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课题 7.3 图形的认识与测量
授课者： 课型：新授 课时：第3课时
一、教材内容分析： 本节课围绕图形的认识与测量展开复习，涵盖观察物体、线与角的认识、长度单位的学习等内容。通过回顾整理，强化学生对图形特征和测量方法的理解，提升空间观念。
二、学情分析： 学生已对图形有一定认识，但对知识的系统性和关联性把握不足。在画知识结构图和运用知识解决复杂问题上存在困难，需要教师引导梳理。
三、核心素养目标： 1.情境与问题：通过观察生活中的图形（如物体的面、线、角等），引导学生发现图形与测量的实际意义，培养从生活中提取图形知识并解决测量问题的能力，感受图形与几何在生活中的广泛应用。 2.知识与技能：使学生系统梳理线（线段、射线、直线）、角（锐角、直角、钝角）的特征及关系；掌握长度单位（毫米、厘米、分米、米、千米）的进率及换算；能正确观察物体、理解立体图形的展开与折叠；培养观察、操作和空间想象能力。 3.思维与表达：在梳理知识、解决问题的过程中，培养学生的空间思维和逻辑推理能力，能清晰表达图形的特征、测量的方法及解题思路。 4.交流与反思：通过小组合作整理知识、讨论图形特征等活动，让学生在交流中完善对图形与测量知识的理解，反思自己对知识的掌握程度，培养合作意识和严谨的学习态度。
四、教学重难点： 教学重点：线与角的特征及分类，长度单位的进率及换算及从不同方向观察物体。 教学难点：区分射线与直线的无限延伸性，理解角的大小与边的长短无关，与张口大小有关，立体图形（长方体）的展开与折叠（空间想象），解决与长度单位相关的复杂实际问题（如距离计算）。
五、教学准备：多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：知识梳理
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.导入：构建知识框架 同学们，这学期我们学习了很多关于图形的知识，比如线、角、长度单位、观察物体等。课前小红整理了一份知识结构图（课件出示），大家也试着回忆一下，我们学过哪些与‘图形的认识与测量’相关的内容？ 教师引导梳理：“我们可以从‘图形的认识’（线、角、立体图形）和‘图形的测量’（长度单位）两方面整理，今天我们就围绕这些内容复习。” 2.知识要点1：从不同方向观察物体 例题1：“连一连（小红、小丽、小亮、小明从不同方向观察同一物体看到的形状）。” 观察物体时，从前面、后面、左面、右面看到的形状一样吗？为什么？ 例题2：“判断三幅图分别是谁看到的（小丽从上面、小明从侧面等）。” 教师强调：“观察时要先确定观察者的位置（如上面、侧面），再根据物体特征判断形状。” 3.知识要点2：立体图形的展开与折叠 例题3：“下面哪个图形沿虚线折叠后不能围成长方体？” 长方体展开图有什么特点？（提示：有6个面，相对的面大小相等且不相邻） 教师演示：用长方体模型展开验证，强调“长方体展开图有三组相同的面，每组两个面不相连”。 4.知识要点3：线段、射线和直线 例题4：“连一连（将线的特征与线段、射线、直线连线）。” 线段、射线、直线有什么相同点和不同点？（从端点、能否测量、延伸性分析） 教师举例：“拉紧的弦是线段，手电筒的光线是射线。” 5.知识要点4：两点间的距离 例题5：“李叔叔从邮局去学校，走哪条路最近？” 为什么中间的直路最近？这体现了线段的什么性质？ 6.知识要点5：比较两条线段的长短 例题6：“如何比较线段AB和CD的长短？” 有哪些方法可以比较线段长短？（提示：工具辅助） 教师演示圆规比较法：“用圆规量出AB的长度，再与CD比对。” 7.知识要点6：角的认识与分类 例题7：“判断对错（从一点引出两条射线是角；角的两边越长，角越大；锐角比钝角小）。” 角的大小与什么有关？与什么无关？锐角、直角、钝角有什么关系？ 教师强调：“角是由一个顶点和两条边（射线）组成的，分类依据是与直角的大小比较。” 8.知识要点7：画角 例题8：“分别以三个点为顶点，画锐角、直角、钝角。” 画直角时用什么工具？如何确保画出的是锐角或钝角？ 学生动手画角，教师巡视指导（强调顶点和边的规范性）。 9.知识要点8：毫米、分米和千米 例题9：“填合适的长度单位（数学书厚6毫米、房间高3米等）。” 毫米、厘米、分米、米、千米的进率是多少？（提示：10毫米=1厘米，10厘米=1分米，10分米=1米，1000米=1千米）” 教师强调：“量短且精确的物体用毫米，较长路程用千米，结合实际选择单位。” 学生能零散说出“线段、角、米、千米、观察物体”等，难以形成系统框架。 学生能正确连线，并说出“从不同方向观察物体，看到的形状常常不同”。 学生能根据“相对的面不相邻”判断出选项B不能围成长方体。 学生能说出“都是直的；线段有2个端点，可测量；射线有1个端点，向一端延伸；直线无端点，向两端延伸”。 学生能说出“两点间所有连线中，线段最短”，即中间的直路是线段。 学生能说出“用直尺量长度比较”“用圆规量取后比较”。 学生能纠正错误（角的大小与边的长短无关，与张口有关），说出“锐角<直角<钝角”。 学生能说出“用三角尺画直角；锐角张口比直角小，钝角张口比直角大”。 学生能正确填写单位，并说出相邻单位间的进率（毫米-厘米-分米-米是10，米-千米是1000）。 通过知识结构图，帮助学生建立知识间的联系，明确复习范围。 巩固从不同方向观察物体的方法，培养空间想象能力。 通过判断和演示，帮助学生理解长方体展开图的特征，发展空间观念。 通过对比，强化三种线的特征及区别。 巩固“两点间线段最短”的性质，理解其实际应用。 掌握比较线段长短的方法，培养动手操作能力。 巩固角的概念、大小影响因素及分类，纠正常见错误认知。 巩固画角的方法，区分不同类型角的画法。 巩固长度单位的实际应用及进率，培养量感。
