资源简介

期末复习
大单元整合　数与运算（1）
【教学目标】
1.掌握两、三位数乘或除以一位数的竖式计算方法，明确计算步骤及注意事项（如数位对齐、余数处理等）。
2.能熟练进行乘除法估算与验算。
3.灵活运用乘除法解决实际问题，提升估算能力和验算能力。
4.培养细心计算的习惯和合作探究的意识。
【教学重点】
两、三位数乘或除以一位数竖式计算规则及注意事项。
【教学难点】
估算实际问题的合理性（如座位安排问题），验算方法的规范应用。
【教学方法】
教法：情境法、练习法。
学法：小组讨论法、实践操作法。
一、情境导入
张阿姨用6颗山楂穿成一串糖葫芦，36串需要多少颗山楂？如果剩下97颗山楂，最多能穿多少串？
学生口答，初步感知乘除法的实际应用，引出复习主题。
二、回顾整理
1.学生讨论。
生1：两、三位数乘一位数，要用一位数依次乘每一位上的数，注意进位。
生2：除法从高位除起，一位不够看两位，余数要比除数小。
教师再总结并板书关键点。
2.例题解析。
题1：竖式计算并说说过程。
　 个位：8×6＝48　个位写8向十位进4
十位：8×5＝40　40＋4＝44　十位上写4
向百位进4，百位上写4
个位：9×5＝45　个位上写5向十位进4
十位：9×2＝18　18＋4＝22　十位上写2
向百位进2
百位：9×3＝27　27＋2＝29　百位上写9
向千位进2，千位上写2
十位：2＜4不够商1，用0占位
十位上的2和个位上的0合起来变成20
继续除　个位上商5
百位：2÷4不够，看前两位
27÷4＝6……3
32÷4＝8　商是68
三、巩固练习
1.完成“练习与应用”第1题。
学生先独立完成，教师讲解。
　　
强调末尾0的处理规律。
如：600×5＝3000（6个百乘5是30个百，30个百是3000）或6×5＝30，积有1个0，600里有2个0，合起来积的末尾有3个0。
2.完成“练习与应用”第2题。
对比计算，发现规律。
师指出：两、三位数乘一位数的笔算，从个位起按顺序乘，乘到哪一位积就写在那一位上，哪一位上相乘满几十，就向前一位进几。如果乘数中间有0，也要根据运算法则从个位起按顺序乘，不能漏乘乘数中间的0。如果乘数末尾有0，就把0前面的数相乘，最后乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
师强调：笔算时，要从被除数的最高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上面；如果被除数首位不够除，要用前两位数去除。在求商的最高位数后，哪一位不够商1，要在这一位写0占位；每次除得的余数都要比除数小；除法的验算是乘法。
3.完成“练习与应用”第3题第二个和第三个。
验算应用：培养严谨性。
145×6＝870
412÷8＝51……4
易错提示：有余数。
除法验算：商×除数＋余数＝被除数。
4.完成“练习与应用”第5题。
座位安排问题。
一年级：41×6＞240　超过200人，不合适。
二年级：38×5＝190　接近且不超过200人。
三年级：42×5＝210　超过200人，不合适。
结论：选择二年级。
策略：强调估算的合理性。
四、课堂小结
乘法：数位对齐，逐位乘，进位加。
除法：高位起，余数＜除数，验算要牢记。
估算：先近似再计算，验算时逆向验证结果。
五、作业布置
完成相应课时的练习。
数与运算（1）
1.乘法要点：数位对齐，从个位乘，进位要加。
例：56×8＝448
2.除法要点：高位除起，余数＜除数。
验算：商×除数＋余数＝被除数。
例：272÷4＝68
3.应用题策略。
估算比较：如座位问题选择人数最接近且不超过座位个数的年级。
　　通过分层练习与实际情境相结合，深化计算规则理解，注重对比分析与验算习惯，培养、引导学生“会算”到“会用”。部分学生对中间有0的乘法（如206×3）易出错，需加强专项训练。估算时部分学生近似值选取不合理（如45估为50导致误判）。增加“中间有0的乘除法”针对性练习，设计估算纠错活动。大单元整合　图形的认识与测量、位置与运动
【教学目标】
1.掌握常用长度单位及其进率，能正确进行单位换算。
2.通过摆小正方体理解物体从不同角度对应关系，并能画出看到的图形。
3.识别生活中的平移、旋转和对称现象，判断轴对称图形。
4.运用长度单位解决实际问题（如路程计算），提升空间想象能力。
5.感受数学与生活的联系，培养观察与分析习惯。
【教学重点】
长度单位的换算，画出从前面、右面、上面观察到的图形，轴对称图形的判断。
【教学难点】
1.空间想象与图形摆放对应关系。
2.轴对称图形的特征的理解与应用。
【教学准备】
小正方体。
