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3 观察物体（3）
教学内容
教材第8页相关内容。
教学目标
1.根据实际情境，体会括号有改变原来运算顺序的作用。
2.在探索与交流中体会含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含有括号的混合运算。
3.培养学生独立思考、独立解决问题的能力和积极参与学习活动的意识，养成良好的学习习惯。
教学重难点
重点 理解括号在混合运算中的作用，掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。
难点 能准确判断何时需要使用括号改变运算顺序，以及在解决实际问题时，正确列出含有括号的综合算式。
教学过程
一、复习导入
1.教师在黑板上出示几道没有括号的混合运算题：
13+6×435-18÷35×8-2281÷9+35
先让学生说一说这些题目的运算顺序，然后请几位同学上台板演计算过程，其他同学在练习本上完成。
教师巡视，针对学生的计算情况进行点评，强调在没有括号的混合运算中，先算乘、除法，再算加、减法。2.教师提问：同学们，我们已经学习了没有括号的混合运算，知道了运算顺序。那么如果遇到一些特殊情况，需要改变运算顺序，该怎么办呢？今天我们就一起来探究这个问题。
板书课题：混合运算（3）
探究新知
1.读题观图，获取信息。
课件出示例3，让学生读一读题目，再观察情境图。
（1）提问：同学们，从例3中你了解到了哪些数学信息？
学生汇报示例：
生1：我看到有两篮桃子，一篮有25个，另一篮有15个。
生2：我还知道每盒装8个桃子。
……
（2）追问：题中要求我们解决什么问题呢？
引导学生回答出：要求我们解决“一共能装几盒”的问题。
2.探究分步算式。
教师引导学生思考：要解决这个问题，我们可以先算什么，再算什么？
学生独立思考后小组内交流讨论。
小组讨论结束后，邀请小组代表发言，引导学生回答出：先算一共摘了多少个桃子，把两篮桃子的数量加起来，再算能装几盒。
教师认可这一思路，并在黑板上板书分步算式：
先算一共摘的桃子数：25+15=40（个）
再算能装的盒数：40÷8=5（盒）
引导学生结合分步算式，说一说每一步的含义。如：第一步25+15=40，算出的是刘阿姨摘的桃子的总数；第二步40÷8=5，是用桃子的总数除以每盒能装的个数，得到能装的盒数。
3.探究综合算式。
提问：我们能不能把这两个分步算式列成一个综合算式呢？
鼓励学生大胆尝试列出综合算式，教师巡视观察，当发现诸如25+15÷8这样的错误算式后，手机投屏展示出算式。
引导：有同学列出了这样的综合算式，你认为这个算式对吗？
教师让学生认真观察这个综合算式，并提问：按照我们前面学的运算顺序，这个算式应该先算什么？（15÷8）
学生根据前面所学知识，很容易得出这个算式应先算15÷8的结论。教师追问：这和我们要解决问题的思路一样吗？我们本来是要先算两篮桃子的总数，也就是先算加法，现在这样算对吗？
引导学生发现这样列式不符合题意。
教师适时引出关键问题：怎样表示才能先算25+15呢？
学生思考改变运算顺序的方法，教师适时介绍：括号可以改变运算顺序，算式中用括号括起来的部分要先算。
追问：现在你们知道应该怎样列综合算式了吗？同伴之间互相交流你的想法。
学生交流后，自由举手发言。
教师指名汇报，根据学生的汇报，在黑板上写出正确的综合算式：(25+15)÷8。
教师提出计算要求：现在列出了综合算式，你会计算这个综合算式吗？试一试。
强调：算式里面有括号，要先算括号里面的。
学生独立计算，教师巡视，并对学困生适时指导。
学生完成计算后，教师投屏展示学生的计算过程，并让学生说一说计算时先算什么，再算什么。
让学生对比分步算式和综合算式，说一说括号的作用。
教师根据学生的发言归纳：括号改变了运算顺序，让我们先算括号里的加法，这样就能按照我们解决问题的思路算出正确结果，如果没有括号，就要先算除法，结果就错了。
巩固拓展
1.课件出示教材第8页“做一做”第1题。
（1）提问：下面每道题先算什么，再算什么？
学生先独立观察每道题，然后同桌之间互相说一说运算顺序，教师巡视指导，了解学生对运算顺序的掌握情况。
学生自由举手发言，引导学生回答出：第1题先算括号里的乘法，再算除法；第2题先算括号里的减法，再算乘法；第3题先算括号里的减法，再算括号外的减法。
（2）师：了解了每道题的运算顺序，请同学们算一算吧！
请几位同学上台板演计算过程，其他同学在练习本上完成。
全班共同订正，针对学生出现的错误，及时进行纠正，再次强调有括号，要先算括号里面的。
2.课件出示教材第8页“做一做”第2题。
（1）提问：观察每一组的两道题，它们有什么相同点和不同点？
学生观察，寻找每一组中两道题的异同点，并与同桌交流。
指名说一说自己的观察发现，教师根据学生的汇报归纳：每组算式的数字和运算符号相同，但每一组的两道题，都是一道题有小括号，一道题没有小括号。
（2）追问：你能说一说每组中两道题的运算顺序吗？
学生自由举手发言，引导学生回答出：4+5×7先算乘法，再算加法；（4+5）×7先算加法，再算乘法。（72-18）÷9先算减法，再算除法；72-18÷9先算除法，再算减法。24÷4+2先算除法，再算加法；24÷（4+2）先算加法，再算除法。
（3）师：请同学们根据刚才归纳的运算顺序，独立计算出每道题。
学生在练习本上计算，教师巡视，并对学困生适时指导。
学生计算完成后，教师指名学生汇报，并用手机投屏展示学生的计算过程。全班集体订正。
（4）思考：分析每组算式的计算结果，你发现了什么？
引导学生发现，虽然数字相同，但计算顺序改变了，计算的结果也不相同。
四、课堂小结
1.师：同学们，今天我们学习了含有小括号的混合运算，谁来说一说含有小括号的混合运算的运算顺序是什么？
教师指名回答，然后根据学生的回答进行总结归纳：在含有小括号的混合运算中，要先算括号里面的，再算括号外面的。括号可以改变运算顺序，我们在列综合算式解决问题时，要根据题意合理地使用括号。
布置作业：完成教材第10页“练习二”第8题、第9题和第10题。
教学总结
【板书设计】
3 混合运算（3）
桃子的总数：25+15=40（个）
能装的盒数：40÷8=5（盒）
综合算式：（25+15）÷8
=40÷8
=5（盒）
算式里有括号，要先算括号里面的。
【教学反思】
在本次教学含有小括号的混合运算课程中，整体教学流程较为顺畅，达成了既定的教学目标。特别是探究综合算式解答的过程，更是精彩纷呈。面对学生列出的错误综合算式“25+15÷8”，教师没有直接纠错，而是巧妙地引导学生依据已掌握的运算顺序规则去分析，使其自主发现矛盾点。教师随后抛出关键问题，启发学生思考改变运算顺序的方法，自然引出括号的作用。学生在思维碰撞中恍然大悟，成功列出正确的综合算式。这种以问题驱动、让学生自主纠错探索的方式，充分发挥了他们的主体地位，锻炼了学生的逻辑思维，让知识的生成水到渠成，为后续学习筑牢根基。在今后的教学中，教师还应延续此类亮点设计，持续提升教学成效。
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