资源简介

8.3　观察由几个同样大的正方体摆成的组合体
【教学目标】
1.能用4个或5个同样大的小正方体摆成指定组合体，准确描述从前面、右面、上面观察到的图形。
2.能比较不同组合体从某些角度看的图形异同，并分析原因。
3.能根据特定角度设计组合体的多种摆放方式。
4.在观察物体的过程中，丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念和数学思维。
【教学重点】
通过观察，感受、辨认、判断由几个同样大的小正方体摆成的组成体。
【教学难点】
根据特定角度设计组合体的多种摆放方式，并验证。
【教学准备】
小正方体。
【教学方法】
教法：任务驱动法、对比分析法、动态演示法。
学法：动手操作法、小组讨论法、归纳总结法。
一、复习导入
师：上节课我们观察了由6个小正方体摆成的长方体，从不同角度看到的图形有什么特点？
学生回顾：前面可能为长方形，上面可能为另一种长方形等。
展示用4个小正方体摆成的两种组合体。
师：这两种组合体的视图会完全相同吗？今天我们将学习复杂的组合体观察方法。
二、探究新知
1.从前面、右面和上面观察由几个同样大的小正方体摆成的组合体。
（1）以4人～6人为一小组，每小组准备4个小正方体，摆成的组合体。小组成员分别从前面、右面、上面进行观察。
（2）各自用纸记录从三个角度观察到的图形。
（3）展示学生记录后的图形。
师：谁来说说你是如何记录观察到的图形的？
生1：从前面观察，上面一排看到1个面，下面一排看到3个面。
生2：从右面观察，上下两排各看到1个面。
生3：从上面观察，第1，2，3列各1个面。
（4）连线练习。
学生独立完成教材中的连线练习。
（5）用4个小正方体摆出不同的组合体。
（学生独立摆出）
从前面、右面和上面看到的各是什么图形？先想一想，再画一画。
（学生画图，教师巡视指导）
（6）交流展示。
各组展示画法。
总结：上面两个物体，从上面和右面看到的图形完全相同，从前面看到的图形不同。
填写对比表格，总结规律。
　　师小结：不同形状的组合体，分别从前面、右面和上面看到的图形可能是相同的，也可能是不同的，但至少有一个面是不同的。
组合体的视图差异取决于正方体的排列层次和遮挡关系。
2.根据一个或两个面的形状摆出相应的组合体。
（1）展示题目：用5个小正方体摆出一个组合体，使从前面看到的图形为
学生尝试多种摆法，并在方格上画出从前面、右面、上面看到的图形。
（2）交流展示。
各组展示摆法，讨论哪些摆法符合要求，哪些会导致从其他角度观察的图形发生变化。
教师指导：先用4个小正方体摆，摆出前面看到的图形是摆出的图形是，第5个小正方体可放的位置有6个，从前面看到的图形均为，这6个位置分别为1号、2号、3号正方体的前、后位置。
教师引导学生观察摆出的6种组合体：观察以上6种组合体，看看有哪些还能移动且不改变从前面看到的图形，同时和上面6种组合体不重复。
（学生交流并动手摆一摆）
三、巩固练习
1.完成教材相应课时“想想做做”第1题。
学生自己动手摆一摆，再连一连。
展示答案：
2.完成教材相应课时“想想做做”第2题。
学生先摆一摆，再分别画出（1）（2）两个组合体从前面、右面和上面看到的图形。
四、课堂小结
1.组合体的视图差异取决于正方体的排列层次和遮挡关系。
2.同一视图可能对应多种组合体结构，需通过其他视角验证。
五、作业布置
1.完成教材相应课时“想想做做”第3，4题。
2.完成相应课时的练习。
观察由几个同样大的正方体摆成的组合体
4个正方体摆成的组合体对比：
　5个小正方体摆组合体：前面相同，可能摆法有12种。
　　通过对比观察与创造性摆放任务，引导学生从“看”到“想”，再到“创”，逐步提升空间推理能力，深化对组合体结构的理解。本课时对比分析活动，帮助学生深入理解视图差异的原因，开放性的设计任务激发了学生的创造性思维。部分学生在逆向摆法时缺乏方向性，可提供“脚手架”提示（如先固定中间竖排）。8.2　观察由几个同样大的正方体摆成的长方体或正方体
