我们先来求女生的人数。把12名学生平均分成3份，求1份是多少，该用什么方法计算呢？ 教师肯定并板书：12÷3=4（人），答：女生有4人。 那男生的人数该怎么求呢？男生占2份，我们已经知道1份是4人，2份是多少呢？ 教师板书：4×2=8（人），答：男生有8人。 我们来验证一下，女生4人加男生8人，一共是12人，和题目中的总人数一致，说明我们算对了。” 教师引导总结：“求一个数的几分之几是多少，首先要把这个数平均分成分母那么多份，用除法求出1份的数量，再用乘法求出分子那么多份的数量。”（板书：总数÷分母=1份的数量；1份的数量×分子=所求数量） 学生能说出“已知有12名学生，女生占，男生占，要求女生和男生各有多少人”。 学生能理解“把12名学生平均分成3份，女生占其中的1份”。 学生能说出“把12名学生平均分成3份，男生占其中的2份”。 学生能想到用除法计算，12÷3=4（人），即1份是4人，所以女生有4人。 学生能想到用乘法计算，4×2=8（人），即男生有8人。 引导学生理解分数在具体情境中的含义，明确“求一个数的几分之几”就是求“整体平均分成若干份后，其中几份的数量”，为后续计算奠定基础。 通过分步引导和验证，让学生理解“求一个数的几分之几是多少”的算理和计算方法，培养学生的分析和推理能力。
教学环节三：巩固与应用
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
我们再来看一个例子（课件出示：45本图书，其中是故事书，求故事书有多少本）。大家想想，是故事书是什么意思？该怎么计算呢？ 教师板书：45÷9×4=20（本），答：故事书有20本。 学生能理解“把45本图书平均分成9份，故事书占其中的4份”，并列出算式45÷9=5（本），5×4=20（本）。 通过另一个实例，让学生巩固“求一个数的几分之几是多少”的计算方法，提高运用能力。
教学环节四：总结与评价
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
今天我们学习了‘求一个数的几分之几是多少’，大家掌握了哪些方法呢？ 教师总结：“求一个数的几分之几是多少，关键是要先找到1份的数量，再根据分子求出对应的份数。希望大家课后多做练习，熟练掌握这种方法，解决更多生活中的问题。” 学生能总结出“先把这个数除以分母，求出1份的数量，再用1份的数量乘分子，得到几份的数量”。 梳理本节课的核心方法，帮助学生构建清晰的知识体系，强化解题思路，为后续学习更复杂的分数应用问题奠定基础。
七、作业设计： 1.基础作业：课本练习中“求一个数的几分之几是多少”的题目，巩固解题方法。 2.实践作业：调查家里物品数量（如水果、文具），用分数表示部分数量并计算，如“20个橘子， 是甜橘，甜橘有几个”，体会数学与生活的联系。
八、板书设计： 求一个数的几分之几是多少 1.计算方法： 步骤1：总数÷分母=1份的数量 步骤2：1份的数量×分子=所求数量 2.例3：12名学生，女生占，男生占。 女生：12÷3=4（人） 男生：4×2=8（人） 答：女生有4人，男生有8人。
九、教学反思与改进： 成功之处：通过具体的生活情境，引导学生理解“求一个数的几分之几是多少”的意义，掌握了“先求1份的数量，再求几份的数量”的计算方法。教学过程注重让学生在分一分、算一算、说一说中理解算理，突破难点。 不足之处：一是少数学生对“为什么要先除以分母”理解不够深刻，只是机械记忆步骤；二是在计算时，部分学生容易混淆分子和分母，导致用总数乘分母或除以分子的错误；三是解决实际问题时，对于分数所表示的“平均分的份数”和“所取的份数”判断不够准确。 改进措施：加强对算理的讲解，通过更多动手操作（帮助学生理解“平均分”与“取份数”的关系；增加对比练习，强化学生对分子和分母意义的区分；设计更多与生活相关的问题，提高学生的应用能力。总体而言，本节课基本达成教学目标，为学生后续学习分数的应用奠定了基础。

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