资源简介

《总复习 —— 数与运算》教案
一、教学内容
西师大版三年级上册第七单元 “总复习” 中 “数与运算” 板块，包含分数的初步认识（意义、同分母分数加减法 ）、两 / 三位数乘一位数、整数四则混合运算（运算顺序、算理 ），以及运用这些知识解决生活实际问题（如购物金额计算、运算规律探究等 ），对应教材中数与运算复习内容及相关练习。
二、教学目标
知识技能：学生能系统回顾数与运算知识，深度理解分数意义，熟练进行分数加减、两 / 三位数乘一位数、整数四则混合运算，清晰阐述运算算理。
数学思考：经历知识整理、辨析、应用过程，提升归纳概括、逻辑推理能力，强化数感与运算能力，促进数学思维深度发展。
问题解决：运用数与运算知识解决生活中分数应用、乘法计算、混合运算等实际问题，增强数学应用意识，提高解决问题策略性。
情感态度：借趣味复习情境，激发学习兴趣，感受数学知识系统性与实用性，培养反思总结习惯，增强学好数学信心。
三、教学重点
系统梳理数与运算知识，构建含分数意义、乘法算理、混合运算顺序的清晰知识网络。
熟练、准确进行数与运算相关计算，深刻理解并清晰阐述运算算理。
四、教学难点
深度理解分数与整数运算本质关联，灵活运用知识解决复杂情境问题（如综合运算应用、规律探究 ）。
引导学生自主、有序整理知识，实现知识融会贯通与个性化内化。
五、教学过程
（一）情境与问题 ——“运算挑战之旅” 启航
情境创设：上课伊始，借助多媒体展示 “运算挑战之旅” 动画情境，呈现教材中数与运算在生活里的应用场景，像超市购物清单、工程队修路场景等。伴随动画，配音说道：“同学们，今天咱们要开启‘运算挑战之旅’，用学过的数与运算知识，解决沿途数学难题，获取‘运算达人’勋章，你们准备好了吗？”
问题提出：暂停动画，提问学生：“回忆一下，咱们学过的数与运算知识，能解决生活里哪些问题呀？” 引导学生回忆旧知，顺势引出本节课复习任务，点燃学生挑战热情。
（二）探究与发现 —— 任务驱动，建构知识
任务一：自主梳理，搭建知识框架
独立整理：给学生发放 “数与运算知识梳理表”，布置任务：“请大家当‘运算知识建筑师’，从分数、整数乘法、四则混合运算三方面，用思维导图、表格等喜欢的形式整理知识，遇到困难可以翻看课本或和同桌交流，限时 8 - 10 分钟。” 期间，教师巡视，了解学生整理进度与情况。
小组交流：组织学生分组，分享各自整理的知识成果。组内成员交流梳理思路与困惑，相互补充完善。教师巡视各小组，发现典型整理案例，如清晰呈现分数意义与运算关联的思维导图、详细拆解乘法算理的表格等，为全班展示做准备。
全班展示：挑选不同整理风格的小组上台汇报。结合教材知识整理内容，共同完善知识体系：
分数部分：结合 “学校劳动基地分地（如教材中劳动体验基地分给 6 个年级 ）、修路进度（修一段路 7 天完成，3 天完成）” 等生活实例，理解分数是部分与整体的关系，明确同分母分数加减法算理 —— 计数单位相同，分子相加减 。
整数乘法部分：以 “75×5” 等具体算式为例，拆解算理为 “70×5 + 5×5”，阐述两 / 三位数乘一位数 “分数位相乘再相加” 的本质 。
四则混合运算部分：对比 “6×30×4（连乘，从左到右算 ）、25×5 + 64（先乘后加 ）” 等不同运算顺序的算式，强调运算顺序及括号作用，结合 “购物算总价（先算商品单价乘数量，再加其他费用 ）、工程队修路（先算每天工作量，再算总工作量 ）” 等生活情境，帮助学生理解算理 。
任务二：疑难辨析，深化算理理解
错题诊断：教师呈现课前收集的典型错题，如 “把理解成 3 块地的错误”“304×5 计算时 0 忘进位”“混合运算中括号使用错误” 等，布置任务：“小组合作当‘运算医生’，诊断这些错题的病因，给出正确解法和算理说明，看哪个小组诊断又快又准！”
交流研讨：各小组完成诊断后，依次汇报。重点辨析以下内容：
分数意义：区分 “块（具体数量的分数 ）” 与 “进度（表示部分与整体关系的分数 ）” 在生活中的不同应用，结合教材情境，让学生明白分数既可以表示具体数量，也能表示比例关系 。
乘法算理：分析 “304×5” 这类中间有 0 的三位数乘一位数的计算逻辑，理解 “0 乘任何数得 0，但计算过程中要注意进位，304×5 =（300 + 4 ）×5 = 300×5 + 4×5 = 1500 + 20 = 1520”，强调每一步的算理 。
混合运算顺序：对比 “152 - 12×2（先乘后减 ）” 与 “(17 + 8)×4（先算括号里 ）” 等有无括号的算式，说明括号改变运算顺序的道理。结合 “先算买文具的总价，再算找回的钱（有括号先算部分和 ）”“先算每天修路长度，再算几天修完（先乘除后加减 ）” 等生活实例，强化学生对运算顺序的理解 。
