资源简介

(共17张PPT)
余数与除数的关系
引入新课
圈一圈，填一填。
13÷3 =
……
4
1
13÷6 =
……
2
1
知识讲解
试一试
用3根小棒摆1个 ，用6根小棒摆2个 。照这样，用9根、10根、11根、12根小棒摆 ，结果会怎样？先摆一摆、填一填，再比一比。
10÷3 = (个)
……
(根)
11÷3 = (个)
……
(根)
9 ÷3 = (个)
12÷3 = (个)
分别把9根、10根、11根、12根，按每3根一份平均分，求分成几份？
知识讲解
先摆一摆，再填一填。
用9根小棒摆三角形，摆3个，正好摆完。
用9根小棒摆
9 ÷3 = (个)
3
知识讲解
用10根小棒摆三角形，摆3个，还剩1根。
用10根小棒摆
10÷3 = (个)
……
(根)
3
1
知识讲解
用11根小棒摆
用11根小棒摆三角形，摆3个，还剩2根。
11÷3 = (个)
……
(根)
3
2
知识讲解
用12根小棒摆
用12根小棒摆三角形，摆4个，正好摆完。
12÷3 = (个)
4
知识讲解
10÷3 = (个)
……
(根)
3
1
11÷3 = (个)
……
(根)
3
2
9 ÷3 = (个)
3
12÷3 = (个)
4
比较除法算式中的余数和除数，你能发现什么
我发现余下的小棒数都比3小。
余数能等于3或大于3吗？
余数不能等于或大于3，因为满3根就可以再摆一个三角形。因此余数要比除数小。
知识讲解
10÷3 = (个)
……
(根)
3
1
11÷3 = (个)
……
(根)
3
2
9 ÷3 = (个)
3
12÷3 = (个)
4
知道余数、除数和商怎么求被除数？
3×3+1=10
3×3+2=11
商
除数
余数
被除数
商×除数+余数=被除数
1、
练习巩固
接着画一画、填一填。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17
17÷4 =
……
4
1
2、
练习巩固
说出每道算式中的商和余数各是多少，再读一读。
16÷5 = 3
……
1
商
…
35÷8 = 4
……
3
余数
…
商
…
余数
…
读作：16除以5等于3余1。
读作：35除以8等于4余3。
3、
练习巩固
( )里最大能填几
6×( )<50
4×( )<29
( )×2 <11
( )×9 <65
8
5
7
7
练习巩固
4、
被除数 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
除数 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
商
余数
被除数依次加1，余数是怎样变化的？如果除数是5，余数怎样变化？
5
0
5
1
5
2
6
0
1
2
0
1
2
0
6
6
7
7
7
8
除数是3时，余数随着被除数的变化而变化，被除数依次加1，余数是以0，1，2为一组数，循环往复地出现。
练习巩固
4、
被除数 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
除数 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
商
余数
余数是怎样变化的？如果除数是5，余数怎样变化？
3
0
3
1
3
2
3
3
4
0
1
2
3
4
3
4
4
4
4
4
除数是5时，余数也随着被除数的变化而变化，被除数依次加1，余数是以0，1，2，3，4为一组数，循环往复地出现。
练习巩固
5、
填一填。
每篮装4个，有5篮，还多2个。
22÷ = (篮)
……
(个)
5
2
4
22÷ = (个)
……
(个)
4
2
5
4× + = (个)
5
2
22
知识总结
在有余数的除法算式中，余数一定比除数小。商×除数+余数=被除数。
余数和除数的关系
课后作业
课外练习题6.2　余数与除数的关系
【教学目标】
1.进一步理解余数与除数之间的关系。
2.通过实际操作，掌握余数小于除数的规律。
3.能够用算式表示有余数的除法，并解释余数的意义，提升运算能力。
【教学重点】
1.理解余数为什么必须小于除数。
2.掌握有余数的除法的计算方法。
【教学难点】
理解余数为什么必须小于除数。
【教学准备】
多媒体课件、小棒。
【教学方法】
教法：情境教学法、讨论法、操作法。
学法：合作交流法、探究学习法。
教学过程
一、导入新课
1.教师用课件出示小棒和三角形的图片，创设情境：我们用小棒摆三角形，看看用不同数量的小棒能摆出多少个三角形。
2.用3根小棒可以摆一个三角形，用6根小棒可以摆几个三角形？
二、探究新知
1.学生分组操作，用小棒摆三角形。
2.讨论并记录摆的结果。
3.教师引导学生用算式表示摆的过程和结果。
6÷3＝2（个）
4.用9根、10根、11根、12根小棒摆三角形，结果会怎样？先摆一摆，再填一填。
（1）9根小棒：
学生操作并记录：9÷3＝ 3（个）。
（2）10根小棒：
学生操作并记录：10÷3＝ 3（个）……1（根）。
（3）11根小棒：
学生操作并记录：11÷3＝ 3（个）……2（根）。
（4）12根小棒：
学生操作并记录：12÷3＝ 4（个）。
5.比较与发现。
（课件出示下面表格，让学生填写）
小棒总根数 摆一个三角形的根数 三角形个数 还剩几根
3 3 1 —
6 3 2 —
9 3 3 —
10 3 3 1
11 3 3 2
12 3 4 —
　　3÷3＝1（个）　6÷3＝2（个）　9÷3＝3（个）
10÷3＝3（个）……1（根）
11÷3＝3（个）……2（根）
12÷3＝4（个）
师：比较除法算式中的余数和除数，你发现了什么？
生1：我发现余数＜除数。
生2：除数是3的有余数的除法，余数可能是1或2.
师：为什么余数必须小于除数？
生：因为上节课我们学习了分蜂蜜，如果剩下的瓶数比每只小熊分的瓶数多，可以继续分。当余数小于除数时，就不能再分了。
三、巩固练习
完成教材相应课时“想想做做”第3题。
学生独立完成，集体订正。
展示答案：6× 3 ＋ 1 ＝ 19（个）
19÷ 6 ＝ 3（盒）…… 1（个）
19÷ 3 ＝ 6（个）…… 1（个）
四、课堂小结
1.总结余数与除数的关系，强调余数必须小于除数。
2.强调余数的意义及其在实际问题中的应用。
五、作业布置
1.完成教材相应课时“想想做做”第4题。
2.完成相应课时的练习部分。
板书设计
余数与除数的关系
3÷3＝1（个）　6÷3＝2（个）　9÷3＝3（个）
10÷3＝3（个）……1（根）
11÷3＝3（个）……2（根）
12÷3＝4（个）
发现：余数＜除数。
教学反思
　　本节课教学中，学生通过实际操作能够较好地理解余数与除数的关系。部分学生在理解余数为什么必须小于除数时存在困难，需要进一步强化练习。在今后的教学中，可以增加更多实际操作环节，帮助学生更好地理解概念。

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