【教学方法】
教法：直观演示法、问答法。
学法：动手操作法、小组合作法、讨论法。
一、情境导入
京沪高铁全长1318千米，若列车每小时行驶280千米，4小时能到达吗？
学生初步估算，引出长度单位与实际问题应用的复习主题。
二、回顾整理
1.长度单位与进率。
复习长度单位：
毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）。
进率：
1千米＝1000米　1米＝10分米　1分米＝10厘米　1厘米＝10毫米
举例说明：课桌高约1米。
铅笔长约15厘米。
指甲厚约1毫米。
2.观察物体。
活动要求：用4个小正方体按要求摆出物体。
要求：（1）从前面和上面看均为。
（2）从右面看到的是。
学生操作：
小组合作摆小正方体，画视图，教师指导空间对应关系。（摆出的组合体为）
3.平移、旋转与对称现象。
引导回顾。
想一想，平移、旋转各是怎样的运动？它们有什么不同？能用你的方式告诉大家吗？（教师引导学生用手势表示并说明各自特点）
怎样的图形是轴对称图形呢？你能举出轴对称图形的例子吗？（学生交流）
师小结：一个图形如果对折后两边能完全重合，它就是轴对称图形。
生活实例：
平移：电梯上下运动。
旋转：风车、钟表指针转动。
对称：蝴蝶翅膀。
轴对称图形：对折后，折痕两边能完全重合的图形。
三、巩固练习
1.完成教材“练习与应用”第14题（单位换算与比较）。
学生独立完成，集体反馈。
6900米7千米
300毫米3米
4400米4千米
2.完成教材“练习与应用”第15题（高铁问题计算）。
总路程：340×4＝1360（km）
1360＞1318
4小时能到达。
3.展示教材“练习与应用”第18题消防安全标志。
学生判断是否为轴对称图形。
（前4个图均为轴对称图形，第5个图不是轴对称图形）
四、课堂小结
单位换算：大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。
观察物体：不同角度观察物体的图形可能不同，需结合空间想象。
轴对称图形：对折后，折痕两边能完全重合。
五、作业布置
完成相应课时的练习。
图形的认识与测量、位置与运动
1.长度单位进率
2.观察物体
前面和上面：
右面：
组合体：
3.轴对称图形：对折后折痕两边能完全重合→圆、正方形。
　　本节复习课通过实物操作增强空间感，结合生活实例提升学生学习兴趣，轴对称图形判断与实际标志结合，深化应用意识。部分学生对千米与米的换算不熟练，需加强针对性练习。在观察物体时，学生难以抽象出从不同角度观察到的图形，需耐心指导训练。大单元整合　数据的收集与整理、综合实践
【教学目标】
1.掌握数据收集的常用方法（如画“正”字），能整理数据并填写统计表。
2.熟练进行质量单位（克、千克、吨）和时间（12时记时法与24时记时法）的换算。
3.能设计简单的调查表，分析数据解决实际问题（如课外书偏好统计）。
4.培养合作意识与严谨的数据分析态度，体会数学在生活中的应用价值。
【教学重点】
1.数据的收集与整理方法，统计表的规范填写。
2.单位换算的规则与应用。
【教学难点】
1.设计有效的调查表并分析数据。
2.复杂单位换算：熟练进行吨与千克、时间跨度计算。
【教学准备】
空白统计表。
【教学方法】
教法：情境导入法、案例分析法、直观演示法。
学法：小组合作探究法、动手实践法。
一、情境导入
如果要统计全班同学最喜欢的课外书类型，你会如何设计调查？
学生自由发言，引出“画正字”法统计。
明确本课复习主题。
二、回顾整理
（一）数据收集与整理。
1.数据整理案例。
展示教材“练习与应用”第19题。学生根据调查结果填表。（展示结果）
场馆 合计 天文馆 科技馆 海洋馆 博物馆
人数 39 10 13 7 9
　　10＋13＋7＋9＝39（人）
注意：一个“正”刚好五画，代表5人。
问题解答：
（1）班级总人数：39＋2（未参与）＝41（人）。
（2）结论：科技馆参观人数最多，最受欢迎，其他三个馆参观的人数差不多，海洋馆参观的人数最少。
2.调查表设计。
（1）课外书偏好调查。
方法：设计选项（如科普类、文学类、漫画类等），用举手或投票收集数据。
（2）阅读时间调查。
表格设计示例：
30分以下 30分～60分 60分以上
人数
　　（3）评价班级同学看课外书的情况。
〔根据调查（1）和（2）综合评价〕
（二）探索与实践。
1.复习质量及单位换算。
（1）展示思维导图。
质量单位
（2）填质量单位。
一卡车苹果重5（吨）。
一箱苹果重8（千克）。
一个苹果重300（克）。
（3）单位换算。
3000克＝（3）千克
5吨＝（5000）千克
