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6 用乘、除法解决问题
教学内容
教学教材第83、84页相关内容。
教学目标
1.让学生通过观察、分析，理解题目中的数量关系，掌握用乘法和除法解决实际问题的方法，能正确列式计算。
2.培养学生的画图策略意识，借助图形直观理解题意，提高学生分析和解决问题的能力。
3.让学生在游乐园情境中感受数学与生活的紧密联系，增强数学应用意识，激发学习数学的兴趣。
教学重难点
重点 能熟练运用乘法和除法运算解决与生活实际相关的问题。
难点 体会乘、除法之间的内在联系，在解决问题过程中能灵活转换思维，运用乘、除法知识进行连贯的推理运算。
教学过程
一、情境导入
1.课件播放小朋友们在游乐园游玩的视频，提问：同学们，你们知道这是什么地方吗？
学生回答是游乐园后，教师追问：你们到游乐园玩过吗？都玩过哪些项目？
学生自由举手发言，可能有的同学会说玩过过山车、摩天轮、碰碰车、旋转木马等。
2.教师根据学生的汇报，视频播放缓缓转动的摩天轮和相互碰撞的碰碰车。
师：同学们，有一群学生也来到游乐园游玩，他们在玩摩天轮和碰碰车时，遇到了两个数学问题，你们能帮助他们解决这两个问题吗？
引出课题并板书：解决问题。
二、探究新知
1.呈现例题，理解题意。
课件出示教材第83页例6，引导学生读题，提问：从题目中你知道了哪些关键数学信息？
学生读题，寻找关键数学信息，并自由举手发言。
教师根据学生的汇报，相机板书：摩天轮，每个轿厢坐4人，正好坐满3个轿厢；碰碰车2人一辆。
强调理解“正好坐满”的含义，确保学生明白每个轿厢都按规定人数坐满，没有空位。
2.阅读理解，画图分析。
（1）师：根据刚才找到的关键信息，你会分析各信息之间的数量关系吗？
学生思考分析各信息之间的关系，并用自己喜欢的方式将数量关系表示出来。
教师巡视，并对学困生给予适当指导。
学生自由举手汇报，说一说自己的分析结果。
（2）师：同学们分析得很好，书中用图表示出了已知条件和问题，你能看懂吗？
①课件出示摩天轮的图示信息，引导学生观察，提问：图中将长方形平均分成了几份？这几份表示什么意思？
学生观察思考，和同伴交流自己的想法，形成统一意见后，自由举手汇报。
指名汇报，学生回答示例：将长方形平均分成了3份，表示摩天轮的3个轿厢。
追问：图中阴影部分写的4人是什么意思？
引导学生回答出：4人表示每个轿厢坐的人数。
再追问：用大括号将3等份长方形括起来，并打了问号，这表示什么意思？
学生根据题目的第一个问题，很容易回答出：表示求坐摩天轮的一共有多少人。
引导：求坐摩天轮的一共有多少人，就是求几个几的和呢？
学生根据图示，很容易得出：就是求3个4的和。
追问：求坐摩天轮的学生一共有多少人，应该用哪种运算方式呢？
学生根据乘法的意义，很容易得出：求3个4的和是多少，用乘法计算最简便。
②课件出示碰碰车的图示信息，引导学生观察，提问：图中阴影部分的小长方形代表什么？小长方形下面标有2人，表示什么意思？
引导学生根据题意回答出：阴影部分的小长方形代表1辆碰碰车，标有2人表示1辆碰碰车可以乘坐2人。
追问：乘坐碰碰车的一共有多少人？
引导学生根据题中“先坐摩天轮，再玩碰碰车”这句话得出坐摩天轮的人数就是玩碰碰车的人数。
再追问：图中用大括号将长方形全部括起来，并打了问号，说明这道题求的是什么？
学生回答出“求要坐几辆碰碰车”后，教师继续追问：如何求需要坐的碰碰车数量呢？
引导学生回答出：乘坐碰碰车的总人数包含几个2，就需要坐几辆碰碰车。
追问：所以，求要坐几辆碰碰车，用哪种运算方式呢？
学生根据除法的含义可得出，求一个数包含多少个另一个数，用除法计算。
