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第五单元 平移、旋转和轴对称
5.1　平移和旋转
【教学目标】
1.能正确区分平移和旋转两种运动方式，理解平移是物体沿着直线运动且形状、大小不变，旋转是物体绕固定点或轴运动。
2.能用手势模仿平移和旋转，知道平移、旋转的方向，并能列举出生活中的实例。
3.使学生在识别平移或旋转前后的图形的过程中，进一步增强空间观念、发展初步的形象思维。
4.使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养合作交流意识。
【教学重点】
正确区分平移和旋转的特征，知道平移、旋转是具有方向性的。
【教学难点】
理解旋转是围绕中心轴的运动，能正确判断平移、旋转的方向。
【教学准备】
转盘学具。
【教学方法】
教法：演示法、情境教学法、问题驱动法。
学法：动手操作法、观察法、讨论法。
一、激趣导入
1.情境激趣。
（展示单元主题图“大风车转动”）
提问：风车的叶片是怎样运动的？生活中还有哪些类似的运动？
（简单介绍风能）
2.联系生活。
播放奥运会升旗视频，引导学生观察国旗的运动轨迹，引出课题《平移和旋转》。
二、探究新知
1.观察分类，初步感知特征。
出示例1情境图。
师：请同学们仔细观察图中的运动方式，这六幅图中的物体是怎样运动的？你能尝试模仿一下它们的运动吗？
学生小组讨论，教师巡视指导，指名学生上台模仿运动方式做手势。
教师指导学生把这六幅图分为两类：
生1：我把国旗升起、自动门打开或关闭、自动扶梯上升或下降的运动分为一类。（师补充：它们的运动可以看作平移）
生2：我把旋转木马、电风扇叶片、齿轮的转动分为一类，它们的运动可以看作旋转。
师：同学们，你们想一想，自动门打开时两扇门的平移有什么不同？
（生交流讨论，师适时打开展示）
生齐答：左边的门向左平移，右边的门向右平移。
师：说明平移是有方向的。那旋转木马、电风扇叶片的旋转有什么不同呢？
（生交流讨论，师适时展示，与时针转动相对比）
生齐答：电风扇叶片的旋转方向与时针转动的方向相同，旋转木马的旋转方向与时针转动的方向相反。
师：说明旋转也是有方向的，与时针转动方向相同的，叫作顺时针旋转；与时针转动方向相反的，叫作逆时针旋转。
2.生活中的平移与旋转。
请学生讨论后举例分享。
学生列举实例：平移有电梯升降、传送带，旋转有车轮转动、钟表指针。
手势游戏：
教师说物体名称（如推拉抽屉、摩天轮），
学生用手势判断运动类型。
3.深入感知平移、旋转的特征。
（1）平移课本。
师：请同学们先把数学书放在课桌面的左上角，再将数学书从课桌面的左上角平移到右上角。你是怎样平移的？有什么诀窍吗？
（学生在课桌面上动手操作，教师指名学生上台展示并回答）
师：请同学们将数学书从课桌面的右上角平移到右下角。在平移的过程中，数学书发生了什么变化？大小变了吗？形状变了吗？
（学生动手操作）
生：数学书的位置变了，大小、形状不变。
师：请大家再将数学书从右下角平移到左上角。你想怎么移？想一想，再移一移。
（教师引导学生先思考，再操作，最后回答）
师：通过刚才的活动，你们觉得在平移的过程中要注意什么？
生：要注意不要转动数学书，要沿直线运动。
（2）制作转盘。
师：为了更好地理解旋转，今天老师带同学们来做一个小道具。
（教师出示教材“试一试”第2题的转盘图，让学生拿出课前准备好的转盘学具）
师：同学们照着图上的样子来做这个转盘。
（学生动手制作，教师巡视指导，注意转盘的指针要指向A）
师：大家做好转盘以后，先将指针从指向A旋转至指向C，再将指针旋转至指向B或D。
（学生跟着老师一同操作）
师：在刚才的操作中，指针在做什么运动？是绕哪一点转动的？
生：旋转运动，绕中心点转动。
师：把指针从指向A旋转到指向C，还有什么方法吗？
（学生操作，教师巡视指导）
师：两次的方法，有什么不同？
生1：第一次，A转向C是顺时针旋转，再由C转向B是逆时针旋转。