7000千克＝（7）吨
6千克＝（6000）克
2.复习12时制和24时制。
（1）24时记时法12时记时法
（2）计算经过的时间。
分段法：上午＋下午
直线法：结束时间－开始时间
三、巩固练习
1.完成教材“练习与应用”第9题。
（1）17时是下午（　　）时→17－12＝5（时）
23时是晚上（　　）时→23－12＝11（时）
（2）从上午9时到下午5时，经过（　　）小时。
分段法：
上午：12－9＝3（时）
下午：5－0＝5（时）
5＋3＝8（时）
直线法：下午5时是17时，17－9＝8（时）
2.完成教材“练习与应用”第22题。
小组统计本学期学习的古诗数量，汇总全班最喜欢的古诗。
3.完成教材“练习与应用”思考题。
教师指导填表。
第几天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
存满多少个 53 56 59 62 65 68 71 74 77 80
　　分析：
第1天存了：5－2＝3（个）
第1天存满：50＋3＝53（个）
以后每天比前一天多3个。
四、课堂小结
本节课复习了数据的收集、整理与表达，单位（长度和质量）换算技巧，24时制与12时制转换（下午1时后减12）。
五、作业布置
完成相应课时的练习。
数据的收集与整理、综合实践
场馆 合计 天文馆 科技馆 海洋馆 博物馆
人数 39 10 13 7 9
　　合计：39人→班级总人数41人。
单位换算：
1吨＝1000千克　1千克＝1000克
5吨＝5000千克　6千克＝6000克
时间计算：17：00→下午5时
9：00→17：00→8小时
　　本节复习课学生参与度高，结合生活实际（如苹果质量）帮助学生理解单位概念。部分学生在时间跨度计算中易忽略“12时制转换”。调查表设计时，个别小组选项不清晰，所以要增加单位换算的阶梯式练习题，强化时间专项训练；提供调查表设计模板，引导学生规范分类。大单元整合　数与运算（2）
【教学目标】
1.掌握不含括号的乘除与加减混合运算顺序。
2.理解括号对运算顺序的影响，能正确计算含括号的两步混合运算。
3.灵活运用运算规则解决实际问题，分析数量关系。
4.培养严谨的数学思维和解决生活问题的意识。
【教学重点】
混合运算的运算顺序，含括号算式的计算。
【教学难点】
正确分析实际问题中的数量关系（如最多剩下多少元的最值问题）。
【教学方法】
教法：情境导入法、问答法、直观演示法。
学法：自主探究法、小组合作法。
一、情境导入
周末小明和爸爸带300元去运动服饰商店购物，怎样买才能剩下最多的钱？
引导学生思考“最多剩下”的含义，引出数量关系与运算顺序的复习。
二、回顾整理
1.复习整理“混合运算”。
（1）口答下列各题的运算顺序。
63÷9＋4　 48＋36－66　　　55－7×5
（84－36）÷8 48÷（8－2） 5×9＋6
（2）小结混合运算两步式题的运算顺序。
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序计算；只有乘法和加、减法或只有除法和加、减法要先算乘除法。在有括号的算式里，要先算括号里面的。
2.例题解析。
展示教材中“数与运算”中例题，先说一说运算顺序，再计算。
628＋175－248　　　（708＋258）÷6
800－609÷3 8×（537－448）
（1）指名学生说一说运算顺序。
生1：628＋175－248，同级运算，从左到右，先算加法，再算减法。
生2：（708＋258）÷6，先算括号内加法，再算除法。
生3：800－609÷3，先算除法，再算减法。
生4：8×（537－448），先算括号内减法，再算乘法。
（2）学生计算，教师巡视指导易错点（如乘法进位）。
（3）抽4位学生在黑板上板演，集体订正。
　628＋175－248 　（708＋258）÷6
＝803－248 ＝966÷6
＝555 ＝161
　800－609÷3 8×（537－448）
＝800－203 ＝8×89
＝597 ＝712
三、巩固练习
1.完成教材“练习与应用”第4题。
不计算，在得数大的算式后面画“√”。
第一组：25＋75÷5
（25＋75）÷5
理由：先除后加，结果更大。
第二组：9×14＋27
9×（14＋27）
理由：括号内和为41，9×41＞9×14＋27。
策略：对比运算顺序对结果的影响，强调括号的作用。
2.完成教材“练习与应用”第11题。
（解决小明购物问题）
关键点提示学生：“最多剩下”需总花费最少→选价格最低的商品组合。
解答步骤：
（1）比较价格。
运动服：130＜148（选左边）
运动鞋：85＜108（选上面）
