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课题 7.1 数与运算
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 本部分内容是新人教版三年级上册“复习与关联”单元中“数与运算”板块，基于表内乘除法，对多位数乘一位数（口算、笔算）、混合运算、分数的认识及简单计算进行系统复习。知识结构图梳理清晰，串联起本学期数与运算核心知识，旨在帮助学生巩固基础、构建知识体系，为后续数学学习筑牢根基，同时培养学生整理复习、知识迁移运用能力。
二、学情分析： 三年级学生已初步掌握多位数乘一位数、混合运算、简单分数等知识，但在知识系统性、灵活运用及算理理解深度上有待提升。面对综合复习，部分学生可能对知识间关联梳理不清，计算时易因运算顺序、分数意义理解偏差出错。需借助复习，强化知识理解，提升运算准确性与运用能力，引导学生学会自主整理知识。
三、核心素养目标： 1.情境与问题：通过整理知识结构图和解决实际问题，引导学生回顾本学期“数与运算”领域的知识，发现知识间的联系，培养从整体上把握知识体系的能力，感受数学在生活中的应用。 2.知识与技能：使学生系统梳理多位数乘一位数的口算与笔算方法、混合运算的运算顺序、分数的初步认识（意义、大小比较、简单计算）等知识；能熟练进行相关计算，并解决简单实际问题。 3.思维与表达：在整理知识、解决问题的过程中，培养学生的归纳概括能力和逻辑思维能力，能清晰表达自己的计算思路和对知识的理解。 4.交流与反思：通过小组合作整理知识、讨论解题方法等活动，让学生在交流中完善对知识的认知，反思自己在学习中的不足，培养合作意识和自我提升能力。
四、教学重难点： 教学重点：多位数乘一位数算理与算法，混合运算顺序，分数意义及简单计算。 教学难点：多位数乘一位数笔算中进位处理，混合运算顺序的灵活运用，分数意义在实际问题中的理解 。
五、教学准备：多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：复习旧知
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.知识梳理导入 同学们，本学期我们在‘数与运算’方面学习了很多知识，比如多位数乘一位数、混合运算、分数的初步认识等。课前老师让大家试着画了知识结构图，谁愿意展示一下自己的作品，并说说你整理了哪些内容？ 教师展示小丽的知识结构图（课件出示），引导学生共同完善：“大家看小丽的整理，她把知识分为多位数乘一位数、混合运算、分数的认识及简单运算三大块，很清晰。我们今天就围绕这几块内容进行复习。” 2.多位数乘一位数 口算：我们先复习多位数乘一位数的口算。请大家口算300×4和32×3，并说说你是怎么算的。 教师强调：“口算时，对于整十、整百数乘一位数，可先算0前面的数，再在积的末尾添上相应的0；对于两位数乘一位数，可把两位数拆成整十数和一位数，分别相乘后再相加。” 笔算：接下来复习笔算。请大家列竖式计算129×8、105×7、580×4，三名同学上台板演。 教师针对板演情况进行点评，强调笔算步骤：“从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位；哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。” 3.混合运算 混合运算的运算顺序大家还记得吗？请大家说说下面各题的运算顺序，再计算：42-38+27、24÷6×5、35-14÷7、8×9+41、25+(32-27)、(3+5)×8。” 教师订正答案，再次强调运算顺序，并引导学生总结：“（1）只有加、减法或只有乘、除法，从左往右算；（2）既有乘、除法，又有加、减法，先算乘、除法；（3）有括号，先算括号里面的。” 4.分数的初步认识 分数的意义：分数是怎么产生的呢？请大家看这些图形（课件出示平均分的图形），用分数表示涂色部分，并说说分数的意义。 教师强调：“平均分是分数的前提，整体可以是一个物体，也可以是多个物体。” 分数的大小比较 如何比较分数的大小呢？请大家把各图中的涂色部分用分数表示出来，再比较大小。 分数的简单计算 同分母分数的加、减法怎么算？请大家计算。 学生可能会零散地列出所学知识，知识结构图不够完善，对知识间的联系梳理不清。 学生能算出300×4=1200（3个百乘4是12个百），32×3=96（30×3=90，2×3=6，90+6=96），但表述可能不够规范。 