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扇形统计图和数与形(讲义)
2025-2026学年六年级数学上册人教版
（思维导图+知识梳理+精讲例题+专项练习）
考点一 扇形统计图的认识
扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比。
考点二 常用统计图的优点
1.条形统计图：可以清楚地看出各种数量的多少。
2.折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰地看出数量的增减变化情况。
3.扇形统计图：能够清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系。(要在统计图上写出百分率)
考点三 应用
1.会观察统计图。
2.能从统计图上得到数学信息。
3.能根据统计图提出数学问题。
考点四 运用数形结合发现规律
运用数形结合发现规律，即借助图形分析并观察数的运算中的规律。
考点五 运用数形结合计算
运用数形结合进行计算，可以让题目更加直观清晰，并能够从中发现规律进行简便计算。
例1：如图是王大妈批发的三种蔬菜。其中茄子的千克数是三种蔬菜总量的
( )%。黄瓜的千克数是西红柿的( )%。其中，茄子是32千克，黄瓜是
( )千克。
解析：把三种蔬菜总的重量看作单位“1”，从统计图中可以得出，茄子占1-40%-20%；黄瓜占的百分比÷西红柿占的百分比，即可得出黄瓜的千克数是西红柿的百分之几；用茄子的千克数除以其占的百分比，得出三种蔬菜的总重量，再乘以黄瓜占的百分比，即可得出黄瓜的千克数。
答案:40 50 16
例2：牛奶中含有丰富的营养成分，所含营养成分如下。每天喝一袋250g的牛奶，能补充营养成分各多少克
解析：每种营养的质量=总质量×各营养所占的百分比。
答案:水分:250×87%=217.5(g) 蛋白质:250×3.3%=8.25(g) 脂肪:250×4%=10(g)
乳糖:250×5%=12.5(g) 其他:250×0.7%=1.75(g)
例3：找规律，第八个图形是由几个这样的小圆圈组成。
解析：第一个图形中有一个圆圈，第二个图形中比第一个多了两个，第三个图形中比第二个多了三个,…,所以,第八个图形就有1+2+3+…+8=36(个)圆圈。
答案:36个。
例4：
解析：这道题与计算 很相似，每一个加数都是前一个加数的 ，我们也可以画一个正方形(如右图)，首先画出正方形的 ，然后把剩下的部分无限平分下去即可。
答案：
一、填空。
1.如果只表示各种数量的多少，可以选用( )统计图；如果要清楚地了解各部分数量同总数量的关系，可以用( )统计图；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用( )统计图。
2.找出排列规律，在( )里填上合适的数。
(1)2、4、7、11、( )、( ) (2)3、2、6、2、12、2、( )、( )
(3)3、6、9、( ) 、( )、18 (4)1、4、9、16、( )、( )
3.右图是一件毛衣各种成分占总重量百分比的统计图，根据右图回答问题。
(1)棉的含量占这件衣服的( )%。
(2)( )的含量最多,( )的含量最少。
(3)兔毛含量比涤纶少占总重量的( )%。
(4)这件毛衣重400g,羊毛有( )g,兔毛有( )g。
4.为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按左下图所示的方式搭正方形，填写下表：
正方形的层数 1 2 3 4 5
花盆的个数 4
5.观察下图，填空。
二、解决问题。
1.右图是六年级的一次数学测试成绩统计图，已知不及格的有4人。
(1)六年级有学生多少人
(2)分别计算出各种成绩的人数，填入下表。
成绩 优秀 良好 及格 不及格 合计
人数
(3)把这幅扇形统计图改画成条形统计图。
2.如图，首先将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去。
(1)填表。
剪的次数 1 2 3 4 5
正方形个数
(2)如果剪了20次，那么共剪出多少个小正方形
(3)观察图形，你还能发现什么规律
3.某品牌电动车2018年9~12月销售统计图如下。
(1)9月份二轮电动车销售量比三轮电动车多百分之几 12月份二轮电动车销售量比三轮电动车多百分之几
(2)完成上面的折线统计图。
(3)根据2018年9~12月电动车销售量情况，你能给店老板提出哪些建议
参考答案
一、1.条形 扇形 折线
2.(1)16 22 (2)24 2 (3)12 15 (4)25 36
3.(1)7 (2)羊毛 棉 (3)17 (4)240 32
4.8 12 16 20
5.3 6 10
二、1.(1)4÷(1-40%-30%-25%)=80(人)
(2)24 32 20 4 80
(3)略
2.(1)4 7 10 13 16 (2)61 (3)略
3.(1)(300-250)÷250=20%
(600-120)÷120=400%
（3）店老板应多进二轮电动车，少进三轮电动车。

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