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课题 7.5 搭配问题
授课者： 课型：新授 课时：第5课时
一、教材内容分析： 本节课聚焦生活中的搭配问题，以小红一家去旅游的情境贯穿，涵盖出行方式、服装搭配、数字组合、比赛场次等内容。引导学生探索不同搭配方案，掌握搭配方法，体会有序和符号化思想。
二、学情分析： 三年级学生好奇心强，但逻辑思维尚不完善。他们对生活中的搭配现象有一定感知，但在系统探索搭配方案和总结规律上存在困难。需要教师创设情境，引导学生操作实践。
三、核心素养目标： 1.情境与问题：通过旅游出行方式选择、服装搭配等生活情境，引导学生发现搭配问题的实际意义，培养从具体情境中提取数学信息并转化为搭配问题的能力，感受数学与生活的密切联系。 2.知识与技能：使学生掌握简单的搭配方法（如固定法），能有序地找出所有搭配方案；理解“分步完成用乘法，分类完成用加法”的原理，能根据具体情境选择合适的方法计算搭配总数；培养有序思维和动手操作能力。 3.思维与表达：在探究搭配方法、解决实际问题的过程中，培养学生的逻辑思维和有序思考能力，能清晰表达自己的搭配思路和计算方法。 4.交流与反思：通过小组合作探究搭配方案、分享思考过程等活动，让学生在交流中完善对搭配问题的理解，反思自己在搭配过程中的有序性，培养合作意识和严谨的思维习惯。
四、教学重难点： 教学重点：掌握有序搭配的方法（如固定法），理解并运用“分步用乘法，分类用加法”计算搭配总数。 教学难点：理解“分步”与“分类”的区别，准确选择加法或乘法计算，在复杂情境中（如比赛场次、握手问题）应用有序搭配的思想解决问题。
五、教学准备：多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：知识梳理
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.情境引入：分类用加法 同学们，小红一家准备去A市旅游，从家到A市有2班飞机和3班高铁可以选择。大家想一想，小红一家一共有多少种不同的出行方式？（课件出示情境图） 教师小结：“像这样，完成一件事（从家到A市）可以分为几类（飞机、高铁），每类方法都能独立完成这件事，我们就用加法计算总方法数。” 2.核心探究：分步用乘法（服装搭配） 尝试搭配：小红要为旅行准备衣服，她带了2件上装和3件下装（课件出示图片），每次上装和下装只能各选1件，一共有多少种不同的搭配方法呢？请大家拿出练习纸，用自己的方法试一试，可以画图、连线或文字记录。 教师巡视，收集不同的搭配方法（无序、有序）。 探究有序搭配方法 教师展示学生作品（无序搭配）：“这位同学找到了几种搭配方法？有没有重复或漏掉的？”（引导学生发现问题） 怎样才能不重复、不遗漏地找出所有搭配呢？我们可以试试‘固定法’。比如先固定上装，用第一件上装分别和3件下装搭配，有几种？（3种）“再用第二件上装分别和3件下装搭配，又有几种？”（3种） 教师结合服装图片演示：“我们用○表示上装，□表示下装，或者直接用文字标注‘上1、上2、下1、下2、下3’，一一连线（课件演示固定上装的搭配过程）。” 教师提问：“除了固定上装，还可以固定什么？”（固定下装） 学生尝试固定下装搭配，教师巡视指导，课件演示：“每件下装和2件上装搭配，3件下装就是2+2+2=6种。” 列式计算与原理理解 我们能不能用乘法算式表示搭配总数呢？ 教师追问：“为什么用乘法？” 反思：加法与乘法的区别 刚才的出行方式用加法，服装搭配用乘法，这两种情况有什么不同？ 学生能说出“出行方式是两类，选一类就行；服装搭配要分两步，既要选上装也要选下装”。 教师总结：“完成一件事分几类，每类能独立完成，用加法；分几步，缺一不可，用乘法。” 学生能快速说出“2+3=5种”，理由是“飞机和高铁是两类，把两类的数量加起来”。 学生可能会无序搭配，出现重复或遗漏；少数学生能有序思考，一一列举。 学生能理解固定上装的方法，数出3+3=6种。 学生能根据“2个3”或“3个2”列出3×2=6或2×3=6。 学生能说出“因为每件上装都有3种搭配，2件上装就是2乘3”，理解“分步完成（先选上装，再选下装），每步的方法数相乘”。 通过简单的出行方式选择，引入“分类用加法”的思想，为后续对比“分步用乘法”做铺垫。 让学生自主尝试，感受无序搭配的弊端，激发对有序搭配的需求。 通过演示和操作，让学生掌握“固定法”，培养有序思维。 从加法过渡到乘法，理解“分步用乘法”的原理。 通过对比，明确加法和乘法的适用场景，突破难点。