学生在计算时，可能出现进位错误（如129×8中9×8=72，进位7后，2×8+7=23，容易忘记进位2）、中间有0的乘法漏乘（如105×7中0×7+3=3）、末尾有0的乘法积的末尾0的个数错误（如580×4漏写末尾的0）。 学生能说出同级运算从左往右算，不同级运算先乘除后加减，有括号先算括号里的，但在计算35-14÷7时，可能会先算减法；计算有括号的算式时，可能会忘记算括号里的。 学生能正确写出分数，并说出“把一个（一些）物体或图形平均分成若干份，每份是它的几分之一，几份是它的几分之几”，但对“一些物体”作为整体的理解可能不够深刻。 学生能正确比较，并总结出“分子是1的分数，分母大的反而小；同分母分数，分子大的分数大”。 学生能算出结果，并说出“分母不变，分子相加、减”。 通过展示学生的知识结构图，激发学生的整理意识，明确本节课的复习内容，为系统复习奠定基础。 通过典型题目，巩固口算方法，强调算理，提高口算准确性。 通过笔算练习，巩固笔算方法，重点关注进位、中间有0、末尾有0的特殊情况，提高笔算正确率。 通过不同类型的混合运算题，让学生巩固运算顺序，提高计算的准确性。 结合图形，帮助学生回顾分数的意义，强化“平均分”的核心。 通过具体例子，巩固分数大小比较的方法。 复习分数简单计算的方法，强调算理。
教学环节二：随堂练习
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.连一连，填一填 请大家快速算出这些算式的结果，然后连线。 2.计算下面各题，能口算的用口算 这些题有的可以口算，有的需要笔算，请大家选择合适的方法计算，笔算的要注意格式。 3.估一估，连一连，再计算验证 先估算这些算式的结果，连到对应的近似值，再精确计算验证。 4.计算混合运算 请大家严格按照运算顺序计算这些混合运算题。” 巩固混合运算的运算顺序，提高计算的准确性。 5.分数墙探究： （1）看‘分数墙’，你能找到哪些分数？把它们从小到大排列起来。 （2）哪些分数相加的和等于1？ （3）请你提出其他数学问题并解答。 学生能根据题目特点选择口算或笔算，笔算时注意进位和数位对齐。 学生能通过把多位数看成整十、整百数进行估算，但精确计算时可能出现错误。 学生能找到并按“分子是1的分数，分母越大，分数越小”排列。 学生提出问题，并解答。 通过连线练习，巩固多位数乘一位数的计算，提高计算速度。 进一步巩固多位数乘一位数的计算方法，培养灵活选择计算方法的能力。 通过“分数墙”这一直观工具，深化学生对分数的认识，培养探究精神和提出问题的能力。
教学环节三：课堂小结
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
通过今天的复习，大家对‘数与运算’的知识有了更系统的认识，谁来说说你有哪些收获？ 教师总结：“‘数与运算’是数学的重要基础，希望大家课后能运用今天复习的知识解决更多问题，同时学会定期整理所学知识，构建自己的知识体系。” 学生可能会从知识梳理、计算方法、解决问题等方面谈收获，如“更清楚多位数乘一位数的笔算步骤”“对分数的意义理解更深刻了”等。 梳理本节课复习的主要内容，引导学生重视知识的系统性和整理复习的方法，为后续学习打下坚实基础。
七、作业设计： 1.基础作业： 完成教材“数与运算”相关练习题（若有），或自编5道多位数乘一位数笔算（含进位）、3道混合运算、4道分数加减法题目，准确计算并写清算理。 用简洁语言和图示，重新整理“数与运算”知识结构图，标注关键知识点（如进位、运算顺序）。 2.实践作业： 周末和家人购物，记录3件商品价格（多位数），算算买这些商品一共花多少钱（多位数乘一位数或混合运算）；用水果分一分，说说分数意义，再写2道分数加减法算式并计算，下节课分享。
八、板书设计： 数与运算 1.多位数乘一位数 口算：整十、整百数拆数算；两位数拆成整十和一位数。 笔算：从个位起，依次乘；满几十进几。 2.混合运算顺序 同级：从左往右。 不同级：先乘除，后加减。 有括号：先算括号里的。 3.分数 意义：平均分，几分之一（份）、几分之几（几份）。 大小比较：分子是1看分母（大则小）；同分母看分子（大则大）。 计算：同分母，分母不变，分子加减。
九、教学反思与改进： 成功之处：借助知识结构图，引导学生自主梳理、小组交流，清晰构建数与运算知识体系，学生参与度高，对知识关联理解更深刻。 不足之处：拓展练习中，部分学生对“分数应用—求剩余几分之几”理解慢，说明对分数意义在实际问题中的渗透还可加强。 改进措施：针对分数应用难点，下次复习增加更多生活实例（如分披萨、分书本），强化“整体1”与分数减法的联系，帮助学生理解。

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