资源简介

(共24张PPT)
数量关系(解决问题)
引入新课
用乘除法能解决哪些实际问题？举例说说。
每条毛巾9元，买4条毛巾要多少元？
把12个桃平均分成3份，每份有多少个桃？
知识讲解
解决问题
用乘法的意义解决实际问题
用乘法口诀解决问题
运用“移多补少”法解决问题
用不同的策略解决问题
解决关于有余数除法的问题
利用余数解决排列问题
用除法解决与“平均分”有关的问题
知识讲解
1个足球8元，求买4个的价钱，就是求4个8元相加的和是多少，根据乘法的意义用乘法计算。
用乘法的意义解决实际问题
买4个足球，一共多少钱？ 1
6元 1
8元 1
7元 1
8×4
＝32(元)
答：一共32元。
知识讲解
用乘法口诀解决问题
有一堆糖，比20粒多，比40粒少。平均分给一些小朋友，每人分得的粒数和小朋友的人数同样多。可能有多少粒糖？有多少个小朋友？1
5×5＝25(粒)
两个乘数相同，想乘法口诀中结果在20和40之间的。
五五二十五
六六三十六
6×6＝36(粒)
答：可能有25粒糖，
有5个小朋友。
答：可能有36粒糖，
有6个小朋友。
知识讲解
运用“移多补少”法解决问题
8×2＝16(个)
甲、乙两筐都装有一些西瓜，从甲筐中取出8个放入乙筐后，甲筐的西瓜还比乙筐多7个。原来甲筐的西瓜比乙筐多几个？
甲筐：
乙筐：
8个
7个
8个
8个
16＋7＝23(个)
答：原来甲筐的西瓜比乙筐多23个。
画图能帮助解决问题。
知识讲解
用不同的策略解决问题
思路一：前面7排，每排4个座位，最后一排5个座位。
一种客车的座位示意图如下，二(1)班准备租这种车去参观科技馆。2名老师和30名学生，坐得下吗？1
司机
4×7＝28(个)
28＋5＝33(个)
答：坐得下。
33＞32
2＋30＝32(名)
知识讲解
用不同的策略解决问题
思路二：先不看最后一排，左边和右边都是每排2个，共7排。
一种客车的座位示意图如下，二(1)班准备租这种车去参观科技馆。2名老师和30名学生，坐得下吗？1
司机
2×7＝14(个)
14＋14＋5＝33(个)
答：坐得下。
33＞32
知识讲解
用除法解决与“平均分”有关的问题
一共有30根骨头。每只小狗能分到几根？
平均分给我们兄弟6个。
30÷6＝5(根)
答：每只小狗能分到5根。
解决有关平均分问题的方法：总数÷每份数＝份数，总数÷份数＝每份数。
知识讲解
解决关于有余数除法的问题
50名同学去野营，如果每6人住一顶帐篷，至少需要多少顶帐篷？
50÷6＝8(顶)……2(人)
答：至少需要9顶帐篷。
8＋1＝9(顶)
剩下的2人也需要一顶帐篷。
知识讲解
利用余数解决排列问题
有一串珠子，按照下面的顺序穿起来，一共穿了25颗，最后一颗珠子是什么颜色？
解决这类题时，余数是几，就与某一组里的第几个图形相同。
25÷4＝6……1
答：最后一颗珠子是蓝色。
1.
练习巩固
只要排列有规律的都可以用乘法来解决。
你能提出哪些用乘法计算的问题？
一共有多少个西红柿？
5×4＝20(个)
答：一共有20个西红柿。
2.
练习巩固
0除以一个不是0的数，等于几？
2
0
6÷3＝
0÷3＝
0除以任何一个不是0的数，都等于0。
3.
练习巩固
用总棵数除以要栽的行数，就是平均每行栽的。
平均每行栽多少棵？
要栽5行。
一共要栽30棵树。
30÷5＝6(棵)
答：平均每行栽6棵。
4.
练习巩固
就是把20平均分成4份，求每份是多少，用除法。
(1) 平均分给4只小兔，每只小兔分得多少根？
20÷4
＝5 (根)
答：每只小兔分得5根。
4.
练习巩固
就是把20平均分，每5个一份，求可以分几份，用除法。
(2) 每只小兔分5根，可以分给多少只小兔？
20÷5
＝4 (只)
答：可以分给4只小兔。
4. 八仙桌是我国的传统家具。1张八仙桌通常坐8人，8张八仙桌能坐下60人吗？
练习巩固
先要求出8张八仙桌能坐的人数，用乘法。再和60比较。
8×8
＝ 64 (人)
答：8张八仙桌能坐下60人。
64 ＞60
5. 20个男生和8个女生参加公益活动，每4人一组。参加公益活动的一共有多少人？一共分成了几组？
练习巩固
20＋8＝28 (人)
答：参加公益活动的一共有28人，
一共分成了7组。
先求出总人数，然后除以4就得到分成了几组。
28÷4＝7(组)
6. 盒子里有33粒纽扣。这些纽扣可以钉
多少件这样的衣服，还剩多少粒？
练习巩固
一件衣服需要5粒纽扣，总数除以5就得到可以钉的件数。
33÷5＝6(件)……3(粒)
答：这些纽扣可以钉6件这样的衣服，
还剩3粒。
7. 笼子里有多少只小兔？
练习巩固
一只兔子4只兔爪，解决此类问题要善于发现隐藏的条件。
20÷4
＝5 (只)
答：笼子里有5只小兔。
笼子里一共有20只兔爪。
8.
