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2 分数的简单计算
教学内容
教材第81、82页相关内容。
教学目标
1.使学生在理解算理的基础上正确计算简单的分数加、减法。
2.培养学生良好的思维品质，提高学生的思维能力。
3.培养学生主动应用数学的意识。
教学重难点
重点 掌握同分母分数加、减法的算理。
难点 掌握“1减几分之几”的分数减法。
教学过程
一、情境引入
1.师：同学们，在炎热的夏天你们喜欢吃什么水果？（西瓜）（课件出示教材第81页例1）请同学们仔细读题，你了解到了哪些数学信息？
学生读题，自由举手汇报。汇报示例：
生1：一个西瓜被平均切成了8块。
生2：弟弟吃了1块，是这个西瓜的。
生3：哥哥吃了2块，是这个西瓜的。
……
2.提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
学生独立思考，自由举手汇报。汇报示例：
生1：哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几？
生2：哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？生3：这个西瓜还剩下几分之几？
……
揭示课题：这些问题如何解答呢？这就是我们今天要学习的内容——分数的简单计算。（板书课题：分数的简单计算）
二、互动新授
1.同分母分数加法的计算方法。
出示问题（1）：两人一共吃了这个西瓜的几分之几？
（1）列出算式。
学生思考并回答，根据学生的回答板书：+=。
（2）猜一猜计算结果。
学生猜想的计算结果可能有两种：、。
追问：你是怎么想的？
生1：1个加上2个是3个，也就是。
生2：+==。
（3）操作验证。
①折一折：拿出一张圆形纸片折一折，将它平均分成8份。
②涂一涂：用不同的颜色涂出弟弟和哥哥吃的西瓜份数。
③观察并小组讨论：他们一共吃了这个西瓜的几分之几？为什么？
④汇报交流，示例：把圆形纸片平均分成8份。弟弟吃了， 涂1份；哥哥吃了，涂2份。一共涂了3份，也就是，因此+=。
⑤师小结：1个加上2个是3个，也就是。
⑥质疑：+的结果为什么不是？
提示：西瓜分的总份数有没有改变？
学生小组讨论后，得出：通过观察知道，西瓜的总份数没有变。把这个西瓜平均分成8份，表示吃了其中的1份；表示吃了其中的2份，一共吃了这8份中的3份，也就是。
2.同分母分数减法的计算方法。
出示问题（2）：哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几
师：解决这个问题，我们要做什么运算
学生回答:做减法运算,列式为-。
追问：有了前面的加法计算经验，你们能算出-等于多少吗
学生先独立计算，然后在小组内交流，最后汇报。
算法一:借助画图,算出-=。哥哥吃了,弟弟吃了，求哥哥比弟弟多多少，就是从2份中划去1份,还剩余1份,就是18。
算法二:是2个,而是1个,所以-就是2个减去1个,还剩1个，所以是。教师根据学生的回答板书：-=。
引导发现:观察这个算式，从中你发现了什么
学生自由汇报，得出：它们的分母都相同，我们只是把分子相减的差作分子。
师生归纳总结:同分母分数相减,分母不变,把分子相减。
3.总结并归纳分数的计算方法。
师：大家观察一下黑板上的这两道算式的计算过程，你发现其中的规律了吗？
教师引导：计算过程中，它们的分母有什么特点？分子有什么变化？
小组讨论后，集体交流。
教师归纳：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。（板书）
4.被减数是“1”的分数减法。
出示教材第82页例2。
学生读题，观察题图，可能会独立列出算式：①1-，②-。
学生讨论算法，教师提示：算式中的1表示什么？（1表示一张彩纸）
追问：又表示什么呢 它与1有什么关系呢
引导学生回答出：44表示把一张彩纸平均分成4份,取其中的4份,也就是一个整体，所以1=。
启示:根据上面的结论，我们知道1还可以等于多少
学生列举:1还可以等于,,……
师小结:当一个分数的分子和分母相同时,它就等于1。
追问：为什么这里要把1化成
生1：一张彩纸平均分成了4份。
生2：因为减数的分母是4,化成分母是4的分数可以快速地进行计算。
……
师总结:在分数减法中，当被减数是1时，应把1化成与另一个分数分母相同的分数再相减。
师板书完整算式:1-=-=。
巩固拓展
1.完成教材第81页“做一做”。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流，订正。
教师强调：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
2.完成教材第82页“做一做”第1题。
学生先理解图意写出分数，再计算，最后集体订正。
3.完成教材第82页“做一做”第2题。
学生读题后列出算式，集体交流，订正。
强调：一根彩绳可以用“1”表示，看作。
4.完成教材第82页“做一做”第3题。
（1）学生独立完成，教师巡视指导。
（2）指名汇报，集体订正。
四、课堂小结
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？
学生自由举手回答，汇报示例：
生1：不管是加法还是减法，只有分母相同的分数，才能直接进行加、减运算。
生2：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
生3：计算1减几分之几时，先把“1”写成与减数分母相同的分数，再与减数相减。
……
师：这节课我们学习了同分母分数的加、减法计算和1减几分之几，大家掌握得不错。希望大家课后认真练习计算，保证正确率。
教学总结
【板书设计】
2 分数的简单计算
+=
想：1个加上2个是3个，就是。
-=
想：2个减去1个，剩下1个，就是。
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
1-=-=
先把“1”写成与减数分母相同的分数，再与减数相减。
【教学反思】
本节课的教学把目标定位在理解分数意义上，让学生通过反复说“几个几分之一加上几个几分之一等于多少”和“几个几分之一减去几个几分之一等于多少”来理清算理，并学会解决简单的有关分数加、减法的实际问题。同时也十分注重实践操作，让学生用准备的圆形纸片折一折、涂一涂来巩固算理。从课堂上的反馈来看，学生对这部分知识掌握得还不错，达到了预期的效果。
前面分数的初步认识这部分知识学生掌握得还比较扎实，很容易理解“1”可以改写成分子与分母相同的分数，并算出得数。只是在引导学生理解分数单位这一块做得不够好，说明备课不够充分。如果能从学生提出第一个问题开始就注重引导，也许这种情况就不会出现了。
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