教学环节二：随堂练习
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.题目1：“下面各图分别是从哪个位置看到的？填序号（前面、右面、上面）。” 先确定观察位置（前面、右面、上面），再根据物体的特征（如正面有图案）判断。 2.题目2：“用圆规在直线l上作线段CD，使它的长度是线段AB的3倍。” 步骤：1.用圆规量出AB的长度；2.在直线l上从C点开始，以AB长度为单位，连续截取3次，终点即为D。 3.题目3：“单位换算（4千米=？米，5厘米=？毫米，70厘米=？分米）。” 换算时要记住进率：1千米=1000米，1厘米=10毫米，1分米=10厘米。 4.题目4：“填合适的单位（北京到上海高铁长1318千米，手机厚7毫米）。” 结合物体实际长度选择单位，高铁路程长用‘千米’，手机厚度短用‘毫米’。 5.题目5：“距离计算（李老师家到学校4千米，到超市2500米；书店到学校2千米。（1）书店到超市多少米？（2）李老师每分钟骑220米，20分钟能到学校吗？）” 第（1）题：先统一单位（千米→米），再根据位置关系计算（提示：李老师家→学校→书店是2千米，李老师家→超市是2500米，学校到超市的距离=4000-2500=1500米，书店到超市=2000-1500=500米）。第（2）题：计算20分钟骑行的路程（220×20=4400米），与4000米比较。 6.题目6：“（1）图形中有几个角？哪几个是直角？（2）画一条直线，使图形内的直角增加到3个。” 第（1）题：按顺序数角（4个），用三角尺判断直角（左边2个）。第（2）题：尝试画水平、竖直或倾斜的直线，观察直角数量变化（提示：倾斜直线可能使直角增加到3个）。 学生能正确匹配序号，少数学生易混淆“右面”和“前面”。 学生能按步骤操作，部分学生截取时易偏离直线。 学生能正确换算，少数学生对“千米→米”的进率（1000）易与其他单位混淆。 学生能正确填写，体现量感的形成。 学生能掌握单位换算，第（1）题需引导分析位置关系，第（2）题易忽略单位统一。 学生能正确数角和判断直角，第（2）题需多次尝试，部分学生难以想到倾斜直线的画法。 强化从不同位置观察物体的判断能力。 巩固用圆规量取和截取线段的方法，理解“几倍”的含义。 熟练掌握长度单位的换算，强化进率记忆。 巩固长度单位的实际应用，培养量感。 解决与长度相关的实际问题，培养分析和计算能力。 巩固角的认识和画法，培养发散思维和空间想象能力。
教学环节三：课堂小结
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
通过今天的复习，大家对‘图形的认识与测量’有了更系统的掌握，谁来说说你印象最深的知识点？ 教师总结：“图形的认识需要我们观察特征（如线的端点、角的张口），图形的测量要掌握单位进率和换算。希望大家课后能在生活中观察图形，巩固今天的知识。” 学生能说出“线段有两个端点”“锐角比直角小”“1千米=1000米”等。 梳理复习的核心内容，强化知识的系统性，激发学生在生活中应用数学的意识。
七、作业设计： 基础作业
1. 完成作业课件中的相关练习，包括观察物体、线与角、长度单位等方面的题目。
2. 用三角尺和圆规分别画一个角和一条线段，并标注出相关信息。
3. 找一找生活中运用图形知识解决问题的例子，记录下来并分析。
拓展作业
1. 思考：如果一个长方体的展开图有一些特殊情况，如何判断能否围成长方体？
2. 尝试用不同方法解决一个复杂的图形测量问题，比较哪种方法更简便。
八、板书设计： 图形的认识与测量 1.图形的认识： 线：线段（2个端点，可测量）、射线（1个端点，向一端延伸）、直线（无端点，向两端延伸） 角：顶点+两条边；锐角<直角<钝角（用三角尺判断） 观察物体：从不同方向看到的形状可能不同 长方体展开图：6个面，相对的面不相邻 2.图形的测量： 长度单位：毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km） 进率：10mm=1cm，10cm=1dm，10dm=1m，1000m=1km
九、教学反思与改进： 成功之处：通过系统梳理和针对性练习，帮助学生巩固了图形的认识与测量的相关知识。教学中注重引导学生对比（如线段、射线、直线的区别）、动手操作（如画角、用圆规量线段）和实际应用（如单位换算、距离计算）。 不足之处：一是对射线和直线的“无限延伸性”理解不够深刻；二是立体图形展开图的空间想象能力较弱；三是解决复杂距离问题时，难以理清位置关系。 改进措施：加强直观演示（如用手电筒演示射线的延伸）、增加立体图形展开与折叠的实操活动、设计更多分层练习（基础换算+复杂问题），帮助学生突破难点。总体而言，本节课基本达成复习目标，为学生后续学习几何知识奠定了基础。

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