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第三单元 百分数
类型1 求一个数的百分之几是多少
典型例题1：
作为全球首个双奥之城，北京如约向世界奉献了一场“简约、安全、精彩”的冬奥会。此次冬奥会中国队最终获得9枚金牌，4枚银牌，铜牌是银牌的50％。2022年北京冬奥会中国队最终共获得多少枚奖牌？
思路分析：
已知银牌数为___ ，铜牌数为银牌数的50％，利用乘法计算出铜牌数：___ ×___ = ___ ；
最终奖牌数=金牌数 + 银牌数 + 铜牌数= ___ + ___ + ___= ___ 。
答题区：
变式训练：
1.大洋中的冰山一向是轮船的克星，著名的“泰坦尼克号”就是与冰山相撞沉没的。如果一座冰山露出水面的部分约为3500立方米，水中部分是露出水面部分的750％，那么这座冰山的体积大约是多少立方米？
2.全世界大约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约占缺水国家的42％，严重缺水国家约有几个？
类型2 求一个数的几分之几与百分之几
典型例题2：
六年级同学分三组进行植树活动，每班计划种植40棵，1班种植了计划的85％，2班种植了计划的，1班已种植的多还是2班已种植的多？多多少棵？
思路分析：
先计算1班种植的棵树：___ ×___ = ___棵 ；2班种植的棵树：___ ×___ = ___棵；
再进行比较，比较后求出差即可。
答题区：
变式训练：
1.学校进行体育测验，每班人数为40人，1班达标95％，2班达标占人数的，两班达标人数共多少人？
2.水果店购进水果200千克，其中苹果占40％、雪梨占，苹果比雪梨多多少千克？
类型3 求一个数是另一个数的百分之几
典型例题3：
一道数学作业题，班级里面有35人做对，10人做错，请问做对的占全部的百分之几，做错的占全部的百分之几？（结果保留两位小数）
思路分析：
计算总人数：___＋___ = ___人
做对的百分率计算方法：___÷ ___
做错的百分率计算方法：___ ÷___ 注意计算结果保留两位小数是在百分数的基础上保留。
答题区：
变式训练：
中心小学举行义卖活动，全校共得捐款为2.5万元，六年级捐了5000元，五年级捐了5500元。两个年级捐款数占全部的百分之几？
类型4 求生活中常见的百分率
典型例题4：
一款漱口水重500g，其中酒精含量为10g，那么这款漱口水的含酒精率为多少？
思路分析：
含酒精率＝×100％
答题区：
变式训练：
1.一所榨油厂利用两个不同品种的菜籽进行榨油，300千克1号菜籽出油93千克；350千克2号菜籽出油101.5千克。哪种菜籽出油率高，高多少？
2.妈妈调配两杯蜜糖水，第一杯240ml的水里面有10ml蜜糖，第二杯288ml的水里面有12ml蜜糖，两杯水哪杯更加甜？
类型5 解决覆盖率问题
典型例题5：
下面是一个名为“清水湾”售楼部打出的广告：秀水湖畔，真正的世外桃源！小区总面积高达1.8万平方米，学校、商店和社区医院等配套设施齐全。小区内绿化面积为4500平方米，绿化率达30％，是您的理想之家。请你算一算，“清水湾”售楼部分这个广告真实吗？
思路分析：
1.8万平方米＝_____平方米；
方法1：直接计算实际的绿化率，绿化率＝×100％ ，计算出结果后与30％比较；
方法2：直接用乘法计算30％绿化率的实际绿化面积为多少，再与4500平方米进行比较。
答题区：
变式训练：
1.某地区的总面积是12000平方千米，计划通过植树造林使该地区森林覆盖率达到35％。现有森林覆盖面积是3600平方千米，现有森林覆盖率是多少？还需要植树造林多少平方千米才达标？
2.某县耕地总面积为8000平方千米，现有的农田覆盖面积为6000平方千米。计划通过退耕还林使农田覆盖率至70％。现有农田覆盖率是多少？需要减少多少农田面积才能达标？
一、填空题
1.小青用100粒种子做发芽试验，其中10粒未发芽，发芽率为 ______。
2.一套冲锋衣套装成本价为570元，想要获得15％的利润，售价是 ______。
3.根据图中信息回答问题：
（1）售出图书最多的一天比最少的一天多______册。
（2）星期五售出的图书册数是星期四的______％。
二、选择题
1.六（1）班今天出勤的人数是45人，有3人请病假，出勤率是（ ）。
A. 93.33％ B. 93.75％ C. 94％ D. 95％
2.已知男生人数比女生人数多25％，下列选项中，能正确表示男、女生人数之间的关系的是（ ）。
3.下列说法正确的有（ ）。
①一根绳子长米，也就是40％米。
②一辆旅游大巴车的就座率为98％，这辆旅游大巴车的未就座率是2％。