3.分析解答，掌握方法。
（1）解决第一个问题：这群学生一共有多少人？
引导学生结合摩天轮的信息和图示进行思考，求坐摩天轮的总人数，就是求这群学生的总人数。
学生回答：求3个4人是多少人。
师：请同学们根据刚才的分析，列出算式，并解答。
学生列式计算，并自由举手汇报。
教师根据学生的汇报板书：4×3=12（人）
（2）解决第二个问题：要坐几辆碰碰车？
引导学生思考：求要坐几辆碰碰车，需要知道什么？
学生回答后，教师引导总结：需要知道坐碰碰车的总人数和每辆碰碰车能坐的人数。
师：那么怎样求要坐几辆碰碰车？你是怎样想的？
学生回答：也就是求12里有几个2。教师让学生尝试列出算式，并解答。
学生独立列式解答，教师巡视，并对学困生给予指导。
学生汇报，教师根据学生的汇报板书：12÷2=6（辆）
4.回顾反思，验证结果。
（1）引导学生回顾解题过程，提问：我们怎么知道答案对不对呢？
学生小组内思考交流，寻找验证答案对不对的方法。形成统一意见后，派代表回答。
教师对学生的回答进行补充，并展示：
坐摩天轮的人数：4×3=12（人）
坐碰碰车的人数：2×6=12（人）
坐摩天轮的人数和坐碰碰车的人数相同，说明答案正确。
（2）讨论：前一个问题的答案和后一个问题有什么关系？
学生小组讨论，教师巡视，到各小组听学生的发言，并适当指导。
反馈汇报，教师适当补充，让学生明白第一个问题求出的总人数是第二个问题的已知条件，也就是玩碰碰车的人数，前后问题紧密相连。
三、巩固拓展
1.完成教材第84页“做一做”。
（1）课件出示“做一做”，引导学生读题，理解题意，找出关键信息。
（2）要求学生仿照例题，先画图分析，再列式解答。
教师巡视，观察学生画图和解题情况，对有困难的学生进行个别指导。
（3）学生汇报，选取学生的作业进行展示，先展示画图，让学生说一说图意，再展示算式，全班共同订正。
2.完成教材第85页“练一练”第5题。
（1）课件出示“练一练”第5题，让学生读题，理解题意。
（2）要求学生找出关键信息，并通过画图等方式分析各信息之间的数量关系，找出解决每个问题的方法。
（3）学生独立列式解答，教师巡视指导。
（4）汇报展示。
先让学生说一说自己对问题的分析过程，再说一说自己是如何列式计算的。
四、课堂小结
1.师：同学们，这节课我们跟着一群小朋友在游乐园里游玩，也解决了好多数学问题，谁能来说一说，你都学到了什么？
学生积极举手发言，回顾乘法和除法在游乐园情境中的运用、乘除法的意义、运用图示帮助理解题意等知识点。
2.布置作业：完成教材第85页“练一练”第4题和第6题。
教学总结
【板书设计】
6 用乘、除法解决问题
【教学反思】
本节课主要教学运用乘、除法解决问题，教材按照“阅读理解”“分析解答”和“回顾反思”的解决问题流程编排，主要是引导学生掌握用乘、除法解决问题的一般方法。教学过程中，教师以问题为引导，让学生从题目中获取有用的数学信息，借助图示分析数量关系，通过对图示细致入微的提问，如长方形的份数、阴影部分数字的含义等，帮助学生把文字描述与图示紧密结合，清晰地观察到乘法是求几个相同加数的和，除法是求一个数里包含几个另一个数。直观教学让学生在形象思维与抽象思维之间建立起联系，大大降低了理解难度，使他们能够更轻松地掌握解题方法，深化对乘、除法意义的理解。
本节课的不足之处在于巩固拓展练习时，主要侧重于模仿例题的解题模式，虽然这有助于学生巩固基础知识和解题方法，但在拓展学生思维深度方面稍显不足。对于学有余力的学生来说，缺乏一些具有挑战性的题目，限制了他们思维的进一步提升。
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