资源简介

4.5 公倍数和最小公倍数
【教学目标】
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
培养学生抽象、概括的能力。
【教学重难点】
教学重点:
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
教学难点:
自主探索并总结找最小公倍数的方法。
【教学过程】
创设情景，引出新课
师：通过前几节课的学习，我们已经知道了什么是两个数的公因数和最大公因数，并且学会了求它们的方法。今天这节课呢，我们就来继续学习两个数的公倍数和最小公倍数之间的知识。（板书课题）
探索交流，解决问题
教学公倍数和最小公倍数的意义
出示例1：顺次写出4的倍数和6的倍数，它们公有的倍数有哪几个？其中最小的是多少？观察：从4和6的倍数中你发现了什么？学生回答，我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？其中最小的那个数又叫什么呢？
出示公倍数和最小公倍数的意义，找学生读，加深理解。4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，...6的倍数有：6，12，18，24，30，36，... 4和6公有的倍数有：122436其中最小的一个是：12几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数．
演示公倍数和最小公倍数的集合表示法。
思考：两个数有没有最大的公倍数？为什么？
师：在50以内找出4和6的公倍数和最大公倍数。生做，师巡视。
师生共同得出结论：如果给定一个范围，最大公倍数是存在的。
教学求公倍数和最小公倍数的方法
出示例2：怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？
请你自己找一找6和8的最小公倍数
把你的方法和同桌交流一下课件展示学习成果：排列法：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48 ...... 8的倍数：8，16，24，32，40，48 ......6和8的公倍数：24，48 ......最小公倍数是24。 筛选法：8的倍数：8，16，24，32，40，48 ......6和8的公倍数：24，48 ...... 最小公倍数是24。
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？结论：两个数的公倍数是最小公倍数的倍数。
“做一做”找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6 2和8 5和6 4和93和6的最小公倍数是6。 2和8的最小公倍数是8。结论：两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。5和6的最小公倍数是30。 4和9的最小公倍数是36
结论：两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。
巩固练习
按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6的倍数和10 的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
选择自己喜欢的方法，求下列每组数的最小公倍数。
8和10 6和15 6和9 4和15 1和7 4和10
下面的说法正确吗？说一说你的理由
两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水 5、一篮鸡蛋，若5个5个地数，最后余1个；若4个4个地数，最后也余1个；若3个3个地数，最后还余1个；篮中至少有多少个鸡蛋？
课堂总结
让我们一起来回顾一下今天所学习的主要内容你今天收获最大的是什么？

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