练习巩固
总价÷单价＝数量。
64÷8
＝8 (个)
答：可以买8个布娃娃。
(2) 你还能提出哪些数学问题？解答出来。
(1) 用64元可以买多少个布娃娃？
20元可以买几个魔方？
20÷4
＝5 (个)
答：可以买5个魔方。
9. 看下图，从左边数起第22个是 还是 ？
练习巩固
观察图，发现3个一组，22里面有几个3，这一组图就重复出现几次。从余数即可判断第22个图形是哪个。
22÷3
＝7 (组)……1(个)
…
答：第22个是 。
知识总结
解决问题
1.在解决问题时，要先弄清题意，再根据数量间的关系，选择合适的方法解答。
2.解决问题时，根据问题分析数量关系，根据数量关系找出所需要的已知信息。如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先解答什么，再解答什么。
课后作业
教材102页第12题期末复习-数量关系（解决问题）
【教学目标】
1.能用乘法和除法解决生活中的实际问题。（如求总价、平均分）
2.理解“单价×数量＝总价”“总数÷份数＝每份数”的数量关系。
3.通过情境分析，提取数学信息并选择正确的运算方法。
4.能用数学语言解释解决问题的过程。
5.感受数学与生活的联系，增强应用意识。
【教学重点】
1.乘除法的实际应用：求总价，求每份数。
2.区分“乘法模型”（求总量）和“除法模型”（平均分或求份数）。
【教学难点】
1.正确理解问题情境，选择乘法或除法列式。
2.处理有余数的除法中的实际问题（如余数的意义）。
【教学准备】
多媒体课件、毛巾图片、桃子图片、人民币学具。
【教学方法】
教法：情境教学法、讲授法、问答法。
学法：角色扮演法、探究学习法。
教学过程
一、复习导入
复习旧知。
提问：3个文具盒，每个5元，一共多少钱？〔5×3＝15（元）〕
18块糖平均分给6人，每人几块？〔18÷6＝3（块）〕
二、回顾整理
课件出示：用乘除法能解决哪些实际问题？举例说说。
1.用乘除法解决总价问题。
任务：解决“每条毛巾9元，买4条毛巾要多少元？”
学生列式：9×4＝36（元）。
师：为什么用乘法列式？
生：因为“单价×数量＝总价”。
拓展：用人民币学具模拟付款，强化单位对应（如“9元”对应数字9）。
巩固练习：
铅笔每支2元，买5支需要多少钱？
〔2×5＝10（元）〕
（若学生写成“2＋5＝7”引导辨析“加法”与“乘法”的区别）
2.用除法解决平均分问题。
任务：解决“把12个桃平均分成3份，每份有多少个桃？”
学生列式：12÷3＝4（个）。
师：为什么用除法列式？
生：因为“总数÷份数＝每份数”。
动手操作：用桃子图片分一分，验证结果。
拓展：若有13个桃，平均分成3份，每份几个？还剩几个？〔13÷3＝4（个）……1（个）〕
讨论：余数1表示什么？实际分桃时如何处理？（余数不可再分，需单独说明）
3.对比乘除法的应用场景。
表格总结：
问题类型 运算方法 例子
求总价/总量 乘法 9×4＝36（元）
求每份数/包含几份 除法 12÷3＝4（个）
三、巩固练习
1.每瓶果汁6元，买7瓶需要多少钱？
6×7＝42（元）
2.24块饼干平均分给4个小朋友，每人分几块？
24÷4＝6（块）
3.有17个苹果，每袋装5个，能装满几袋？还剩下几个？
17÷5＝3（袋）……2（个）
4.游戏：我是小老板。
规则：学生两人一组，一人扮演卖家（提供商品单价），另一人扮演买家（计算总价），轮流出题。
5.完成教材相应课时“练习与应用”第18题。
四、课堂小结
1.师生总结。
（1）乘法用于求“总量”（已知单价和数量），除法用于“平均分”或“求份数”。
（2）解决问题时，先明确问题类型，再选择正确运算。
2.齐读口诀：“乘求总量，除求每份；问题分清，列式准稳！”
五、作业布置
1.完成教材相应课时“练习与应用”第6，7题。
2.完成相应课时的练习部分。
板书设计
数量关系（解决问题）
1.乘法模型：单价×数量＝总价。
例：毛巾9元/条、买4条→9×4＝36（元）
2.除法模型：总数÷份数＝每份数。
例：12个桃平均分3份→12÷3＝4（个）
3.易错提醒：
①分清“求总量”还是“求每份”。
②余数还需标注解释实际意义。
教学反思
　　本节复习课，通过分桃子和购物情境，学生直观理解乘除法的应用，动手操作提升参与度。部分学生在复杂的情境（如有余数）中易混淆，需增加生活化案例强化理解。这节课的设计以生活情境为纽带，让学生在模拟实践中掌握乘除法的核心应用，通过对比归纳与游戏互动，深化数学思维与提升问题解决能力。

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