（三）活动与练习 —— 闯关实践，巩固提升
第一关：基础巩固关
分数应用挑战：让学生完成教材中 “结合生活想分数、画图表示并说明意义” 的题目，鼓励他们创意举例，像 “把一块蛋糕平均分成 8 份，吃了 3 份，就是，表示吃的部分占蛋糕的”“书本读了 5 页，总共 20 页，读的页数占 （即）” 等，深化对分数意义的理解；进行同分母分数加减计算，如 + ，让学生说清算理 —— 分母相同，分子相加，就是 3 个加 4 个 ，得 7 个 即 。
乘法计算挑战：开展两 / 三位数乘一位数口算、竖式计算比赛。口算题如 “30×3、6×300” 等，让学生快速抢答并说出口算方法（整十、整百数乘一位数，先算 0 前面的数相乘，再添 0 ）；竖式计算题如 “75×5、304×5” 等，让学生板演，强调算理表述 —— 分数位相乘，再把结果相加，巩固乘法计算技能 。
第二关：能力提升关
混合运算挑战：学生完成教材中关于运算顺序的题目，如 “6×30×4、64÷8×124” 等，先在练习本上标注运算顺序，再计算。之后结合 “超市购物，买 30 件单价 6 元的商品，再算 4 倍数量的总价（对应 6×30×4 ）”“工程队先按 8 天完成 64 米修路，再算 124 天修的长度（对应 64÷8×124 ）” 等生活情境，说清算理；交流教材中 “议一议” 内容，总结运算收获，如 “加减乘除本质是计数单位个数的运算，混合运算要遵循顺序” 。
规律探究挑战：结合教材 “填一填” 题目，如 “4、8、12…×5；15、12、9…×6” ，让学生探究因数变化与积的变化规律。联系生活实例，像 “买笔记本，单价 5 元不变，数量从 4 本增加到 8 本，总价从 20 元增加到 40 元，体现一个因数不变，另一个因数扩大，积也扩大”“买 6 元一个的文具，数量从 15 个减少到 12 个，总价从 90 元减少到 72 元，体现一个因数不变，另一个因数缩小，积也缩小” ，帮助学生理解规律，提升推理能力 。
第三关：生活应用关
实际问题解决挑战：安排学生完成教材中购物金额计算（如根据超市配送单算总金额 ）、货车过桥判断（车自重加货物重量与限重比较 ）、小区垃圾清运量计算（上半年平均量与第三季度对比 ）等题目，运用数与运算知识分析问题、解决问题，强化应用意识。
创意问题设计挑战：让学生根据生活场景，如 “班级组织春游采购食品、家庭每月水电费开支” 等，设计数与运算相关问题并解答。同学间互相评价，如 “问题是否贴合生活、计算是否正确、算理是否清晰” ，提升知识迁移与创新应用能力 。
每闯过一关，教师给学生发放 “运算挑战勋章”，集齐一定数量可兑换 “运算达人” 荣誉称号，充分激发学生参与热情。
（四）总结与评价 —— 反思回顾，成长总结
闯关复盘：教师提问：“在‘运算挑战之旅’中，大家收获了哪些数与运算知识，解决了哪些难题，还有哪些新发现呀？” 引导学生反思学习过程，梳理成长点，如 “原来分数在生活里能表示这么多情况”“乘法算理拆解后更清楚怎么计算了” 等。
多元评价：
自评：给学生发放 “学习评价表”，从知识掌握（如分数、乘法、混合运算知识是否清晰 ）、学习态度（是否积极参与闯关、小组交流 ）、问题解决能力（能否独立解决难题、创意设计问题 ）三方面，让学生自我评价。
互评：组织小组内互相评价，成员间肯定优点，如 “XX 同学知识梳理清晰，生活问题解决得巧妙” ，也提出改进建议，如 “算理表述可以更简洁明了” 。
师评：教师结合学生课堂表现，总结复习成果，表扬进步突出的学生，鼓励大家课后用数与运算知识记录 “数学日记”，像 “记录一天中购物花费的运算、时间安排里的数学” ，持续探索生活中的数学奥秘 。
设计意图
情境激趣：以 “运算挑战之旅” 贯穿教学，契合三年级学生喜好，将枯燥复习转化为趣味闯关，提升学习积极性。
任务驱动：通过 “知识梳理、错题诊断” 等任务，引导学生自主、合作建构知识，落实新课标 “以学生为主体” 理念，培养自主学习与合作交流能力。
联系生活：融入大量生活实例，从购物到工程、从学校到家庭，强化数学与生活关联，让学生感受数学实用性，学会用数学解决实际问题。
此教案紧扣教材与新课标，以趣味情境和任务驱动激活复习课堂，助力学生系统巩固数与运算知识，发展数学核心素养，让总复习扎实且有趣，切实提升教学效果。

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