【教学目标】
1.能用6个同样大的小正方体摆成长方体，并正确描述从不同角度（前面、右面、上面）观察到的图形。
2.能根据特定视角的图形，推断物体的摆放方式，并画出其他视角的图形。
3.培养初步的空间感知能力，发展几何直观和空间观念。
4.积极主动参与观察、思考和操作活动，逐步形成积极的数学学习情感。
【教学重点】
从前面、右面和上面观察由几个同样大的小正方体摆成的长方体或正方体，并能画出看到的图形。
【教学难点】
根据特定视角的图形反推物体的摆放方式，并绘制其他视角的图形。
【教学准备】
小正方体。
【教学方法】
教法：讲授法、启发法、直观演示法。
学法：动手操作法、合作交流法、对比分析法。
一、导入新课
师：上节课我们学习了从不同角度观察单个物体，比如投票箱、圆柱和球，它们的形状有什么特点？
学生回顾：投票箱的前面、右面和上面都为长方形；圆柱的右面为长方形，上面为圆；球所有角度均为圆。
展示教材例2：用6个同样大的小正方体摆成的长方体图片。
师：如果多个同样大的小正方体组合成一个长方体，从不同的角度观察会看到什么形状？今天我们来研究由几个同样大的小正方体组成长方体或正方体的观察方法。
二、探究新知
1.观察由几个同样大的小正方体摆成的长方体或正方体。
（1）以4人～6人为一小组，每小组有由6个小正方体摆成（2层×3列）的长方体，小组成员分别从前面、右面、上面进行观察。
（2）各自用笔记录从三个角度观察到的图形。
（3）展示学生记录的图形。
（4）连线练习。
学生打开教材，根据从前面、右面、上面看到的图形连线，学生独立完成，教师投影核对答案，强调观察的准确性。
（5）小组交流，让学生自主探索发现规律，归纳结果。
师：用6个小正方体摆成的同一个长方体，从不同的角度来观察，看到的图形是怎样的？
小组交流后，概括总结：同一个物体，从不同的角度观察，观察到的图形各不相同。
2.根据一个或两个面的图形摆出相应的长方体或正方体。
（1）展示教材“试一试”。
师讲解：这是根据指定角度（从上面观察到的图形）反推6个同样大的小正方体的摆放方式，那么这个长方体该如何摆放呢？请同学们以4人～6人为一小组拿出6个同样大的小正方体，尝试着摆放。
（学生摆放小正方体，教师巡视指导）
师：谁来演示并说一说自己是如何摆放的？（师指名学生上讲台演示）
生：从上面观察到的图形我可以推断出，每行摆了2个小正方体。因为小正方体一共有6个，所以推断出一共摆了3层。
师：同学们，你们也是这样摆放的吗？
（2）绘图验证。
师：请同学们打开教材，从方格纸上分别画出从前面和右面看到的图形。
（学生独立画出图形，展示学生作品）
三、巩固练习
1.完成教材相应课时“想想做做”第1题。
学生先摆小正方体，再说一说从前面、右面、上面分别看到的图形，再连线。
2.完成教材相应课时“想想做做”第4题。
摆成一个正方体，最少需要8个小正方体，从前面、右面和上面看这个正方体，看到的都是4个小正方形：。
摆成一个长方体。
四、课堂小结
观察长方体或正方体时，需明确每个角度下小正方体的排列方式。逆向问题需通过试验和推理解决，注意排除不可能的情况。
五、作业布置
1.完成教材相应课时“想想做做”第2，3，5题。
2.完成相应课时的练习。
观察由几个同样大的正方体摆成的长方体或正方体
1.6个小正方体摆成长方体
2.逆向问题步骤：
（1）根据指定角度确定层数、列数（3层×2列）。
（2）试验摆放方式。
　　通过“摆一摆、画一画、想一想”的递进活动，引导学生从直观操作到抽象分析。逐步掌握组合体的观察方法，培养空间推理能力。部分学生在逆向推理时缺乏系统性，可设计思维导图辅助分析。可增加动态演示（如3D模型旋转），帮助学生建立空间感。第八单元 观察物体（二）
8.1　从前面、右面和上面观察物体
【教学目标】
1.通过实际观察和比较，认识物体的前面、右面和上面，感受从不同方向观察物体所看到的形状可能不同；能根据观察位置判别物体的前面、右面和上面，能辨认从不同方向看到的简单物体相应面的形状。