生2：第二次，A转向C是逆时针旋转，再由C转向D也是逆时针旋转。
师指出：通过刚才的活动，你们觉得在旋转的过程中要注意什么？
生：要注意不要移动转盘，只转动指针。
师小结：旋转就是围绕一个固定的中心转动的运动。在旋转的过程中，物体只有转动的那部分的位置发生了变化。
三、巩固练习
1.完成教材相应课时“想想做做”第1题。
先让学生说说图中各是什么物体、在什么情形下、是怎样的运动，再说说相关的运动是平移还是旋转。
2.完成教材相应课时“想想做做”第2题。
四、课堂小结
本节课初步认识了物体或图形的平移和旋转，平移是物体沿直线移动，旋转是绕轴转动。
五、作业布置
1.完成教材相应课时“想想做做”第3，4题。
2.完成教材相应课时“动手做”。
3.完成相应课时的练移和旋转
平移 旋转
沿直线运动 方向：上下、左右 实例：升旗、电梯 绕固定点（轴）运动 方向：顺（逆）时针 实例：风车、风扇
　　图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，学生很早就有了物体或图形运动形式的感性认识，但只是个初步的印象。因此，本节课的任务就是加深这种印象，引导学生在不断操作和交流反馈中逐步逼近概念的本质，由感性认识上升到理性认识，发展学生的空间观念，为后续图形与运动相关知识的学习打下基础。5.3　剪一剪
【教学目标】
1.理解轴对称图形的特征，掌握对折剪纸的基本方法。
2.能独立剪出简单的轴对称图形（如松树、心形图）。
3.通过观察、对折、绘图、剪裁等操作，培养动手能力和空间想象力。
4.感受对称美，激发对传统剪纸艺术的兴趣，增强合作交流意识。
【教学重点】
掌握对折剪纸的步骤，理解轴对称图形中对折折痕的作用。
【教学难点】
正确绘制图形轮廓，确保对折后图形完全重合。
【教学准备】
彩纸、剪刀。
【教学方法】
教法：示范法、情境引导法、分层指导法。
学法：动手实践法、小组合作法、观察法。
一、情境导入
（展示蝴蝶、雪花等对称图片）
情境提问：这些图形有什么共同特点？如何用一张纸快速剪出对称图形？
今天我们一起学习《剪一剪》，用对折的方法剪出美丽的轴对称图形！
二、探究新知
1.组织学生观察剪一棵松树。
（1）猜一猜。教师出示一棵用彩纸剪好的松树。
问：我们怎样能又快又好地剪出一棵这样的松树呢？
师组织学生分小组讨论，汇报结果。
教师引导：老师这里有一张彩纸，把它沿中线对折，注意边缘要对齐。然后在不开口的（折痕）一侧画半棵松树（树干靠折痕，枝叶向外延伸）。请大家猜一猜，沿着轮廓剪下来，打开会是什么？
学生猜测、验证，自己也尝试剪一棵松树，教师将学生的作品展示出来。
（2）为什么只要剪半棵松树，就能剪出一个完整的一棵树呢？
（学生有了学习轴对称图形的基础，因此剪一棵松树的方法可以让学生回忆，然后自己去剪）
师：看来，即使是简单的剪纸也是需要技巧的，我们可以结合轴对称图形的知识，先画出半个图案再剪，就能形成一个完整的图案，还要注意不要在折纸的开口处剪，要紧贴折痕；如果画在纸的开口边缘，剪开后会出现两个一半的松树。
2.组织学生自主创作轴对称图形。
（1）师：我们已经会剪一棵完整的松树，请同学们看老师手中拿的是课前我自己剪的心形图和热带鱼图。（教师把这两个图片展示给学生看，并展示教材中相应的图片）你们能模仿着剪出老师这样的心形图和热带鱼图吗？
（组织学生两人一组，一人绘画、一人剪裁）
教师指导学生先拿出课前准备好的正方形纸按照图中的方式先对折，再画一画、剪一剪，学生操作时，教师要深入到学生中，发现问题并解决问题。
（2）展示学生作品。说说自己在剪的过程中所遇到的问题。
师：你们剪出的图形是轴对称图形吗？
生：按照图中的方式剪出的图形是轴对称图形。
师：同学们参考上面的方法、照自己的喜好，再剪一个轴对称图形，看看大家能剪出多少轴对称图形。
（学生自行操作，教师指名上台展示）
师总结：像这样在对折的纸上剪出图形，再沿折痕展开，得到的图形一定是轴对称图形。（注意折痕处不能剪断）