教学环节二：随堂练习
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.用数字组成两位数 用2、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？请大家用固定法试试，先固定十位，再固定个位。 2.足球比赛场次 三年级4个班进行足球比赛，每2个班踢一场，一共要踢多少场？（课件出示4个班级标签） 教师引导：“可以把每个班看作一个点，两个班踢一场就用一条线连接，数一数有几条线。” 3.握手问题 每两人握1次手，3人一共握几次手？（课件出示3人图） 4.饮品与主食搭配 从豆浆、牛奶2种饮品和发糕、包子、烧饼、馒头4种主食中各选1样，有多少种不同的搭配？ 5.午餐搭配 午餐要求1份素菜（4种）和1份主食（4种），有多少种不同的搭配？ 学生能固定十位（2、5、7），分别搭配个位上的另外两个数字，得到25、27、52、57、72、75，共6个，列式3×2=6。 学生能连线得出3+2+1=6场，理解这是“每两个组合一次”的搭配问题。 学生可能会误算3×2=6次，经提示后发现“甲与乙”和“乙与甲”是同一次握手，实际是3次。 学生能运用固定法，列式2×4=8种。 学生能快速列式4×4=16种。 巩固固定法和乘法计算，拓展搭配对象（数字）。 感受搭配问题的变式（无顺序的组合），培养数形结合思想。 区分“有序排列”和“无序组合”，避免思维定势。 巩固分步用乘法的方法，贴近生活实际。
教学环节三：课堂小结
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
今天我们学习了搭配问题，大家掌握了哪些方法？ 教师总结：“搭配问题在生活中很常见，关键是要有序思考，分清是分类还是分步，选择合适的方法计算。希望大家能把今天学的知识用到生活中。” 学生能说出“固定法（固定一个，搭配另一个）”“分步用乘法，分类用加法”“要有序，不重复不遗漏”。 梳理本节课的核心方法，强化有序思维和方法选择的意识。
七、作业设计： 基础作业
1. 完成《教材帮》练习课件中关于搭配问题的相关练习。
2. 用自己的文具进行简单的搭配，如铅笔、橡皮、尺子，计算有多少种搭配方法。
3. 找一找生活中还有哪些搭配问题，用所学知识进行分析和解答。
拓展作业
1. 思考：如果有4件上装，4件下装，还有2双鞋子，每次上装、下装和鞋子各选1件，一共有多少种搭配方法？
2. 设计一个复杂的搭配问题，并写出解题思路和答案，与同学交流。
八、板书设计： 搭配问题 1.方法：有序搭配（固定法） 固定上装：上1→下1、下2、下3；上2→下1、下2、下3（3+3=6） 固定下装：下1→上1、上2；下2→上1、上2；下3→上1、上2（2+2+2=6） 2.计算： ①分步（缺一不可）：用乘法（3×2=6）②分类（每类独立）：用加法（如出行方式：2+3=5） 3.关键：不重复、不遗漏
九、教学反思与改进： 成功之处：通过生活情境引入，引导学生在自主探究中掌握了搭配问题的有序方法和计算原理。教学中注重让学生经历“尝试—发现—总结—应用”的过程，通过对比“分类”与“分步”，明确了加法和乘法的适用场景。 不足之处：在区分“有序排列”（如组成两位数）和“无序组合”（如握手、比赛场次）时仍有困难，部分学生容易混淆两者的计算方法。 改进措施：增加对比练习（如“3人互送礼物”与“3人握手”），帮助学生理解顺序对结果的影响；设计更多生活化的搭配问题（如路线选择、密码组合），提高学生的应用能力。总体而言，本节课基本达成教学目标，培养了学生的有序思维和逻辑能力。

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