③打飞碟比赛时，运动员打了105发子弹，全部命中目标，命中率为100％。
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
1.为了保持健康的体魄，不仅需要规律且有效地运动，还需要及时补充蛋白质。天天运动之余
也在研究核实的食谱，下面是几种常见食物的蛋白质含量表，根据表格，300克瘦猪肉含有的
蛋白质比500克鸡蛋含有的蛋白质少多少克？
2.今年植物节种了杉树和梧桐树，300棵杉树成活了285棵。梧桐树成活了252棵，成活率为
90％。请问杉树的成活率是多少？梧桐树种了多少棵？
3.涛涛在读一本小说，第一天读了全书总页数的40％，第二天读了全书总页数的，还有70页
没读，这本书共有多少页？
1.六年级同学们分三组植树，第一小组种了总棵树的，第二小组种了35棵，第三小组种了总棵树的25％，同学们一共种了多少棵树？
2.国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家国民的生活水平：恩格尔系数在50％~59％为温饱，40％~49％为小康，30％~39％为富裕。已知杰杰家2021年下半年平均每月的支出为4000元，其中服装支出为700元，文化支出为800元，食品支出为2040元，其他支出为460元。
（1）杰杰家的生活情况属于什么水平？
（2）要达到富裕水平，杰杰家的食品支出不变，他家平均每月的总支出至少要增加多少元？（得数保留整数）。
3.实验小学组织同学们参加数独比赛，其中参加的女同学比男同学多10人。男同学有15人获奖，女同学有30％的人获奖，已知获奖的总人数为27人。参加比赛的同学一共有多少人？
答案解析
类型1 答案解析
典型例题1：
思路分析：4 4×50％＝2（枚） 9 4 2 15
答题区：
4×50％＝2（枚）
9＋4＋2＝15（枚）
变式训练答案：
1. 3500×750％＝26250（立方米）
26250＋3500＝29750（立方米）
解析：水中部分是露出水面部分的750％，单位“1”已知，利用乘法计算出水中部分即可，但要留意解决的问题是整座冰山的体积，所以是水中部分加上露出水面部分才是整座冰山的体积，这个容易被忽略。
2. 100×42％＝42（个）
解析：严重缺水国家＝缺水国家×42％；单位“1”已知，直接用乘法计算即可。此题中200个国家是一个干扰信息，要注意不要用错数。
类型2 答案解析
典型例题2：
思路分析：40×85％＝34（棵）；40×＝35（棵）
答题区：40×85％＝34（棵） 40×＝35（棵）
35＞34 35－34＝1（棵）
答：2班已种植的比较多，多1棵。
变式训练答案：
1. 1班达标人数：40×95％＝38（人）
2班达标人数：40×＝36（人）
38＋36＝74（人）
解析：先用乘法计算1班达标人数40×95％＝38人，2班达标人数40×＝36人，再将两班达标人数加起来解答即可。
2. 苹果重量：200×40％＝80（千克）
雪梨重量：200×＝75（千克）
80－75＝5（千克）
解析：先用乘法分别计算苹果的重量与雪梨的重量，再用苹果的量减去雪梨的量解答即可。
类型3 答案解析
典型例题3：
思路分析：35 10 45 35 45 10 45
答题区：
35＋10＝45（人）
做对的百分比：35÷45≈0.7778＝77.78％
做错的百分比：10÷45≈0.2222＝22.22％
变式训练答案：
2.5万元＝25000元
5000＋5500＝10500（元）
10500÷25000＝0.42＝42％
解析：本题中2.5万元需要先换算为25000元，用加法计算两个年级的捐款数量，再除以全校总数量解答即可。
类型4 答案解析
典型例题4：
思路分析：酒精含量 漱口水的数量
答题区：
10÷500＝0.02＝2％
变式训练答案：
1. 93÷300＝0.31＝31％
101.5÷350＝0.29＝29％
31％－29％＝2％
答：1号菜籽出油率高，高2％。
解析：出油率＝×100％，利用公式分别求出两种菜籽油的出油率，再比较两种菜籽油的出油率。
2.第一杯糖的浓度：10÷（240＋10）＝0.04＝4％
第二杯糖的浓度：12÷（288＋12）＝0.04＝4％ 4％＝4％
答：两杯一样甜。
解析：比较两杯水哪杯甜有两种方法，第一种方法计算浓度，用糖的量÷糖水的量；第二种方法计算糖与水的比例，用糖的量÷水的量；两种方法都能验证甜度。
类型5 答案解析
典型例题5：
思路分析：18000 绿化面积 总面积
答题区：
方法1：
1.8万平方米＝18000平方米
4500÷18000＝0.25＝25％
25％＜30％
方法2：
1.8万平方米＝18000平方米
18000×30％＝5400（平方米）
