资源简介

间隔排列
【教学目标】
1.能识别间隔排列的规律，并用符号（□○□○…或ABAB…）表示排列特点。
2.使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。掌握两端物体不同时数量相等，两端物体相同时数量相差“1”的规律。
3.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合归纳的能力及模型意识。
4.使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，学会用数学眼光观察周围事物，激发学生对数学问题的好奇心，培养合作意识，获得积极的数学学习情感。
【教学重点】
探索并发现间隔排列中物体个数的规律。
【教学难点】
发现和概括规律，利用规律解决实际问题。
【教学准备】
铅笔串。
【教学方法】
教法：讲解法、直观演示法、验证法。
学法：观察法、动手操作法、合作交流法。
一、激趣导入
教师准备了一个包装精美的礼品盒，一侧开孔，里面装着一串红、黄一一间隔排列的铅笔。
师：同学们，老师给你们带来了一件神秘的礼物（拿出礼品盒），这件礼物在我们写作业时经常用到，你们猜猜看，里面装的是什么呢？
师（拉出一支红色铅笔）：这是什么东西？是什么颜色的？（再拉出一支黄色铅笔）现在呢？（又拉出一支红色铅笔）再看（再拉出一支黄色铅笔）。那你们猜，下一支会是什么颜色的铅笔？为什么？
生1：红色，因为一支红色后面就是一支黄色，这样排下去的。
生2：红色，因为它是有规律的。
生3：是一支红色一支黄色、一支红色一支黄色……这样排下去的。
师：大家说得非常好，这串铅笔是按照一支红色一支黄色这样的规律排列的，是“一个一个”。
师（展示下一支铅笔）：真的是红色的。下面我们就来探究一下这种“一个一个”的排列中蕴含的规律。
二、探究新知
1.观察比较，发现特点。
展示小兔与蘑菇排列的图片，提问：图中的小兔和蘑菇是怎样排列的？
（1）观察图片。
师：分组观察小兔与蘑菇、木桩与篱笆、夹子与手帕的排列，用符号“□○□○…”或字母“ABAB…”记录规律。
生1：兔子和蘑菇、夹子和手帕、篱笆和木桩都是一个隔一个排成一行的。
生2：每两只兔子中间有一个蘑菇，每两个夹子中间有一块手帕，每两根木桩中间有一块篱笆。
师指出：像兔子和蘑菇、夹子和手帕、篱笆和木桩这样每两个同样的物体间排一个不同的物体的排列，叫作一一间隔排列。排在最前面和最后面的物体，我们把它叫作两端物体。在这幅图中每组的两端物体都相同。除了两端物体之外，中间的另外一种物体，比如蘑菇，我们称它为中间物体。
（2）填写表格。
师：在这样的排列中，两端物体的数量和中间物体的数量有什么关系呢？咱们先来数一数每种物体的数量。
（学生合作填表，教师巡视指导）
师：表格填好了吗？
（学生展示表格，核对数量）
小兔（8）只 木桩（13）根 夹子（10）个
蘑菇（7）个 篱笆（12）块 手帕（9）块
　　（3）规律总结。
师：每组物体在数量上有什么特点？
生：兔子的只数比蘑菇的个数多1，夹子的个数比手帕的块数多1，木桩的根数比篱笆的块数多1。
师：你能用一句话来概括两端物体和中间物体在数量上的关系吗？
生：两端物体比中间物体多1个。
师：反过来说也就是中间物体比两端物体少1个。
2.圈组分析，探索数量关系。
（1）分组圈画。
任务：将小兔和蘑菇看作一组，依次圈画，观察余下的物体。
发现：若两端是小兔，小兔的只数比蘑菇的个数多1；若两端是蘑菇和小兔，则数量相等。
用字母表示：
（2）归纳规律。
两端物体相同→数量相差1（多1或少1），
两端物体不同→数量相等。
3.画图验证，深化理解。
（1）画图任务。
画4个□，○可能有几个？
示例：□○□○□○□（○有3个，两端都是□，□比○多1个）
○□○□○□○□○（○有5个，两端都是○，○比□多1个）
□○□○□○□○（两端是□和○，□和○同样多，都是4个）
（2）拓展思考。
师：画20个□，要使两端都是□，○要画多少个？要使两端都是○，○要画多少个？如果一端是□，另一端是○呢？
（学生交流讨论，并试着画□、○）
师：通过以上操作，可以知道，画20个□，要使两端都是□，那么□比○多1个，○要画19个；要使两端都是○，那么○比□多1个，○要画21个；要使一端是□，另一端是○，那么□和○的数量一样多，○要画20个。
4.生活应用，拓展延伸。
（1）学生举例：教室里的桌椅、路灯与树、衣服纽扣等。
（2）围圈问题。
提问：男生女生手拉手围成一圈，人数有什么关系？
结论：围成一圈时，两端相连，男、女生数量相等（老师让5个男生和5个女生手拉手围成一圈）。
三、课堂小结
总结规律：
间隔排列的两种物体数量可能相等，也可能相差1，取决于两端物体是否相同。
通过圈组和画图，数量关系由排列方式决定的。
四、作业布置
完成相应课时的练习。
间隔排列
规律：
1.两端相同→数量相差1（□比○多1）
□○□○□○□
2.两端不同→数量相等
□○□○□○□○
应用：斑马线　围圈游戏（男、女生数量相等）
　教学中先通过问题情境激发学生的学习兴趣，让学生在简单的游戏中轻松发现规律，再引入本课时的学习内容。之后结合例题引导学生探索间隔排列的两种物体数量之间的关系，让学生初步体会和认识这种关系和其中包含的简单规律，培养学生用数学的眼光观察周围事物，从数学角度分析生活中现象的初步意识和能力。部分学生对围圈问题的理解较慢，需加强动态演示（如手拉手模拟），加强符号与实物的对应，避免抽象符号干扰学生的理解。

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