三、巩固练习
完成教材相应课时“想想做做”第3题。
师指导学生折纸。
对折一次→一朵花
对折两次→两朵花
对折三次→四朵花
（剪出的图案都可以看作轴对称图形）
四、课堂小结
轴对称图形对折后能完全重合。对称美藏在生活中，比如建筑、服饰，希望大家多观察发现。
五、作业布置
1.阅读“你知道吗”，再说出一些对称的物体或现象。
2.完成相应课时的练习。
剪一剪
步骤：
1.对折（边缘对齐）
2.绘图（紧贴折痕）
3.剪裁（折痕处不断开）
对折的折痕是图形的“镜子”
作品展：松树　心形　热带鱼
　　通过动手操作，将抽象的轴对称概念转化为直观体验，培养实践能力与创新思维，同时感受数学与艺术、生活的紧密联系。部分学生剪断连接处，需强化“绘图靠折痕”的示范。增加错误案例对比（如剪半棵树偏离折痕）深化理解。5.2　轴对称
【教学目标】
1.通过观察、操作等活动认识并理解轴对称图形的特点，能准确判断出轴对称图形，并能找到对折的折痕。
2.通过各种实践活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和创新意识。
3.引导学生发现现实生活中的对称现象，领略轴对称图形的美妙与神奇，激发学生的数学审美情趣。
【教学重点】
理解轴对称图形的特征。
【教学难点】
掌握判断轴对称图形的方法。
【教学准备】
正方形彩纸、剪刀。
【教学方法】
教法：演示法。
学法：自主探究法、动手操作法。
一、情境导入
师：同学们看看这两幅建筑图，说说你们的感受。（展示图片）
生：很有气势，很美。
师：这两个建筑之所以具有独特的美，是因为它们都有一个共同的特征，这个特征是什么呢？这就是我们这节课要通过观察、比较发现的内容，现在让我们进入今天的学习吧！
二、探究新知
1.认识物体的对称。
展示教材例2图。
师：观察这三幅图，图中的物体有什么共同特征？
（学生小组交流，教师指名回答）
师：经过我们的观察，发现这些物体都可以分成完全一样的两个部分。这些物体两边的形状和大小都一样。我们就说这样的物体是对称的。在日常生活中，还有哪些物体也具有这样对称的特征？
（生可能回答：眼镜、课桌、剪刀……）
师小结：只要物体的两边形状、大小完全一样，我们就说它是对称的。
2.认识轴对称图形。
师：同学们，请把教材附页中的蝴蝶、建筑物和飞机三个图形沿着它们的外部轮廓剪下来，再把剪下的三个图形对折一下，看看能发现什么。
（学生动手操作，小组交流并反馈答案，教师结合反馈演示三个图形的对折情况）
师小结：根据我们的动手操作和演示，发现三个图形对折后，每个图形的两边都重合在一起，说明两边的形状、大小完全一样，这种情况可以说成是图形的两边完全重合。像这样，对折后折痕两边能完全重合的图形是轴对称图形。你能分别指出上面的轴对称图形分别是沿着哪条折痕对折的吗？（展示三幅图的折痕）
三、巩固练习
1.完成教材相应课时“想想做做”第1题。
先让学生说说给出的各个图案分别是什么，再让他们选定自己理解的轴对称图形，最后指名学生回答。
2.完成教材相应课时“想想做做”第2题。
注意：在判断一个字母是否为轴对称图形时，可以考虑在不同方向进行对折，只要在某个方向对折时能让字母的两边完全重合，该字母就是轴对称图形。
四、课堂小结
同学们，今天我们一起学习了轴对称图形，你有哪些收获？（着重引导学生说说轴对称图形的主要特征，判断一个图形是否是轴对称图形的方法）
五、作业布置
完成相应课时的练习。
轴对称
只要物体的两边形状、大小完全一样，我们就说它是对称的。对折后折痕两边能完全重合的图形是轴对称图形。
　　本课时的教学通过折一折、画一画等动手操作的活动让学生自主探索、发现轴对称图形的相关知识，培养了学生的动手实践能力和创新意识。课堂上图片的展示也让学生领略到轴对称图形的美妙与神奇，发现数学在生活中的美无处不在。

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