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8 整理和复习
教学内容
教学教材第46~48页相关内容。
教学目标
1.通过整理和复习，加深学生对平均分和除法含义的认识。巩固用1~6的乘法口诀求商和用乘、除法解决简单的实际问题。
2.深入理解乘法与除法的互逆关系，能灵活运用同一句口诀进行乘、除法计算。
3.掌握加、减、乘、除法之间的内在联系，能正确进行各类运算转换。
4.经历知识整理与问题解决的过程，提升学生归纳总结、知识迁移与应用实践的能力。
5.通过整理和复习，引导学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生用数学的眼光观察生活、解决问题的意识。
教学重难点
重点 明确平均分的含义，能熟练运用1~6的表内除法算式表示平均分的过程；了解乘、除法的关系，知道同一句口诀一般可以计算两道乘法算式和两道除法算式。
难点 通过知识图引导学生发现并深度理解加、减、乘、除法之间的内在联系，构建完整的知识体系。
教学过程
一、谈话导入
师：同学们，“1~6的表内除法”这一单元的知识我们已经学完了，你们对这一单元的知识都掌握了吗？今天这节课，我们就一起来整理和复习本单元所学的内容。
板书课题：整理和复习
二、知识回顾
（一）单元知识回顾
1.提问：本单元学习了哪些知识？说一说你的收获吧。
回忆本单元所学的知识点，并汇报。
（1）课件出示教材第46页情境图中的左图。
师：平均分就是每份同样多，可以用除法表示，上面这幅图中的圆圈可以怎样平均分？
教师拿出6个小圆片，请一位同学上台在展台上演示平均分的过程。
引导学生一边演示一边解说：每2个圆圈一份，可以平均分成3份，用除法算式表示为6÷2=3；也可以平均分成2份，每份3个圆圈，用除法表示仍为6÷2=3。
（2）课件出示除法算式：如6÷2=3，提问：说一说，这个除法算式各部分的名称分别是什么？
学生自由举手汇报6÷2=3这个算式各部分的名称。
根据学生的汇报，课件箭头指向除法算式的各部分，并分别呈现：
（3）提问：怎样用乘法口诀求商？
引导学生回答出：用乘法口诀求商时，想除数的乘法口诀，除数和几相乘等于被除数，商就是几。
（4）课件出示教材第46页情境图中的右图。
提问：可以从哪些角度来观察这些圆圈？又分别可以列出哪些算式？
观察情境图，自由举手汇报自己的观察发现。
引导学生回答出：可以横向观察，一共3行，每行4个圆圈；也可以纵向观察，一共4列，每列3个圆圈。用乘法算式可表示为：3×4=12或4×3=12；用除法算式可表示为：12÷4=3或12÷3=4。这四个算式都可以用口诀“三四十二”来计算。
（5）提问：用除法怎样解决与平均分有关的问题？
学生自由举手汇报用除法可以解决的问题。
根据学生的汇报，归纳：
每份数×份数=总数
总数÷份数=每份数
总数÷每份数=份数
即要求总数用乘法计算；要求份数或每份数，用除法计算。
……
（二）制作知识图
过渡：刚才我们回顾了本单元所学的知识点，下面，我们来制作知识图，我们先看看小丽整理的“知识图”。
1.探究加减法的关系。
（1）教师用课件依次出示小丽整理的“知识图”加、减法部分。
把图中的部分连线和算式遮挡起来，只留下加法算式9+3=12，提问：看到这个加法算式，大家能想到哪些与之相关的减法算式呢？为什么？
重点引导学生回答出：因为加法和减法互为逆运算，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数用减法。
（2）课件依次呈现加、减法的连线和减法算式。
2.探究减法和除法的关系。
（1）课件呈现减法和除法部分内容，只给出算式6-2-2-2=0。
提问：同学们，这个连减算式和除法有什么关系呢？
引导学生认识到从一个数中连续减去几个另一个数，结果为0时，相当于这个数包含了几个另一个数。
