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2 笔算乘法
第六课时 用乘法的估算解决问题
教学内容
教材第51页相关内容。
教学目标
1.能够熟练掌握多位数乘一位数的估算方法，能准确地将接近整十、整百、整千的数进行合理估算。
2.学会运用估算策略解决如“判断费用是否足够”“物品数量能否满足需求”等实际生活中的数学问题，能正确列出估算算式并解释估算过程。
3.经历从具体情境中抽象出数学问题、选择估算方法、验证结果合理性的过程，提升学生数学思维的灵活性与敏捷性。
教学重难点
重点 掌握多位数乘一位数的估算方法，能够运用估算技巧快速、准确地解决实际问题。
难点 根据不同的实际问题情境，灵活、合理地选择估算策略，判断是将乘数估大还是估小，以确保估算结果能有效服务于问题解决。
教学过程
一、谈话导入
1.提问：同学们，在前面几节课，我们学习了多位数乘一位数，大家都掌握了多位数乘一位数的计算方法了吗？
学生回答后，教师继续说：学习了多位数乘一位数的计算方法后，我们就能准确计算出多位数乘一位数的结果。但有时候，我们并不需要精确计算出算式的得数，而只需要算出算式大约等于多少就行了，那么你们会算吗？试一试吧！
2.课件出示：不计算，你知道下面每道算式的得数大约是几百、几千或是几千几百吗？
304×3197×5999×8904×7
学生思考每一题的得数，然后自由举手发言，如：304×3的得数大约是900，197×5的得数大约是1000，999×8的得数大约是8000，904×7的得数大约是6300。
教师再让学生说一说自己是怎样思考的。
根据学生的汇报，教师归纳：多位数乘一位数的估算方法，把多位数看成与它最接近的整百数，再与一位数相乘。
3.师：同学们，刚才我们用估算的方法求出了多位数乘一位数的大致结果，其实这种估算的方法，也能用来解决问题，下面，我们就来学习用估算解决问题。
板书课题：用乘法的估算解决问题
二、探究新知
课件出示例7，让学生读题，并观察情境图，了解题中的数学信息。
1.阅读理解。
提问：通过读题和观察情境图，你了解了哪些数学信息？
学生自由举手发言，重点引导学生回答出：去植物园参观的学生人数是987人，门票价格是8元/人。
追问：题目要求我们解决什么问题？
引导学生回答出：要解决“8000元买门票够不够”的问题。
2.分析解答。
（1）提问：要解决“8000元买门票够不够”的问题，我们应该怎样解决呢？请同学们独立思考，尝试解决问题。 学生思考分析，寻找解决问题的方法，再自由举手汇报自己的想法。如：我觉得只要计算出987名学生买门票需要的钱数，再与8000元进行比较，就可以知道8000元买门票够不够了。
师：那么大家会算吗？请同学们试一试。
学生计算，教师巡视，看看学生的计算是否正确。
指名汇报，教师用手机投屏，展示学生的竖式计算过程，其他学生观察，对做错的同学给予纠正。
教师强调：用竖式计算的方法来判断“8000元买门票够不够”的问题时，首先要列竖式计算出987×8的得数，再把得数与8000元进行比较，如果乘积比8000元大，8000元买门票就不够；如果乘积比8000元小，8000元买门票就够了。
（2）追问：除了用竖式计算的方法，同学们还想到了其他方法吗？
引导：大家想一想，要判断8000元够不够，一定要算出精确的门票总价吗？有没有更简便的方法？
启发学生思考估算的可能性，给学生2-3分钟时间独立思考。
引导学生回答出：我觉得可以运用估算的方法，看看987名同学买门票大约需要多少钱，再判断8000元够不够。
教师顺势引导：这种思路非常好，下面就请同学们估一估，看看8000元买门票够不够。
学生尝试思考运用估算的方法解决问题，思考后自由举手发言。
教师指名汇报，学生汇报示例：我把987看成1000，因为987＜1000，1000×8=8000，所以987×8＜8000，也就是8000元买门票够了。
教师随着学生的讲解，在黑板上进行板书：
987＜1000，1000×8=8000，987×8＜8000。
师：大家听明白了吗？我们把987估算成1000，因为1000乘8刚好是8000，而实际人数987比1000小，所以它乘8的积肯定比8000小，这样就能快速判断出8000元够买门票了。这种估算的方法是不是很简便呀？
教师引导学生对比两种方法：同学们，现在我们看到了精确计算和估算两种解决问题的方法，你们觉得它们各有什么优缺点呢？
学生讨论后发言：精确计算能得到准确结果，但计算过程较繁琐；估算速度快，能很快判断出结果，但得到的是近似值。
教师总结：在生活中，我们要根据具体问题的需求来选择合适的方法。像这道题，只需要判断钱够不够，估算就能轻松解决，而且又快又方便。
3.回顾反思。