（2）总花费：
130＋85＝215（元）
（3）剩余：300－215＝85（元）
易错提示：避免误选高价商品导致剩余减少。
四、课堂小结
本节课我们复习了混合运算的运算顺序（含括号），会正确分析实际问题中的数量关系。
五、作业布置
完成相应课时的练习。
数与运算（2）
1.运算顺序：
无括号：先乘除，后加减，同级从左到右。
有括号：先算括号里的。
2.例：
　800－609÷3　 　9×（14＋27）
＝800－203 ＝9×41
＝597 ＝369
3.应用题策略：
最多剩下→总花费最少→选最低单价组合。
　　通过层次分明的例题与生活化的问题，帮助学生巩固运算规则，培养数学应用能力，注重错误分析与思维可视化，通过对比练习深化对运算顺序的理解。部分学生对“最多剩下”的逆向思维不熟练，需加强变式训练，增加类似“最省方案”的实际问题（如旅游租车、文具采购等）。大单元整合　数量关系
【教学目标】
1.能根据条件或问题分析两步计算的实际问题中的数量关系，正确列综合算式解答。
2.理解“一一间隔排列”现象的规律，并能解决相关问题。
3.灵活运用数量关系解决购物、装盒等实际问题，提升逻辑推理能力。
4.培养合作探究意识与应用意识。
【教学重点】
分析两步计算问题的数量关系，正确列式解答。
【教学难点】
1.综合多个条件解决复杂问题（如运动鞋价格问题）。
2.理解间隔排列中数量关系的规律（如△与☆的个数关系）。
【教学方法】
教法：情境教学法、问题分析法、直观演示法。
学法：合作探究法、实践操作法。
一、情境导入
（出示教材“数量关系”情境图）
让学生仔细观察情境图，说说图上有哪些数学信息。
生：我发现踢毽子的有6人；拍皮球的有3组，每组4人；跳绳的有2组，每组5人。
师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
学生自由提问，教师引出“如何分析数量关系”解决问题。
二、回顾整理
1.例题解析（两三步计算问题）。
问题1：跳绳的和踢毽子的一共有多少人？
数量关系式：跳绳人数＋踢毽子人数＝总人数。
列式：6＋5×2＝6＋10＝16（人）
问题2：踢毽子的比拍皮球的少多少人？
数量关系式：拍皮球人数－踢毽子人数＝差。
列式：4×3－6＝12－6＝6（人）
学生活动：分组讨论列式，强调“先找直接条件，再推导间接条件”。
2.间隔排列规律。
现象举例：路灯与树、课桌与椅子等。
规律探究：若△有15个，△和☆一个隔一个排成一行，☆可能有几个？
两端都是△：
△比☆多1个，☆有14个。
两端都是☆：
☆比△多1个，☆有16个。
两端不同：
△和☆相同，☆有15个。
☆可能有14，15或16个。
结论：两端物体相同时，相差1；不同时，数量相等。
三、巩固练习
1.完成教材“练习与应用”第10题。
（1）学生填写表格。
（2）集体反馈。
三年级数量：30＋45－14＝61（幅）
四年级数量：61×2－36＝86（幅）
年级 一年级 二年级 三年级 四年级
作品数量/幅 30 45 61 86
　　2.完成教材“练习与应用”第12题。
学生独立完成，集体反馈。
（1）布鞋单价：384÷6＝64（元）
运动鞋单价：64＋32＝96（元）
（2）运动鞋购买数量：6－2＝4（双）
运动鞋单价：384÷4＝96（元）
3.完成教材“练习与应用”第13题。
大盒装花量：288÷8＝36（朵）
小盒装花量：24朵
差值：36－24＝12（朵）
四、课堂小结
本节课我们复习了两步计算问题，明确直接条件和间接条件，分步列式。间隔排列中要确定首尾物体类型、判断数量关系。
易错提醒：装盒问题注意“总数量不变”，购物问题区分“单价与数量”。
五、作业布置
完成相应课时的练习。
数量关系
1.两、三步计算问题：
跳绳＋踢毽子：6＋5×2＝16（人）
拍皮球－踢毽子：4×3－6＝6（人）
2.间隔排列规律：
△15个，☆可能14，15或16个。
（两端是否相同）
3.购物问题：
布鞋单价：384÷6＝64（元）
运动鞋单价：64＋32＝96（元）
4.装盒问题：大盒36朵，小盒24朵→少装12朵。
　　本节复习课以实际问题为纽带，串联数量关系的分析、计算与规律总结，注重学生逻辑、思维的阶梯式培养，从“单一条件”到“综合应用”逐步提升。教学中，通过生活实例（跳绳、装盒）增强学生代入感，小组合作提升了学生参与度，对比分析间隔排列的不同情况，深化规律理解。部分学生对“间接条件”提取不熟练，需加强分步训练。装盒问题中“总数量不变”的隐含条件易被忽略。

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