4500＜5400
答：这个广告不真实。
变式训练答案：
1.方法1：3600÷12000＝0.3＝30％
12000×（35％－30％）＝12000×5％＝600（平方千米）
方法2：3600÷12000＝0.3＝30％
12000×35％－3600＝600（平方千米）
解析：森林覆盖率＝×100％；通过计算可得现有的森林覆盖率为30％，目标覆盖率为35％，距离目标还需要（35％－30％），再乘总面积得出还需要多少平方千米才达标。也可以计算计划森林覆盖面积是多少，再计算与3600的差。
2.方法1：6000÷8000＝0.75＝75％
8000×（75％－70％）＝8000×5％＝400（平方千米）
方法2：6000÷8000＝0.75＝75％
6000－8000×70％＝400（平方千米）
解析：现有农田覆盖率＝×100％；通过计算可得现有农田覆盖率为75％，目标覆盖率为70％，距离目标还需（75％－70％），再乘总面积得出需要多少面积才达标。也可以计算达标的农田面积为多少，再计算与6000的差。
一、填空题
1.答案：90％ 解析：发芽率＝×100％，总粒数为100粒，发芽种子数＝100－10＝90（粒），代入计算即可。
2.答案：655.5元 解析：售价＝成本价×（1＋利润率），代入计算即可。
3.答案：600 137.5％ 解析：（1）最多的一天有990册，最少的一天有390册，990－390
＝600（册）；（2）星期五售出550册，星期四售出400册；550÷400＝1.375＝137.5％。
二、选择题
1.答案：B解析：出勤率＝×100％，注意总人数＝出勤人数＋请假人数＝45＋3＝48（人），代入计算解答即可。
2.答案：A 解析：首先判断男生人数比女生人数多，排除B、D选项；男生人数比女生人数多25％，25％＝，单位“1”是女生人数那么将女生人数平均分成4份，男生人数应该为5份。
3.答案：B 解析：三个选项中的第一个选项虽然＝40％，但是百分数只表示比值，不携带具体单位，所以第一个选项是错误的。通过排除法可得答案B。
1.答案：
500×12.8％－300×20％
＝64－60
＝4（克）
解析：通过乘法分别计算300克瘦猪肉和500克鸡蛋含有的蛋白质含量，再计算它们之间的差。本题中需要注意不要看错表格里面的数据导致算错数。
2.答案：
285÷300＝0.95＝95％
252÷90％＝280（棵）
解析：成活率＝×100％，杉树的成活率＝285÷300×100％解答即可；
通过成活率＝×100％变形可得种植棵树＝成活棵树÷成活率。
3.答案：方法1：
70÷（1－40％－）
＝70÷0.35
＝200（页）
方法2：
解：设这本书共x页，则第一天读了40％x页，第二天读了x页。
x－40％x－x＝70
0.35x＝70
x＝200
解析：本题的等量关系：全书总页数－第一天读的页数－第二天读的页数＝没读的页数；根据题意可以通过（1－40％－）计算出没读的页数占全部的百分之几，单位“1”未知，用除法计算即可。方法2：本题中的单位“1”都是全书总页数，可设全书总页数为x，那么根据等量关系可列方程x－40％x－x＝70，解答即可。
1.答案：
方法1：35÷（1－－25％）＝35÷0.35＝100（棵）
方法2：解：设同学们一共种了x棵树，第一小组种了x棵树，第三小组种了25％x棵树。
x－x－25％x＝35
0.35x＝35
x＝100
解析：方法1：通过（1－－25％）计算第二小组占全部的百分之几，再用35÷占比解答即可。
方法2：设单位“1”为x，那么第一小组可以用x表示，第三小组用25％x表示；等量关系为总棵树－第一小组的棵树－第三小组的棵树＝第二小组的棵树；可列方程解答即可。
2.答案：
（1）2040÷4000＝0.51＝51％ 属于温饱水平。
（2）2040÷39％≈5231（元） 5231－4000＝1231（元）
解析：利用食品支出÷家庭总支出得出杰杰家恩格尔系数为51％，属于温饱水平；要想达到富裕水平食品支出÷家庭总支出的值至少达到39％，用家庭总支出÷39％求得富裕水平的家庭总支出为5231元，再减去4000解答即可。
3.答案：
女生获奖人数：27－15＝12（人）
女生人数：12÷30％＝40（人）
男生人数：40－10＝30（人）
总人数：30＋40＝70（人）
解析：通过已知条件，女生获奖人数＝获奖总人数－男生获奖人数＝27－15＝12人；女生获奖人数÷女生参加人数＝30％，可求出女生参加人数；根据女生参加人数比男生人数多10人可得男生参加人数；最终将男生人数加上女生人数求得参加的总人数。

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