教师：解决完这个问题，我们一起来回顾一下刚才的解题过程。大家自由说一说，你们对以上的两种解题方法有什么看法？
学生自由举手发言，示例：
生1：通过以上两种解题方法的学习，我知道了有时用估算就能很方便地解决问题。
师：非常棒，你已经体会到估算的便捷性了。
生2：把人数往大估，钱数都够，实际一定够。
师：很好，把人数往大估，钱数都够，而实际的钱数要比估算的钱数少，所以实际的钱数就一定够。
……
三、巩固拓展
1.课件出示教材第51页“做一做”，提出学习要求：大家仔细读题，看看这个问题和刚才的植物园门票问题有什么相似之处，又该怎么解决呢？自己先思考一下，然后在小组内交流方法。
学生先独立思考，再在小组内交流，小声地和同伴讲解自己的思路。
汇报展示，提问：哪个小组先来展示一下你们的交流成果？
生1：我们把218看成200，200×5=1000，因为218＞200，所以218×5＞1000，1000元不够。
教师根据学生的汇报，板书出估算过程：218＞200，200×5=1000，218×5＞1000。师：思路很清晰，通过把价格往小估得出了结论。其他小组呢？
生2：我们把218看成220，220×5=1100，1100＞1000，也能看出1000元不够，而且我们觉得这样估更接近准确值。
教师肯定学生的汇报并补充板书：218≈220，220×5=1100，1100＞1000。
教师引导学生对比：大家看，这两个小组都用了估算，方法稍有不同，你们觉得哪种方法更好呢？为什么？
同学们纷纷举手，有的说第一种简单，有的说第二种更准。
教师总结：大家说得都有道理。第一种计算更简便，第二种估算结果更接近真实花费。在实际生活中，我们可以根据对结果准确性的需求来选择合适的估算方法。本题不管哪种估算都能帮我们快速判断出1000元不够，估算是不是很有用啊！
2.完成教材第53页“练习十”第10题。
（1）教师读题，让学生明确题意。
（2）学生独立思考解题的方法。
引导：乘车的老人一共有几人？你准备用计算还是用估算的方法呢？
（3）学生选择方法，解决问题。
（4）反馈汇报，重点让学生讲清楚解题思路。示例：由“张阿姨陪同4位老人”可知，乘车的有5人。因为200×5=1000，所以票价应小于或等于200元，只有班次1符合条件，所以她买的是班次1的车票。
四、课堂小结
师：同学们，今天我们一起学习了用多位数乘一位数的估算方法来解决实际问题。谁能来说一说，通过这节课的学习，你有哪些收获？
学生自由发言，分享自己在知识、方法、思维等方面的收获。
生1：我学会了估算的方法，在不需要精确结果的时候，把数看成接近的整十、整百数来计算，能很快判断够不够。
生2：我知道了估算要根据实际情况选择合适的近似数，有时候估算结果虽然能判断出大概情况，但还是要想想实际是不是一定这样。
生3：我觉得估算在生活中很有用，可以帮我们快速做决定，比如买东西看钱够不够。
……
教师总结：同学们说得都非常好！估算确实是一种很实用的数学方法，它能帮助我们快速解决生活中的许多问题，让我们的生活更加便捷。在今后的学习和生活中，大家要多观察、多思考，灵活运用估算，让数学更好地为我们服务。
教学总结
【板书设计】
2 笔算乘法
第六课时用乘法的估算解决问题
问题1：8000元买门票够不够？
竖式计算：987×8=7896 估算：把987看成1000
问题2：1000元够吗？
估算：方法一：把218看成200 方法二：把218看成220
218＞200200×5=1000 220×5=1100
218×5＞1000 218×5＞1000
1000元不够。
【教学反思】
在本节课的教学中，教师围绕用乘法估算解决实际问题展开，基本达成了教学目标。反思教学过程，有如下几个成功点：①知识引入巧妙。以简单的算式估算切入，激发学生的学习兴趣，让他们初步感知估算的用途，为新课学习作好铺垫。②注重自主探究。在解决问题的过程中，给予学生充分的独立思考时间，鼓励他们尝试用不同方法解决“8000 元买门票够不够”的问题。无论是用竖式精确计算还是用估算，学生都能自主探索，积极发表见解，培养了学生独立思考和解决问题的能力。通过对比两种方法，让学生深刻体会到估算在特定情境下的便捷性，以及根据实际需求选择方法的重要性，提升了思维的灵活性。③巩固拓展有深度。首先选择与例题相似的题型，让学生类比迁移，在小组交流中深化对估算的理解，体会估算方法的多样性；再选择有难度的题进一步拓展，培养学生自主审题、灵活运用知识的能力。这种层层递进的练习方法，既巩固了所学，又拓展了思维。
但是教学中也有不足之处，如有个别学习困难的学生未能得到充分的帮助。有些学生在估算方法的理解和运用上存在困难。在今后教学中教师应加强对学困生的关注。
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