2.理解圆柱和球在不同视角下的形状特点。
3.在观察物体的过程中，学习观察物体的基本方法，了解一些物体的相关基本几何特征，培养观察、比较、辨认物体的能力，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。
4.了解实际物体不同面的几何形状，培养观察、辨认物体的兴趣，形成探究学习的良好情感和态度。
【教学重点】
认识物体不同的面，学习从前面、右面和上面观察物体的基本方法。
【教学难点】
理解圆柱从不同角度观察，可能呈现长方形或圆，球体在所有角度均为圆。
【教学准备】
投票箱、长方体盒子、圆柱形笔筒、乒乓球（或球体模型）。
【教学方法】
教法：直观演示法、情境导入法、启发法。
学法：观察实践法、小组合作探究法。
一、情境导入
展示无人机拍摄的国家体育场夜景图。
（侧面、俯视、远景）
提问：这些照片分别是从哪个角度拍摄的？引导学生发现观察角度的重要性，引出课题《从前面、右面和上面观察物体》。
二、探究新知
1.观察投票箱。
（1）展示投票箱实物。
师：你能区分投票箱的前面、右面和上面吗？谁愿意到前面来指一指，把它们介绍给大家？
请一名学生上台介绍，同时板书：前面、右面、上面。
（2）观察投票箱。
教师边展示投票箱边讲解：像投票箱这样的物体，我们习惯上把面向自己的这一面叫作前面，写有“投票箱”三个字；与右手方向相同的这一面叫作右面；开有投票口，也就是朝上的这一面叫作上面。
师：认识了投票箱的前面、右面和上面，但是如果只想看到投票箱的前面，不看到其他的面，该怎么办呢？哪位同学愿意上来演示给我们看看？
学生上来观察，师生共同调整观察姿态。
师：你们想试一试吗？
投票箱的正面朝着学生，每个学生走到合适的位置，一个接着一个轮流观察。互相说说从前面、右面、上面观察投票箱的形状是什么样的。
（3）小结。
从不同方向观察物体，就可能看到不同的形状。
师：观察时要注意些什么？
生：从前面观察时，必须正对前面，眼睛平视前面；从右面观察时，要走到右面，视线正对右面的中心点；从上面观察时，要回到前面，头伸向上方，视线从上向下看。
2.观察长方体盒子。
思考长方体盒子的前面、右面和上面各是哪一面，把长方体盒子旋转90度变换位置，想一想现在各个面是哪一面。
师：为什么现在说的三个面，不是刚才说的长方体盒子上的同一个面呢？你知道每次都是怎样确定长方体盒子的前面、右面和上面吗？说说你的认识。
生：观察物体时，一般把正对着观察者的面叫前面，在观察者右手边的面叫右面，朝上的面叫上面。
3.观察圆柱。
师：从前面、右面和上面看圆柱体，分别是什么形状？
学生用圆柱形笔筒观察。
发现：前面和右面看到的是长方形，上面为圆。
4.观察球。
提问：从不同角度看一个球，形状会变化吗？
（学生猜想后观察乒乓球）
结论：球在所有角度观察均为圆。
举例：足球比赛中的球无论从哪个方向看都是圆。
三、巩固练习
1.完成教材相应课时“想想做做”第1题。
学生独立完成连线，集体反馈。
2.完成教材相应课时“想想做做”第2题。
学生独立完成，出示连线答案，教师讲解学生出现的错误。
四、课堂小结
从不同角度观察物体，形状可能不同。观察圆柱，从前面、右面看是长方形，从上面看是圆。观察球，所有的角度看到的均为圆。
五、作业布置
1.完成教材相应课时“想想做做”第3题。
2.完成相应课时的练习。
从前面、右面和上面观察物体
1.投票箱：前面（长方形）（不同大小的长方形）
2.圆柱：前面（长方形）（一样大小的长方形）
3.球：所有角度均为圆
同样的物体从不同方向观察到的形状可能不同，也可能相同。注意观察物体时，眼睛一定要平视物体。
　　本节课主要让学生初步学会从不同的方向观察物体，体会从不同的方向观察到的形状可能不同。通过实物观察与对比分析，引导学生从多角度认识物体形状，培养空间观念，落实“做中学”的理念。部分学生对圆柱侧面视角理解不足，可增加动态演示（如旋转圆柱），练习环节可设计更多生活实例，增强应用意识。

展开更多......

收起↑