（2）根据学生的回答，课件补充除法算式6÷2=3。
3.探究除法与乘法的关系。
课件继续呈现除法和乘法部分内容，只给出乘法算式3×6=18。
提问：根据这个乘法算式，可以写出哪些除法算式？
学生思考回答。
根据学生的回答，课件呈现出除法算式。
追问：那么，你知道乘法和除法有什么关系吗？
引导学生回答出：乘法和除法具有互逆关系。
4.探究乘法与加法的关系。
课件出示算式：4+4+4=12、3+3+3+3=12、4×3=12、3×4=12。
提问：观察以上算式，你能说一说乘法和加法有什么关系吗？
学生观察算式，回答出:乘法是相同加数求和的简便运算，3和4相乘表示3个4相加或4个3相加。
根据学生的汇报，指出：求几个几相加，既可以用加法计算，也可以用乘法计算，但用乘法计算更简便。
5.引导学生观察小丽整理的完整的“知识图”，进一步了解加、减、乘、除四种运算之间的关系。
（1）师：同学们，观察了小丽整理的“知识图”你有和她同样的发现吗？请绘制出你的“知识图”吧！
学生独立绘制“知识图”。
教师巡视，对绘制“知识图”有困难的同学给予帮助。
（2）小组交流，展示自己绘制的“知识图”，并说一说自己是怎样想的。
（3）全班汇报。
教师手机投屏，展示一部分学生的作品。
师生共同评价。
三、巩固练习
1.课件出示教材第47页“练一练”第2题。
（1）教师读题，让学生明确题意。
（2）指名说一说每幅图的意思，再独立完成连线。
（3）汇报展示。
指名汇报，并用手机投屏展示学生的连线情况。
2.课件出示教材第47页“练一练”第4题。
（1）教师读题，让学生明确题意。
（2）请同学们独立填出每题的运算符号。
（3）指名汇报，并用手机投屏展示学生填写的运算符号。
3.课件出示教材第48页“练一练”第7题。
（1）读题，明确题意。
（2）请同学们独立思考，分析每小题的数量关系。
（3）在理清数量关系的基础上，列式计算。
（4）指名汇报。
（5）小组交流：说一说，这3道题有什么区别？
学生思考3道题的区别，并在小组内交流自己的想法。选择代表汇报。
4.课件出示教材第48页“练一练”第9题。
(1)读题，明确题意。
（2）请同学们先想一句乘法口诀，并根据口诀写一组乘除、法算式，再运用所写的算式编一组数学小故事。
（3）指名几名同学汇报。
师生共同评价，评选出最佳数学小故事。
四、课堂小结
1.师：请同学们说一说，这节课我们复习了哪些知识？你在这节课中有什么收获？还有哪些地方不明白？
学生自由发言，总结、评价。
2.布置作业：完成“练一练”第1题、第3题、第5题。
教学总结
【板书设计】
8 整理和复习
单元知识：平均分 除法 用乘法口诀求商……
制“知识图”：加、减法的关系乘、除法的关系 加法和乘法的关系……
练一练：计算解决问题 编数学故事……
【教学反思】
本节课是整理和复习课，从整体教学效果来看，亮点颇多：首先，在单元知识回顾板块，充分发挥学生的主体作用，让他们自主汇报所学。其中，借助实物小圆片演示平均分的过程堪称亮点，将抽象的概念直观化，学生边操作边解说，不仅自己深入理解了除法的本质——平均分，台下同学也看得真切，对除法算式意义的理解也更为透彻。其次，制作“知识图”环节，以小丽的整理为线索探究加、减、乘、除的运算关系，设计巧妙。从加、减法的逆运算关系切入，逐步引导学生发现减法与除法、乘法与除法、乘法与加法之间暗藏的逻辑，一步步拓宽学生的思维深度。学生绘制知识图并交流展示时，创意频出，不少同学能清晰呈现自己对知识的独特理解，可见这一环节对知识的内化效果显著。
但教学中的瑕疵也不容忽视。由于学生汇报的不确定性，在时间把控上稍显不足，部分练习的讲解有些仓促，导致一些学生对难题的消化可能不够到位。后续教学中，教师要汲取经验，改进教学方法，让复习课更加扎实、高效。
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